Que dit vraiment le "Théorème d’incomplétude dans les systèmes formels" du logicien Kurt Gödel (1931)
29 août 2012, 13:21, par Alex
Cher Edgar, l’article de Badiou que tu mentionnes est pour moi du jargon, absolument vide, ni des maths ni de la littérature. L’article de Godel de 1931 est plus facilement lisible, son introduction est en langage de tous les jours, compréhensible par les non-spécialistes !
Badiou rend compliqué des choses simples. Il emploie des termes qu’il ne définit nulle part. Il a bien mentionné quelque part ailleurs à juste titre que Bourbaki a tort de voir dans la Théorie des ensembles la structure sur laquelle on peut fonder les maths, alors que c’est plutôt sur la théorie des catégories. Il est donc au courant des maths. Mais avec un tel article, Badiou verse de l’eau au moulin de Bourbaki, qui répète que la logique ce sont des résultats fumeux, qui n’ont rien à voir avec les Vraies mathématiques du praticien.
Conclusion :
1) si on veut se prendre la tête, lisons les maitres dans le texte : Godel 1931. Crayon en main, un familier des maths peut le comprendre.
2) Si on est sur la plage, prendre le livre de Raymond Smullyan : « Quel est le titre de ce livre ? » qui est un chef-d’oeuvre de vulgarisation, dont le chapitre sur les Iles Godeliennes, à travers une série d’énigmes amusantes, de situations concrètes, permet au non-mathématicien de comprendre le principe de la démonstration de Godel.
Cher Edgar, l’article de Badiou que tu mentionnes est pour moi du jargon, absolument vide, ni des maths ni de la littérature. L’article de Godel de 1931 est plus facilement lisible, son introduction est en langage de tous les jours, compréhensible par les non-spécialistes !
Badiou rend compliqué des choses simples. Il emploie des termes qu’il ne définit nulle part. Il a bien mentionné quelque part ailleurs à juste titre que Bourbaki a tort de voir dans la Théorie des ensembles la structure sur laquelle on peut fonder les maths, alors que c’est plutôt sur la théorie des catégories. Il est donc au courant des maths. Mais avec un tel article, Badiou verse de l’eau au moulin de Bourbaki, qui répète que la logique ce sont des résultats fumeux, qui n’ont rien à voir avec les Vraies mathématiques du praticien.
Conclusion :
1) si on veut se prendre la tête, lisons les maitres dans le texte : Godel 1931. Crayon en main, un familier des maths peut le comprendre.
2) Si on est sur la plage, prendre le livre de Raymond Smullyan : « Quel est le titre de ce livre ? » qui est un chef-d’oeuvre de vulgarisation, dont le chapitre sur les Iles Godeliennes, à travers une série d’énigmes amusantes, de situations concrètes, permet au non-mathématicien de comprendre le principe de la démonstration de Godel.