Matière et Révolution

Autobiographie d'Ilya Prigogine

Robert Paris — 2020-10-02T22:05:00Z

Autobiographie d'Ilya Prigogine

Dans sa mémorable série "Etudes sur le temps humain", Georges Poulet consacre un volume à la "Mesure de l'instant" 1. Il y propose une classification des auteurs selon l'importance qu'ils accordent au passé, au présent et au futur. Je crois que dans une telle typologie, ma position serait extrême, car je vis principalement dans le futur. Et donc ce n'est pas une tâche trop facile d'écrire ce récit autobiographique, auquel je voudrais donner un ton personnel. Mais le présent explique le passé.

Dans ma conférence Nobel, je parle beaucoup des fluctuations ; ce n'est peut-être pas sans rapport avec le fait qu'au cours de ma vie j'ai ressenti l'efficacité de coïncidences frappantes dont les effets cumulatifs sont visibles dans mon travail scientifique.

Je suis né à Moscou, le 25 janvier 1917 - quelques mois avant la révolution. Ma famille avait une relation difficile avec le nouveau régime et nous avons donc quitté la Russie dès 1921. Pendant quelques années (jusqu'en 1929), nous avons vécu comme migrants en Allemagne, avant de rester définitivement en Belgique. C'est à Bruxelles que j'ai fait mes études secondaires et universitaires. J'ai acquis la nationalité belge en 1949.

Mon père, Roman Prigogine, décédé en 1974, était ingénieur chimiste à l'École polytechnique de Moscou. Mon frère Alexander, né quatre ans avant moi, a suivi, comme moi-même, le cursus de chimie de l'Université Libre de Bruxelles. Je me rappelle combien j'ai hésité avant de choisir cette direction ; en quittant la section classique (gréco-latine) d'Ixelles Athenaeum, mon intérêt était plus porté sur l'histoire et l'archéologie, sans parler de la musique, notamment du piano. Selon ma mère, j'ai pu lire des partitions musicales avant de lire des mots imprimés. Et aujourd'hui, mon passe-temps favori est toujours le piano, bien que mon temps libre pour la pratique devienne de plus en plus restreint.

Depuis mon adolescence, j'ai lu de nombreux textes philosophiques, et je me souviens encore du sort "L'évolution créatrice" qui m'a frappé. Plus précisément, je sentais qu'un message essentiel était intégré, encore à rendre explicite, dans la remarque de Bergson :

"Plus nous étudions en profondeur la nature du temps, mieux nous comprenons que la durée signifie invention, création de formes, élaboration continue de l'absolument nouveau."

Des coïncidences heureuses ont fait le choix pour mes études à l'université. En effet, ils m'ont conduit dans une direction presque opposée, vers la chimie et la physique. Et donc, en 1941, on m'a conféré mon premier doctorat. Très vite, deux de mes professeurs devaient exercer une influence durable sur l'orientation de mon futur travail.

Je mentionnerai d'abord Théophile De Donder (1873-1957) .2 Quel aimable personnage il était ! Né fils d'un instituteur, il débute sa carrière de la même manière et obtient (en 1896) le titre de docteur en sciences physiques, sans jamais avoir suivi aucun enseignement à l'université.

Ce n'est qu'en 1918 - il avait alors 45 ans - que De Donder a pu consacrer son temps à l'enseignement supérieur, après avoir été pendant quelques années nommé instituteur. Il est ensuite promu professeur au Département des sciences appliquées et entame sans délai la rédaction d'un cours de thermodynamique théorique pour les ingénieurs.

Permettez-moi de vous donner plus de détails, car c'est dans cette circonstance même que nous devons associer la naissance de l'école thermodynamique de Bruxelles.

Pour bien comprendre l'originalité de l'approche de De Donder, je dois rappeler que depuis le travail fondamental de Clausius, le deuxième principe de la thermodynamique a été formulé comme une inégalité : la "chaleur non compensée" est positive - ou, en termes plus récents, la production d'entropie est positive. Cette inégalité renvoie bien entendu à des phénomènes irréversibles, comme tout processus naturel. À cette époque, ces derniers étaient mal compris. Ils sont apparus aux ingénieurs et physico-chimistes comme des phénomènes "parasites", qui ne pouvaient qu'entraver quelque chose : ici la productivité d'un processus, là la croissance régulière d'un cristal, sans présenter d'intérêt intrinsèque. Ainsi, l'approche habituelle était de limiter l'étude de la thermodynamique à la compréhension des lois d'équilibre, pour lesquelles la production d'entropie est nulle.

Cela ne pouvait que faire de la thermodynamique une "thermostatique". Dans ce contexte, le grand mérite de De Donder est qu'il a extrait la production d'entropie de ce "sfumato" lorsqu'il l'a liée de manière précise au rythme d'une réaction chimique, grâce à l'utilisation d'une nouvelle fonction qu'il devait appeler "affinité" .3

Il est difficile aujourd'hui de rendre compte de l'hostilité qu'une telle approche devait rencontrer. Par exemple, je me souviens que vers la fin de 1946, lors de la réunion IUPAP de Bruxelles 4, après une présentation de la thermodynamique des processus irréversibles, un spécialiste de grande renommée m'a dit, en substance : "Je suis surpris que vous accordiez plus d'attention aux phénomènes irréversibles, qui sont essentiellement transitoires, qu'au résultat final de leur évolution, l'équilibre. "

Heureusement, certains éminents scientifiques ont dérogé à cette attitude négative. J'ai reçu beaucoup de soutien de personnes comme Edmond Bauer, le successeur de Jean Perrin à Paris, et Hendrik Kramers à Leyde.

De Donder, bien sûr, avait des précurseurs, notamment à l'école française de thermodynamique de Pierre Duhem. Mais dans l'étude de la thermodynamique chimique, De Donder est allé plus loin et a donné une nouvelle formulation du deuxième principe, basée sur des concepts tels que l'affinité et le degré d'évolution d'une réaction, considérés comme une variable chimique.

Étant donné mon intérêt pour la notion de temps, il était naturel que mon attention se soit concentrée sur le deuxième principe, car j'ai senti dès le départ qu'il introduirait un nouvel élément inattendu dans la description de l'évolution du monde physique. C'était sans doute la même impression que des physiciens illustres tels que Boltzmann5 et Planck6 auraient ressentis avant moi. Une grande partie de ma carrière scientifique serait ensuite consacrée à l'élucidation des aspects macroscopiques et microscopiques du second principe, afin d'étendre sa validité à de nouvelles situations, et aux autres approches fondamentales de la physique théorique, telles que la physique classique et dynamique quantique.

Avant d'examiner ces points plus en détail, je voudrais souligner l'influence exercée sur mon développement scientifique par le second de mes professeurs, Jean Timmermans (1882-1971). Il était plutôt un expérimentateur, particulièrement intéressé par les applications de la thermodynamique classique aux solutions liquides, et en général aux systèmes complexes, conformément à l'approche de la grande école néerlandaise de thermodynamique de van der Waals et Roozeboom7.

De cette façon, j'ai été confronté à l'application précise des méthodes thermodynamiques et j'ai pu comprendre leur utilité. Au cours des années suivantes, j'ai consacré beaucoup de temps à l'approche théorique de ces problèmes, qui appelait à l'utilisation de méthodes thermodynamiques ; Je veux dire la théorie des solutions, la théorie des états correspondants et des effets isotopiques dans la phase condensée. Une recherche collective avec V. Mathot, A. Bellemans et N. Trappeniers a permis de prédire de nouveaux effets tels que la démixtion isotopique de l'hélium He3 + He4, qui correspondaient parfaitement aux résultats de recherches ultérieures. Cette partie de mon travail est résumée dans un livre écrit en collaboration avec V. Mathot et A. Bellemans, The Molecular Theory of Solutions. 8

Mon travail dans ce domaine de la chimie physique a toujours été pour moi un plaisir spécifique, car le lien direct avec l'expérimentation permet de tester l'intuition du théoricien. Les succès que nous avons rencontrés ont fourni la confiance qui était plus tard indispensable dans ma confrontation à des problèmes plus abstraits et complexes.

Enfin, parmi toutes ces perspectives ouvertes par la thermodynamique, celle qui devait garder mon intérêt était l'étude des phénomènes irréversibles, qui rendait si manifeste la "flèche du temps". Dès le début, j'ai toujours attribué à ces processus un rôle constructif, en opposition à l'approche standard, qui ne voyait dans ces phénomènes que dégradation et perte de travail utile. Était-ce l'influence de "L'évolution créatrice" de Bergson ou la présence à Bruxelles d'une école de biologie théorique performante ? 9 Le fait est qu'il m'est apparu que les êtres vivants nous fournissaient des exemples frappants de systèmes très organisés et où des phénomènes irréversibles ont joué un rôle essentiel.

De telles connexions intellectuelles, bien que plutôt vagues au départ, ont contribué à l'élaboration, en 1945, du théorème de la production d'entropie minimale, applicable aux états stationnaires hors équilibre.10 Ce théorème donne une explication claire de l'analogie qui reliait la stabilité de les états thermodynamiques d'équilibre et la stabilité des systèmes biologiques, comme celui exprimé dans le concept d '"homéostasie" proposé par Claude Bernard. C'est pourquoi, en collaboration avec JM Wiame 11, j'ai appliqué ce théorème à la discussion de quelques problèmes importants en biologie théorique, à savoir l'énergétique de l'évolution embryologique. Comme nous le savons mieux aujourd'hui, dans ce domaine, le théorème peut au mieux donner une explication de certains phénomènes "tardifs", mais il est remarquable qu'il continue d'intéresser de nombreux expérimentateurs.12

Dès le début, je savais que la production d'entropie minimale n'était valable que pour la branche linéaire des phénomènes irréversibles, celle à laquelle s'appliquent les fameuses relations de réciprocité d'Onsager.13 Et, ainsi, la question était : qu'en est-il des états stationnaires loin de l'équilibre, pour lequel les relations d'Onsager ne sont pas valables, mais qui relèvent encore de la description macroscopique ? Les relations linéaires sont de très bonnes approximations pour l'étude des phénomènes de transport (conductivité thermique, thermodiffusion, etc.), mais ne sont généralement pas valables pour les conditions de cinétique chimique. En effet, l'équilibre chimique est assuré par la compensation de deux processus antagonistes, alors qu'en cinétique chimique - loin de l'équilibre, hors de la branche linéaire - on est généralement confronté à la situation inverse, où l'un des processus est négligeable.

Malgré ce caractère local, la thermodynamique linéaire des processus irréversibles avait déjà conduit à de nombreuses applications, comme l'ont montré des personnes telles que J.Meixner, 14 SR de Groot et P. Mazur, 15 et, dans le domaine de la biologie, A. Katchalsky. 16 C'était pour moi une incitation supplémentaire lorsque je devais faire face à des situations plus générales. Ces problèmes nous ont confrontés pendant plus de vingt ans, entre 1947 et 1967, jusqu'à ce que nous arrivions enfin à la notion de "structure dissipative". 17

Non pas que la question soit intrinsèquement difficile à traiter ; juste que nous ne savions pas nous orienter. C'est peut-être une caractéristique de mon travail scientifique que les problèmes mûrissent lentement, puis présentent une évolution soudaine, de telle sorte qu'un échange d'idées avec mes collègues et collaborateurs devient nécessaire. Au cours de cette phase de mon travail, l'esprit original et enthousiaste de mon collègue Paul Glansdorff a joué un rôle majeur.

Notre collaboration devait donner naissance à un critère général d'évolution qui est loin d'être utilisé dans la branche non linéaire, hors du domaine de validité du théorème de production d'entropie minimale. Les critères de stabilité qui en ont résulté devaient conduire à la découverte d'états critiques, avec changement de branche et apparition possible de nouvelles structures. Cette manifestation tout à fait inattendue des processus de "l'ordre des désordres", loin de l'équilibre, mais conforme à la seconde loi de la thermodynamique, allait changer en profondeur son interprétation traditionnelle. En plus des structures d'équilibre classiques, nous sommes maintenant confrontés à des structures cohérentes dissipatives, pour des conditions suffisamment éloignées de l'équilibre. Une présentation complète de ce sujet peut être trouvée dans mon livre de 1971 co-écrit avec Glansdorff.18

Dans une première étape provisoire, nous avons pensé principalement aux applications hydrodynamiques, en utilisant nos résultats comme outils de calcul numérique. Ici, l'aide de R. Schechter de l'Université du Texas à Austin a été très précieuse.19 Ces questions restent largement ouvertes, mais notre centre d'intérêt s'est déplacé vers les systèmes de dissipation chimique, qui sont plus faciles à étudier que les processus convectifs.

Néanmoins, une fois que nous avons formulé le concept de structure dissipative, une nouvelle voie s'est ouverte à la recherche et, à partir de ce moment, nos travaux ont montré une accélération saisissante. Cela était dû à la présence d'une heureuse réunion des circonstances ; principalement à la présence dans notre équipe d'une nouvelle génération de jeunes scientifiques intelligents. Je ne peux pas mentionner ici toutes ces personnes, mais je tiens à souligner le rôle important joué par deux d'entre elles, R. Lefever et G. Nicolis. C'est avec eux que nous avons été en mesure de construire un nouveau modèle cinétique, qui se révélerait à la fois assez simple et très instructif - le "Brusselator", comme J. Tyson l'appellera plus tard - et qui manifester l'étonnante variété de structures générées par les processus de diffusion-réaction.20

C'est le lieu de rendre hommage au travail de pionnier de feu A. Turing, 21 ans qui, depuis 1952, avait fait des commentaires intéressants sur la formation des structures liées aux instabilités chimiques dans le domaine de la morphogenèse biologique. J'avais rencontré Turing à Manchester environ trois ans auparavant, à une époque où MG Evans, qui devait mourir trop tôt, avait construit un groupe de jeunes scientifiques, dont certains allaient devenir célèbres. Ce n'est que longtemps après que j'ai rappelé les commentaires de Turing sur ces questions de stabilité, car, peut-être trop préoccupé par la thermodynamique linéaire, je n'étais alors pas assez réceptif.

Revenons aux circonstances qui ont favorisé le développement rapide de l'étude des structures dissipatives. L'attention des scientifiques a été attirée sur les structures de non-équilibre cohérentes après la découverte de réactions chimiques oscillantes expérimentales telles que la réaction de Belusov-Zhabotinsky ; 22 l'explication de son mécanisme par Noyes et ses collègues ; 23 l'étude des réactions oscillantes en biochimie (par exemple le cycle glycolytique, étudié par B. Chance24 et B. Hess25) et finalement les importantes recherches menées par M. Eigen.26 Par conséquent, depuis 1967, nous avons été confrontés à un grand nombre d'articles sur ce sujet, en contraste avec l'absence totale d'intérêt qui prévalait lors des périodes précédentes.

Mais l'introduction du concept de structure dissipative devait également avoir d'autres conséquences inattendues. Il était évident dès le départ que les structures sortaient des fluctuations. Ils sont apparus en fait comme des fluctuations géantes, stabilisées par des échanges de matière et d'énergie avec le monde extérieur. Depuis la formulation du théorème de production d'entropie minimale, l'étude de la fluctuation hors équilibre avait retenu toute mon attention.27 Il était donc tout naturel que je reprenne ce travail afin de proposer une extension du cas de la chimie loin de l'équilibre réactions.

J'ai proposé ce sujet à G. Nicolis et A. Babloyantz. Nous nous attendions à trouver pour les états stationnaires une distribution de Poisson similaire à celle prédite pour les fluctuations d'équilibre par les célèbres relations d'Einstein. Nicolis et Babloyantz ont développé une analyse détaillée des réactions chimiques linéaires et ont pu confirmer cette prédiction.28 Ils ont ajouté quelques remarques qualitatives qui suggéraient la validité de ces résultats pour toute réaction chimique.

En considérant à nouveau les calculs pour l'exemple d'une réaction biomoléculaire non linéaire, j'ai remarqué que cette extension n'était pas valide. Une analyse plus approfondie, où G. Nicolis a joué un rôle clé, a montré qu'un phénomène inattendu est apparu alors que l'on considérait le problème de fluctuation dans les systèmes non linéaires loin de l'équilibre : la loi de distribution des fluctuations dépend de leur échelle, et seules les « petites fluctuations » suivent la loi proposée par Einstein.29 Après une réception prudente, ce résultat est désormais largement accepté, et la théorie des fluctuations hors équilibre se développe pleinement maintenant, afin de nous permettre d'attendre des résultats importants dans les années à venir. Ce qui est déjà clair aujourd'hui, c'est qu'un domaine tel que la cinétique chimique, qui était considérée comme conceptuellement fermée, doit être repensé en profondeur, et qu'une toute nouvelle discipline, traitant des transitions de phase hors équilibre, fait son apparition.30, 31, 32

Les progrès de la théorie des phénomènes irréversibles nous conduisent également à reconsidérer leur insertion dans la dynamique classique et quantique. Jetons un nouveau regard sur la mécanique statistique d'il y a quelques années. Dès le début de mes recherches, j'avais eu l'occasion d'utiliser des méthodes conventionnelles de mécanique statistique pour des situations d'équilibre. De telles méthodes sont très utiles pour l'étude des propriétés thermodynamiques des solutions de polymère ou des isotopes. Ici, nous traitons principalement de problèmes de calcul simples, car les outils conceptuels de la mécanique statistique de l'équilibre sont bien établis depuis les travaux de Gibbs et Einstein. Mon intérêt pour le non-équilibre me conduirait par nécessité au problème des fondements de la mécanique statistique, et surtout à l'interprétation microscopique de l'irréversibilité33.

Depuis mon premier diplôme en sciences, j'étais un lecteur enthousiaste de Boltzmann, dont la vision dynamique du devenir physique était pour moi un modèle d'intuition et de pénétration. Néanmoins, je n'ai pu que constater quelques aspects insatisfaisants. Il était clair que Boltzmann avait introduit des hypothèses étrangères à la dynamique ; sous de telles hypothèses, parler d'une justification dynamique de la thermodynamique me paraissait pour le moins excessif. À mon avis, l'identification de l'entropie avec le désordre moléculaire ne pourrait contenir qu'une partie de la vérité si, comme je persistais à penser, les processus irréversibles étaient dotés de ce rôle constructif que je ne cesse de leur attribuer. Pour une autre partie, les applications des méthodes de Boltzmann se limitaient aux gaz dilués, alors que j'étais plus intéressé par les systèmes condensés.

À la fin des années quarante, un grand intérêt a été suscité dans la généralisation de la théorie cinétique aux milieux denses. Après les travaux pionniers d'Yvon34, les publications de Kirkwodd35, Born and Green36, et de Bogoliubov37 ont attiré beaucoup d'attention sur ce problème, qui devait conduire à la naissance de la mécanique statistique hors équilibre. Comme je ne pouvais pas rester étranger à ce mouvement, j'ai proposé à G. Klein, un disciple de Fürth qui est venu travailler avec moi, d'essayer d'appliquer la méthode de Born and Green à un exemple concret et simple, dans lequel l'approche de l'équilibre a fait pas conduire à une solution exacte. Ce fut notre première étape provisoire dans la mécanique statistique hors équilibre.38 Ce fut finalement un échec, avec la conclusion que le formalisme de Born et Green n'a pas conduit à une extension satisfaisante de la méthode de Boltzmann aux systèmes denses.

Mais cet échec n'était pas total, car il m'a conduit, lors d'un travail ultérieur, à une première question : était-il possible de développer une théorie dynamique "exacte" des phénomènes irréversibles ? Tout le monde sait que selon le point de vue classique, l'irréversibilité résulte d'approximations supplémentaires aux lois fondamentales des phénomènes élémentaires, qui sont strictement réversibles. Ces approximations supplémentaires ont permis à Boltzmann de passer d'une description dynamique et réversible à une description probabiliste, afin d'établir son célèbre théorème H.

Nous avons encore rencontré cette attitude négative de « passivité » imputée aux phénomènes irréversibles, attitude que je ne pouvais partager. Si - comme j'étais disposé à le penser - des phénomènes irréversibles jouent effectivement un rôle actif et constructif, leur étude ne saurait se réduire à une description en termes d'approximations supplémentaires. De plus, mon opinion était que dans une bonne théorie, un coefficient de viscosité présenterait autant de signification physique qu'une chaleur spécifique, et la durée de vie moyenne d'une particule autant que sa masse.

Je me suis senti confirmé dans cette attitude par les publications remarquables de Chandrasekhar et von Neumann, également parues dans les années 40. C'est pourquoi, toujours avec l'aide de G. Klein, j'ai décidé de jeter un regard neuf sur un exemple déjà étudié. par Schrödinger, 40 concernant la description d'un système d'oscillateurs harmoniques. Nous avons été surpris de voir que, pour tout un modèle aussi simple qui nous a permis de conclure, cette classe de systèmes tend à s'équilibrer. Mais comment généraliser ce résultat aux systèmes dynamiques non linéaires ?

Ici, la performance véritablement historique de Léon van Hove nous a ouvert la voie (1955) .41 Je me souviens, avec un plaisir toujours nouveau, du temps - trop court - pendant lequel van Hove a travaillé avec notre groupe. Certains de ses travaux ont eu un effet durable sur l'ensemble du développement de la physique statistique ; Je veux dire non seulement son étude de la déduction d'une "équation maîtresse" pour les systèmes anharmoniques, mais aussi sa contribution fondamentale sur les transitions de phase, qui devait conduire à la branche de la mécanique statistique qui traite des résultats dits "exacts" .42

Cette première étude de van Hove s'est limitée aux systèmes anharmoniques faiblement couplés. Mais de toute façon, le chemin était ouvert, et avec certains de mes collègues et collaborateurs, principalement R. Balescu, R. Brout, F. Hénin et P. Résibois, nous avons réalisé une formulation de la mécanique statistique hors équilibre à partir d'un point purement dynamique de vue, sans aucune hypothèse probabiliste. La méthode que nous avons utilisée est résumée dans mon livre de 196243. Elle conduit à une « dynamique des corrélations », car la relation entre interaction et corrélation constitue la composante essentielle de la description. Depuis lors, ces méthodes ont conduit à de nombreuses applications. Sans donner plus de détails, je me limiterai ici à mentionner deux livres récents, l'un de R. Balescu, 44 l'autre de P. Résibois et M. De Leener.45

Ceci a conclu la première étape de mes recherches en mécanique statistique hors équilibre. La seconde se caractérise par une très forte analogie avec l'approche des phénomènes irréversibles qui nous a conduits de la thermodynamique linéaire à la thermodynamique non linéaire. Dans cette étape provisoire également, j'ai été poussé par un sentiment d'insatisfaction, car la relation avec la thermodynamique n'a pas été établie par nos travaux en mécanique statistique, ni par aucune autre méthode. Le théorème de Boltzmann était toujours aussi isolé que jamais, et la question de la nature des systèmes dynamiques auxquels s'applique la thermodynamique était toujours sans réponse.

Le problème était de loin plus large et plus complexe que les considérations plutôt techniques auxquelles nous étions parvenus. Il a touché la nature même des systèmes dynamiques et les limites de la description hamiltonienne. Je n'aurais jamais osé aborder un tel sujet si je n'avais pas été stimulé par des discussions avec des amis très compétents comme feu Léon Rosenfeld de Copenhague ou G. Wentzel de Chicago. Rosenfeld a fait plus que me donner des conseils ; il était directement impliqué dans l'élaboration progressive des concepts que nous devions explorer pour construire une nouvelle interprétation de l'irréversibilité. Plus que toute autre étape de ma carrière scientifique, celle-ci est le fruit d'un effort collectif. Je n'aurais pas pu réussir sans l'aide de mes collègues M. de Haan, Cl. George, A. Grecos, F. Henin, F. Mayné, W. Schieve et M. Theodosopulu. Si l'irréversibilité ne résulte pas d'approximations supplémentaires, elle ne peut être formulée que dans une théorie des transformations qui exprime en termes « explicites » ce que la formulation habituelle de la dynamique « cache ». Dans cette perspective, l'équation cinétique de Boltzmann correspond à une formulation de la dynamique dans une nouvelle représentation.46, 47, 48, 49

En conclusion : la dynamique et la thermodynamique deviennent deux descriptions complémentaires de la nature, liées par une nouvelle théorie de la transformation non unitaire. J'en suis venu à mes préoccupations actuelles ; et il est donc temps de mettre fin à cette autobiographie intellectuelle. Alors que nous partions de problèmes spécifiques, tels que la signification thermodynamique des états stationnaires hors équilibre ou des phénomènes de transport dans les systèmes denses, nous avons été confrontés, presque contre notre volonté, à des problèmes de grande généralité et de complexité, qui appellent à reconsidérer la relation des structures physico-chimiques aux structures biologiques, alors qu'elles expriment les limites de la description hamiltonienne en physique.

En effet, tous ces problèmes ont un élément commun : le temps. Peut-être que l'orientation de mon travail est venue du conflit né de ma vocation humaniste d'adolescent et de l'orientation scientifique que j'ai choisie pour ma formation universitaire. Presque par instinct, je me suis tourné plus tard vers des problèmes de complexité croissante, peut-être dans la conviction que je pourrais y trouver une jonction en sciences physiques d'une part, et en biologie et sciences humaines d'autre part.

De plus, les recherches menées avec mon ami R. Herman sur la théorie de la circulation automobile50 m'ont confirmé la supposition que même le comportement humain, avec toute sa complexité, serait éventuellement susceptible d'une formulation mathématique. De cette façon, la dichotomie des "deux cultures" pourrait et devrait être supprimée. Cela correspondrait à la percée des biologistes et des anthropologues vers la description moléculaire ou les « structures élémentaires », si l'on veut utiliser la formulation de Lévi-Strauss, un mouvement complémentaire du physico-chimiste vers la complexité. Le temps et la complexité sont des concepts qui présentent des relations mutuelles intrinsèques.

Au cours de sa conférence inaugurale, De Donder a parlé en ces termes : 51 "La physique mathématique représente l'image la plus pure que la vision de la nature puisse générer dans l'esprit humain ; cette image présente tout le caractère du produit de l'art ; elle engendre une certaine unité, elle est vrai et a la qualité de la sublimité ; cette image est à la nature physique ce qu'est la musique aux mille bruits dont l'air est plein ... "

Filtrer la musique hors du bruit ; l'unité de l'histoire spirituelle de l'humanité, comme l'a souligné M. Eliade, est une découverte récente qui doit encore être assimilée.52 La recherche de ce qui est significatif et vrai par opposition au bruit est une étape provisoire qui semble intrinsèquement intrinsèque. lié à la prise de conscience de l'homme face à une nature dont il fait partie et qu'il laisse.

J'ai maintes fois prôné le dialogue nécessaire dans l'activité scientifique, et donc l'importance vitale de mes collègues et collaborateurs dans le parcours que j'ai tenté de décrire. Je voudrais également souligner le soutien continu que j'ai reçu des institutions qui ont rendu ce travail réalisable, en particulier l'Université Libre de Bruxelles et l'Université du Texas à Austin. Pour tout le développement de ces idées, l'Institut international de physique et de chimie fondé par E. Solvay (Bruxelles, Belgique) et la Fondation Welch (Houston, Texas) m'ont apporté un soutien continu.

Le travail d'un théoricien est directement lié à toute sa vie. Il faut, je crois, une certaine paix intérieure pour trouver un chemin entre toutes les bifurcations successives. Cette paix que je dois à ma femme, Marina. Je connais la fragilité du présent, mais aujourd'hui, vu l'avenir, je me sens être un homme heureux.

Références 1. G. Poulet, Etudes sur le temps humain, Tone 4, Edition 10/18, Paris, 1949. 2. Voir la note sur De Donder dans le Florilège (pedant le XIXe siècle et le début du XXe), Acad. Roy. Belg., Bull. Cl. Sc., Page 169, 1968. 3. Th. De Donder (Rédaction nouvelle par P. Van Rysselberghe), Paris, Gauthier-Villars, 1936. Voir aussi : I. Prigogine et R. Defay : Thermodynamique Chimique conformément aux méthodes de Gibbs et De Donder (2 Tomes), Liège, Desoer, 1944-1946. Ou la traduction en anglais : Chemical Thermodynamics, traduite par DH Everett, Langmans 1954, 1962. 4. Voir Colloque de Thermodynamique, Union Intern. de Physique pure et appliquée (IUPAP), 1948. 5. Bolzmann, L., Wien, Ber. 66, 2275, 1872. 6. Planck, M., Vorlesaungen über Thermodynamik, Walter de Gruyter, Berlin, Leipzig, 1930. 7. Timmermans, J., Les Solutions Concentrées, Masson et Cie, Paris, 1936. Citons également sa thèse sur la recherche expérimentale sur la démixtion dans les mélanges liquides 8. Prigogine, I., La théorie moléculaire des solutions, avec A. Bellemans et V. Mathot ; Hollande du Nord Publ. Company, Amsterdam, 1957. Voir aussi : Prigogine and Defay, Réf. 3. 9. Citons quelques œuvres remarquables de cette Ecole : Barchet, A., La Vie créatrice des formes, Alcan, Paris, 1927. Dalcq, A., L'Oeuf et son dynamisme organisateur, Alban Michel. Paris, 1941. Barchet, J., Embryologie Chimique, Desoer, Liège et Masson, Paris, 1946. J'ai également été très intéressé par le beau livre de Marcel Florkin : L'Evolution biochimique, Desoer, Liège, 1944. 10. Prigogine, I., Acad. Roy. Belg. Taureau. Cl. Caroline du Sud. 31, 600, 1945.
– Etude thermodynamique des phénomènes irréversibles. Thèse d'agrégation présentée en 1945 à l'Université Libre de Bruxelles. Desoer, Liège, 1947.
– Introduction à la thermodynamique des processus irréversibles, traduit de l'anglais par J. Chanu, Dunod, Paris, 1968. 11. Prigogine, I., et Wiame, JM, Experientia, 2, 451, 1946. 12. Nicolis, G. et Prigogine, I., Self Organisation in Non-Equilibrium Systems (Chaps. III et IV), J. Wiley and Sons, New York, 1977. 13. Onsager, L., Phys. Rev., 37, 405, 1931. 14. Meixner, J., Ann. Physik, (5), 35, 701, 1939 ; 36, 103, 1939 ; 39, 333, 1941 ; 40, 165, 1941 ; Zeitsch Phys. Chim. B 53, 235, 1943. 15. de Groot, SR et Mazur, P., Thermodynamics Non-Equilibrium, North-Holland, Amsterdam, 1962. 16. Katchalsky, A. et Curran, PF, Thermodynamics Non-Equilibrium in Biophisics, Harvard Univ. Press, Cambridge, Mass., 1946. 17. Prigogine, I., Structure, Dissipation and Life. Physique théorique et biologie, Versailles, 1967. Hollande du Nord Publ. Company, Amsterdam, 1969. C'est dans cette communication que le terme "structure dissipative" est utilisé pour la première fois. 18. Glansdorff, P. et Prigogine, I., Structure, Stabilité et Fluctuations, Masson, Paris, 1971.
– Théorie thermodynamique de la stabilité et des fluctuations des structures, Wiley and Sons, Londres, 1971.
– Traduction en langue russe : Mir, Moscou, 1973.
– Traduction en langue japonaise ; Misuzu Shobo, 1977. Ce livre présente en détail le travail original des deux auteurs, qui a conduit au concept de structure dissipative. Pour un bref compte rendu historique, voir aussi : Acad. Roy. Belg., Bull. des Cl. Sc., LIX, 80, 1973. 19. Schechter, RS, The Variational Method in Engineering, McGraw-Hill, New York, 1967. 20. Tyson, J., Journ. de Chem. Physique, 58, 3919, 1973. 21. Turing, A., Phil. Trans. Roy. Soc. Londres, Ser B, 237, 37, 1952. 22. Belusov, BP, Sb. Réf. Radiat. Med. Moscou, 1958. Zhabotinsky, AP, Biofizika, 9, 306, 1964. Acad. Caroline du Sud. URSS Moscou (Nauka), 1967. 23. Noyes, RM et al., Ann. Rev. Phys. Chem. 25, 95, 1974. 24. Chance, B., Schonener, B. et Elsaesser, S., Proc. Nat. Acad. Sci. USA 52, 337-341, 1964. 25. Hess, B., Ann. Rev. Biochem. 40, 237, 1971. 26. Eigen, M., Naturwissenschaften, 58, 465, 1971. 27. Prigogine, I. et Mayer, G., Acad. Roy. Belg. Taureau. Cl. Sc., 41, 22, 1955 28. Nicolis, G. et Babloyantz, A., Journ. Chem. Phys., 51, 6, 2632, 1969. 29. Nicolis, G. et Prigogine, I., Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 68, 2102, 1971. 30. Prigogine, I., Proc. 3rd Symp. Température, Washington DC, 1954. Prigogine, I. et Nicolis, G., Proc. 3e. Interne. Conférence : De la physique théorique à la biologie, Versailles, France, 1971. 31. Nicolis, G. et Turner, JW, Proc. de la Conférence sur la théorie de la bifurcation, New York, 1977. À paraître. 32. Prigogine, I. et Nicolis, G., Transitions de phase hors équilibre et réactions chimiques, Scientific American. Apparaître. 33. Prigogine, I., Non-Equilibrium Stastistical Mechanics, Interscience Publ., New York, Londres, 1962-1966. (Pour un bref historique et des références originales.) 34. Yvon, J., Les Corrélations et l'Entropie en Mécanique Statistique Classique. Dunod, Paris, 1965. 35. Kirkwood. JG, Journ, Chem. Physique, 14, 180, 1946. 36. Born, M. et Green, HS, Proc, Roy, Soc. Londres, A 188, 10, 1946 et A 190, 45, 1947. 37. Bogoliubov, sans numéro, Jour. Phys. URSS 10, 257, 265, 1949. 38. Klein, G. et Prigogine, I., Physica XIX 74-88 ; 88-100 ; 1053-1071, 1953. 39. Chandrasekhar, S., Stocastic Problems in Physics and Astronomy ; Rév.de Mod. Physique, 15, no 1, 1943. 40. Shrödinger, E., Ann. der Physik, 44, 916, 1914. 41. Van Hove, L., Physica, 21, 512 (1955). 42. Van Hove, L., Physica, 16, 137 (1950). 43. Prigogine, I., cf. Réf. 33. 44. Balascu, R., Mécanique statistique d'équilibre et de non-équilibre, Wiley, Interscience, 1957. 45. Résibois, P. et De Leener, M., Théorie cinétique classique des fluides, Wiley, Interscience, New York, 1977 46. Prigogine, I., George, C., Henin, F. et Rosenfeld, L., Chemica Scripta, 4, 5-32, 1973. 47. Prigogine, I., George, C., Henin, F. , Physica, 45, 418-434, 1969 48. Prigogine, I. et Grecos, AP, The Dynamic Dynamory of Irreversible Processes, Proc. Interne. Conf. sur Frontiers of Theor. Phys., New Delhi, 1976. Théorie cinétique et propriétés ergodiques en mécanique quantique, Abhandlungen der Akad. der Wiss., der DDR Nr 7 n Berlin, Jahrgang 1977. 49. Grecos, AP and Prigogine, I., Treizième Conférence IUPAP de physique statistique, Haïfa, août 1977. 50. Prigogine, I. et Herman, R., Kinetic Theory of Vehicular traffic, Elsevier, 1971. 51. Pour la référence, voir note 2. 52. Mircéa Eliade, Historie des croyances et fies idées religieuseu Vol. I., p. 10, Payot, Paris, 1976.

D'après Nobel Lectures, Chemistry 1971-1980, rédacteur en chef Tore Frängsmyr, rédacteur en chef Sture Forsén, World Scientific Publishing Co., Singapour, 1993

Cette autobiographie / biographie a été écrite au moment de la remise du prix et publiée pour la première fois dans la série de livres Les Prix Nobel. Il a ensuite été édité et republié dans Nobel Lectures. Pour citer ce document, indiquez toujours la source comme indiqué ci-dessus.

Ilya Prigogine est décédé le 28 mai 2003.

Qu'est-ce que des lois objectives ?

Robert Paris — 2019-01-15T23:21:00Z

Karl Marx dans « Misère de la philosophie » :

« Les économistes ont une singulière manière de procéder. Il n'y a pour eux que deux sortes d'institutions, celles de l'art et celles de la nature. Les institutions de la féodalité sont des institutions artificielles, celles de la bourgeoisie sont des institutions naturelles. Ils ressemblent en ceci aux théologiens, qui, eux aussi, établissent deux sortes de religions. Toute religion qui n'est pas la leur est une invention des hommes, tandis que leur propre religion est une émanation de Dieu. En disant que les rapports actuels - les rapports de la production bourgeoise - sont naturels, les économistes font entendre que ce sont là des rapports dans lesquels se crée la richesse et se développent les forces productives conformément aux lois de la nature. Donc ces rapports sont eux-mêmes des lois naturelles indépendantes de l'influence du temps. Ce sont des lois éternelles qui doivent toujours régir la société. Ainsi il y a eu de l'histoire, mais il n'y en a plus. Il y a eu de l'histoire, puisqu'il y a eu des institutions de féodalité, et que dans ces institutions de féodalité on trouve des rapports de production tout à fait différents de ceux de la société bourgeoise, que les économistes veulent faire passer pour naturels et partant éternels… Le mode de production, les rapports dans lesquels les forces productives se développent, ne sont rien moins que des lois éternelles, mais ils correspondent à un développement déterminé des hommes et de leurs forces productives, et qu'un changement survenu dans les forces productives des hommes amène nécessairement un changement dans leurs rapports de production. »

Engels dans « Anti-Dühring » :

« Les “ lois naturelles de toute économie” annoncées avec tant de pompe se sont avérées platitudes de la pire espèce, connues de tout le monde et même pas toujours exactement comprises. »

Friedrich Engels dans « Dialectique de la nature » (chapitre « dialectique ») :

« Les ''lois éternelles de la nature'' se transforment de plus en plus en lois historiques. »

Karl Marx dans les « Manuscrits de 1844 » :

« Les sciences de la nature comprendront plus tard aussi bien la science de l'homme, que la science de l'homme englobera les sciences de la nature : il y aura une seule science. »

Robert B. Laughlin dans « Un univers différent » :

« Le comportement humain ressemble à la nature parce qu'il en fait partie, et qu'il est régi par les mêmes lois que tout le reste. Autrement dit, nous ressemblons à l'élémentarité parce que nous en sommes faits – pas parce que nous l'avons humanisé ou contrôlé par notre esprit. Les parallèles entre l'organisation d'une vie et celle des électrons ne sont ni un accident ni une illusion, mais de la physique. (…) « Représente-toi sans cesse le monde comme un être unique » écrit Marc Aurèle. »

Lois de la nature, lois de la société, mais qu'est-ce qu'une loi objective ?

Avertissement - Le terme de « loi » semble provenir uniquement du domaine étatique, politique, légal, législatif et administratif et pourtant, ici, nous n'allons considérer que les lois qui s'imposent aux hommes et pas celles qu'ils écrivent eux-mêmes, les lois objectives de la nature, de l'histoire et de la société…

Héraclite :

« Ce monde, aucun dieu ni aucun homme ne l'a créé, mais il fut toujours et il est et il sera un feu éternellement vivant, qui s'allume et qui s'éteint selon des lois. »

Simon de Laplace dans « Essai philosophique sur les probabilités » :

« Nous devons… envisager l'état présent de l'univers comme l'effet de son état antérieur et comme la cause de celui qui va suivre. Une intelligence qui, pour un instant donné, connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée et la situation respective des êtres qui la composent, si d'ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l'analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l'univers et ceux du plus léger atome ; rien ne serait incertain pour elle, et l'avenir comme le passé seraient présents à ses yeux. »

Friedrich Hegel :

« La loi est le durable (ce qui demeure) dans le phénomène… La loi est l'identique dans le phénomène… Mais ce n'est que la partie calme du phénomène. »

Hegel dans « Doctrine de l'Essence » :

« Plusieurs choses sont en interaction par leurs propriétés. (...) Le phénomène est dans l'unité de l'apparence et de l'existence. Cette unité est la loi du phénomène. La loi est donc le positif dans la médiation de ce qui apparaît. C'est le reflet du phénomène dans son identité avec lui-même. Cette identité, le fondement du phénomène qui constitue la loi, est un moment propre du phénomène... La loi est donc non au-delà du phénomène, mais présente en lui immédiatement. Le royaume des lois est le reflet tranquille du monde existant ou phénoménal.
« La loi ne va pas au-delà du phénomène. Au contraire, le royaume des lois est l'image "calme" du monde existant ou émergeant. »
« Le fonds de la chose n'est pas épuisé dans la fin, mais dans tout son accomplissement. Le "résultat" atteint n'est pas le tout concret ; il ne l'est qu'avec le processus dont il est le terme. La fin prise indépendamment du reste est l'universel mort, tout comme la tendance n'est qu'un simple effort, encore privé de réalisation ; et le résultat nu est le cadavre que la tendance a laissé derrière elle. (...) Saisir la chose, c'est l'exposer dans son développement. (...) Le phénomène est un processus d'avènement et de disparition, qui lui-même n'advient ni ne disparaît, mais est en soi et constitue l'actualité et le mouvement de la vérité vivante. »

Hegel dans « Science de la Logique » :

« La loi n'est pas au-delà du phénomène, mais présente en lui directement ; le domaine des lois est le reflet tranquille du monde existant ou phénoménal. Mieux, les deux sont une totalité, et le monde existant est lui-même le domaine des lois qui, en tant qu'être posé ou dans l'indépendance qui se résout elle-même de l'existence. L'existence retourne dans la loi, en tant que son fondement ; le phénomène contient les deux, la raison simple et le processus dissolvant de l'univers phénoménal, dont le fondement est l'essentialité… Le domaine des lois est, il est vrai, la vérité de l'entendement, vérité dont le contenu est la distinction qui se trouve dans la loi ; mais le domaine des lois n'est en même temps que sa première vérité, et elle n'épuise pas le phénomène. »

Hegel dans « Propédeutique philosophique » :

« La loi du phénomène est son reflet tranquille, général. Elle est un rapport médiateur des déterminations générales permanentes dont les distinctions sont extérieures à la loi. La généralité et la permanence de ce rapport médiateur conduisent à la nécessité de la loi ; mais sans que la distinction soit déterminée en elle-même ou en interne, de façon qu'une détermination soit immédiatement dans le concept de l'autre. »

Préface à la première édition allemande du Capital, Karl Marx :

« Même lorsqu'une société est sur le point de parvenir à la connaissance de la loi naturelle qui préside à son évolution, elle ne peut cependant ni sauter, ni rayer par décret les phases naturelles de son développement. Mais elle peut abréger et atténuer les douleurs de l'enfantement. »

Karl Marx dans « Préface de la critique de l'économie politique » :

« Dans la production de leur existence, les hommes se soumettent à des conditions déterminées, nécessaires, indépendantes de leur volonté. Ces conditions de production correspondent à un stade déterminé du développement de leurs forces productives matérielles. L'ensemble de ces conditions de production constitue la structure économique de la société, la base réelle, sur quoi s'élève une superstructure juridique et politique et à laquelle correspondent des formes de conscience sociales déterminées. Le mode de production de la vie matérielle conditionne la vie sociale, politique et intellectuelle en général. Ce n'est pas la conscience des hommes qui détermine leur existence, mais, au contraire, c'est leur existence sociale qui détermine leur conscience. Ayant atteint un certain niveau de développement, les forces productives de la société entrent en contradiction avec les conditions de production existantes, ou, ce qui en est l'expression juridique, avec le régime de propriété au sein duquel elles ont évolué jusqu'alors. De facteurs de développement des forces productives, ces conditions deviennent des entraves de ces forces. Alors s'ouvre une ère de révolution sociale. Parallèlement à la transformation de la base économique s'effectue le bouleversement plus ou moins lent ou rapide de toute l'énorme superstructure. Lorsqu'on considère de tels bouleversements, il importe de distinguer toujours entre la transformation matérielle des conditions de production économiques – transformation qu'on doit constater à l'aide des méthodes exactes qu'emploient les sciences naturelles – et les formes juridiques, politiques, religieuses, artistiques ou philosophiques, bref, les formes idéologiques dans lesquelles les hommes prennent conscience de ce conflit et le mènent jusqu'au bout. De même qu'on ne juge pas un individu sur l'idée qu'il se fait de lui-même, de même on ne saurait juger une telle époque de bouleversement sur la conscience qu'elle a d'elle-même. Il faut, au contraire, expliquer cette conscience par les contradictions de production. Un type de société ne disparaît jamais avant que soient développées toutes les forces productives que cette société est capable de contenir, et jamais un système de production nouveau et supérieur ne s'y substitue avant que les conditions d'existence matérielles de ce système aient été couvées dans le sein même de la vieille société. C'est pourquoi l'humanité ne se pose jamais que les problèmes qu'elle peut résoudre, car en y regardant de plus près, il se trouvera toujours que le problème lui-même ne surgit que là où les conditions matérielles pour le résoudre existent déjà ou du moins sont en voie de naître. »

« Le Messager européen, revue russe, publiée à Saint-Pétersbourg, dans un article entièrement consacré à la méthode du Capital de Karl Marx :

« Une seule chose préoccupe Marx : trouver la loi des phénomènes qu'il étudie ; non seulement la loi qui les régit sous leur forme arrêtée et dans leur liaison observable pendant une période de temps donnée. Non, ce qui lui importe, par-dessus tout, c'est la loi de leur changement, de leur développement, c'est-à-dire la loi de leur passage d'une forme à l'autre, d'un ordre de liaison dans un autre. Une fois qu'il a découvert cette loi, il examine en détail les effets par lesquels elle se manifeste dans la vie sociale... Ainsi donc, Marx ne s'inquiète que d'une chose ; démontrer par une recherche rigoureusement scientifique, la nécessité d'ordres déterminés de rapports sociaux, et, autant que possible, vérifier les faits qui lui ont servi de point de départ et de point d'appui. Pour cela il suffit qu'il démontre, en même temps que la nécessité de l'organisation actuelle, la nécessité d'une autre organisation dans laquelle la première doit inévitablement passer, que l'humanité y croie ou non, qu'elle en ait ou non conscience. Il envisage le mouvement social comme un enchaînement naturel de phénomènes historiques, enchaînement soumis à des lois qui, non seulement sont indépendantes de la volonté, de la conscience et des desseins de l'homme, mais qui, au contraire, déterminent sa volonté, sa conscience et ses desseins... Si l'élément conscient joue un rôle aussi secondaire dans l'histoire de la civilisation, il va de soi que la critique, dont l'objet est la civilisation même, ne peut avoir pour base aucune forme de la conscience ni aucun fait de la conscience. Ce n'est pas l'idée, mais seulement le phénomène extérieur qui peut lui servir de point de départ. La critique se borne à comparer, à confronter un fait, non avec l'idée, mais avec un autre fait ; seulement elle exige que les deux faits aient été observés aussi exactement que possible, et que dans la réalité ils constituent vis-à-vis l'un de l'autre deux phases de développement différentes ; par-dessus tout elle exige que la série des phénomènes, l'ordre dans lequel ils apparaissent comme phases d'évolution successives, soient étudiés avec non moins de rigueur. Mais, dira-t-on, les lois générales de la vie économique sont unes, toujours les mêmes, qu'elles s'appliquent au présent ou au passé. C'est précisément ce que Marx conteste ; pour lui ces lois abstraites n'existent pas... Dès que la vie s'est retirée d'une période de développement donnée, dès qu'elle passe d'une phase dans une autre, elle commence aussi à être régie par d'autres lois. En un mot, la vie économique présente dans son développement historique les mêmes phénomènes que l'on rencontre en d'autres branches de la biologie... Les vieux économistes se trompaient sur la nature des lois économiques, lorsqu'ils les comparaient aux lois de la physique et de la chimie. Une analyse plus approfondie des phénomènes a montré que les organismes sociaux se distinguent autant les uns des autres que les organismes animaux et végétaux. Bien plus, un seul et même phénomène obéit à des lois absolument différentes, lorsque la structure totale de ces organismes diffère, lorsque leurs organes particuliers viennent à varier, lorsque les conditions dans lesquelles ils fonctionnent viennent à changer, etc. Marx nie, par exemple, que la loi de la population soit la même en tout temps et en tout lieu. Il affirme, au contraire, que chaque époque économique a sa loi de population propre... Avec différents développements de la force productive, les rapports sociaux changent de même que leurs lois régulatrices... En se plaçant à ce point de vue pour examiner l'ordre économique capitaliste, Marx ne fait que formuler d'une façon rigoureusement scientifique la tâche imposée à toute étude exacte de la vie économique. La valeur scientifique particulière d'une telle étude, c'est de mettre en lumière les lois qui régissent la naissance, la vie, la croissance et la mort d'un organisme social donné, et son remplacement par un autre supérieur ; c'est cette valeur-là que possède l'ouvrage de Marx. »

Karl Marx dans "L'Idéologie allemande" :

« Voici donc les faits : des individus déterminés qui ont une activité productive selon un mode déterminé entrent dans des rapports sociaux et politiques déterminés. Il faut que dans chaque cas isolé, l'observation empirique montre dans les faits, et sans aucune spéculation ni mystification, le lien entre la structure sociale et politique et la production. La structure sociale et l'État résultent constamment du processus vital d'individus déterminés ; mais de ces individus non point tels qu'ils peuvent s'apparaître dans leur propre représentation ou apparaître dans celle d'autrui, mais tels qu'ils sont en réalité, c'est-à-dire, tels qu'ils œuvrent et produisent matériellement ; donc tels qu'ils agissent sur des bases et dans des conditions et limites matérielles déterminées et indépendantes de leur volonté. »

Karl Marx dans « Le Capital » :

« La loi est la liaison interne et nécessaire entre deux apparences. »

Karl Marx, dans « Introduction à la critique de l'économie politique » :

« La méthode de Suart Mill consiste à représenter la production, à la différence de la distribution, etc., comme enclose dans des lois naturelles, éternelles, indépendantes de l'histoire, et à cette occasion de glisser en sous-main cette idée que les rapports bourgeois sont des lois naturelles immuables de la société conçue in abstracto [dans l'abstrait].

Engels dans « Anti-Dühring » :

« L'économie politique, au sens le plus étendu, est la science des lois qui régissent la production et l'échange des moyens matériels de subsistance dans la société humaine. Production et échange sont deux fonctions différentes. La production peut avoir lieu sans échange ; l'échange, - du fait même qu'il n'est par définition que l'échange de produits, - ne peut avoir lieu sans production. Chacune de ces deux fonctions sociales est sous l'influence d'actions extérieures qui lui sont, en majeure partie, spéciales, et elle a donc aussi en majeure partie ses lois propres et spéciales. Mais, d'autre part, elles se conditionnent l'une l'autre à chaque instant et agissent à tel point l'une sur l'autre qu'on pourrait les désigner comme l'abscisse et l'ordonnée de la courbe économique.
Les conditions dans lesquelles les hommes produisent et échangent varient de pays à pays et dans chaque pays de génération à génération. L'économie politique ne peut donc pas être la même pour tous les pays et pour toutes les époques historiques. Depuis l'arc et la flèche du sauvage, depuis son couteau de silex et ses relations d'échange intervenant à titre purement exceptionnel jusqu'à la machine à vapeur de mille chevaux, au métier à tisser mécanique, aux chemins de fer et à la Banque d'Angleterre, il y a une énorme distance. Les Fuégiens n'en sont pas arrivés à la production en masse et au commerce mondial, pas plus qu'à la cavalerie des effets de commerce ou à un krach en Bourse. Quiconque voudrait ramener aux mêmes lois l'économie politique de la Terre de Feu et celle de l'Angleterre actuelle ne mettrait évidemment au jour que le plus banal des lieux communs. L'économie politique est donc essentiellement une science historique. Elle traite une matière historique, c'est-à-dire constamment changeante ; elle étudie d'abord les lois particulières à chaque degré d'évolution de la production et de l'échange, et ce n'est qu'à la fin de cette étude qu'elle pourra établir les quelques lois tout à fait générales qui sont valables en tout cas pour la production et l'échange. Il va d'ailleurs de soi que les lois valables pour des modes de production et des formes d'échange déterminés gardent leur validité pour toutes les périodes de l'histoire qui ont en commun ces modes de production et ces formes d'échange. Ainsi, par exemple, l'introduction de la monnaie métallique fait entrer en vigueur une série de lois qui restent valables pour tous les pays et tous les stades de l'histoire dans lesquels la monnaie métallique sert de moyen d'échange.
Le mode de production et d'échange d'une société historique déterminée et les conditions historiques de cette société impliquent simultanément le mode de répartition des produits. Dans la communauté de tribu ou de village où règne la propriété collective du sol, qui subsiste, ou dont les vestiges très reconnaissables subsistent, chez tous les peuples civilisés lors de leur entrée dans l'histoire, une répartition sensiblement égale des produits est tout à fait naturelle, là où intervient une inégalité plus grande de la répartition entre les membres, elle marque aussi le début de la dissolution de la communauté. La grande culture et aussi la petite admettent des formes de répartition très différentes selon les conditions historiques à partir desquelles elles ont évolué. Mais il est évident que la grande culture conditionne toujours une tout autre répartition que la petite ; que la grande suppose ou produit une opposition de classes, - propriétaires d'esclaves et esclaves, seigneurs terriens et paysans corvéables, capitalistes et salariés, - tandis que la petite n'a nullement pour conséquence une différence de classe entre les individus occupés à la production agricole et qu'au contraire, la simple existence d'une telle différence marque le commencement du déclin de l'économie parcellaire. - L'introduction et la diffusion de la monnaie métallique dans un pays où jusqu'alors l'économie naturelle régnait exclusivement ou d'une façon prépondérante, sont toujours liées à un bouleversement plus ou moins rapide de la répartition antérieure, et cela de telle sorte que l'inégalité de la répartition entre les individus, donc l'opposition entre riche et pauvre, se renforce de plus en plus. L'artisanat corporatif et local du moyen âge rendait les grands capitalistes et les salariés à vie tout aussi impossibles qu'ils sont nécessairement engendrés par la grande industrie moderne, le développement actuel du crédit et la forme d'échange correspondant à l'évolution de l'une et de l'autre, la libre concurrence.
Mais avec les différences dans la répartition apparaissent aussi les différences de classes. La société se divise en classes privilégiées et en classes désavantagées, exploiteuses et exploitées, dominantes et dominées, et l'État auquel les groupes naturels de communautés d'une même tribu avaient abouti dans leur évolution, simplement, au début, afin de veiller à leurs intérêts communs (par exemple l'irrigation en Orient) et pour assurer leur défense contre l'extérieur, a désormais tout autant pour fin de maintenir par la violence les conditions de vie et de domination de la classe dominante contre la classe dominée.
La répartition n'est cependant pas un pur résultat passif de la production et de l'échange ; elle réagit tout autant sur l'une et sur l'autre. Tout mode de production nouveau ou toute forme d'échange nouvelle sont entravés au début non seulement par les formes anciennes et les institutions politiques correspondantes, mais aussi par le mode ancien de répartition. Ils doivent d'abord dans une longue lutte conquérir la répartition qui leur correspond. Mais plus un mode donné de production et d'échange est mobile, plus il est susceptible de développement et d'évolution, plus vite aussi la répartition atteint un niveau où elle échappe aux conditions mêmes dont elle est issue et entre en conflit avec le mode antérieur de production et d'échange. Les vieilles communautés primitives dont il a déjà été question peuvent subsister des millénaires, comme aujourd'hui encore chez les Indiens et les Slaves, avant que le commerce avec le monde extérieur ne produise en leur sein les différences de fortune qui entraînent leur dissolution. Par contre, la production capitaliste moderne qui est à peine vieille de trois cents ans et qui n'a assuré sa domination que depuis l'introduction de la grande industrie, c'est-à-dire depuis cent ans, a produit dans ce court laps de temps des contradictions dans la répartition, - concentration des capitaux en quelques mains d'une part, concentration des masses non possédantes dans les grandes villes d'autre part, - qui la conduiront nécessairement à sa perte. »

Friedrich Engels dans « Dialectique de la nature » :

« Le déterminisme venu dans la science de la nature à partir du matérialisme français, essaie d'en finir avec la contingence, en la niant absolument… affirmant qu'il ne règne dans la nature que la simple nécessité immédiate. Mais avec une nécessité de cette sorte, nous ne sortons pas de la conception théologique de la nature… La conception mécaniste de la nature nie toute nécessité interne dans la nature vivante, et proclame d'une manière universelle le règne chaotique du hasard, comme loi unique de la nature vivante. »

Friedrich Engels, dans « Ludwig Feuerbach » :

« Partout où le hasard semble jouer à la surface, il est toujours sous l'empire de lois internes cachées, et il ne s'agit que de les découvrir. »

Friedrich Engels dans « Anti-Dühring » :

« Dans la nature s'imposent, à travers la confusion des modifications sans nombre, les mêmes lois dialectiques du mouvement qui, dans l'histoire aussi, régissent l'apparente contingence des événements ; les mêmes lois qui, formant également le fil conducteur dans l'histoire de l'évolution accomplie par la pensée humaine, parviennent peu à peu à la conscience des hommes pensants. »

Lettre d'Engels à Marx du 13 février 1851 :
« Une révolution est un phénomène purement naturel qui obéit davantage à des lois physiques qu'aux règles qui déterminent en temps ordinaire l'évolution de la société. Ou plutôt, ces règles prennent dans la révolution un caractère qui les rapproche beaucoup plus des lois de la physique, la force matérielle de la nécessité se manifeste avec plus de violence. »

Friedrich Engels, dans l' « Anti-Dühring » :

Mais la production marchande comme toute autre forme de production a ses lois originales, immanentes, inséparables d'elle ; et ces lois s'imposent malgré l'anarchie, en elle, par elle. Elles se manifestent dans la seule forme qui subsiste de lien social, dans l'échange, et elles prévalent en face des producteurs individuels comme lois coercitives de la concurrence. Elles sont donc, au début, inconnues à ces producteurs eux-mêmes et il faut d'abord qu'ils les découvrent peu à peu par une longue expérience. Elles s'imposent donc sans les producteurs et contre les producteurs comme lois naturelles de leur forme de production, lois à l'action aveugle. Le produit domine les producteurs. »

Friedrich Engels, dans « Dialectique de la nature » :

« C'est donc de l'histoire de la nature et de celle de la société humaine que sont abstraites les lois de la dialectique (...) la loi du passage de la quantité à la qualité et inversement, la loi d'interprétation des contraires, la loi de négation de la négation. »

« Ma synthèse des mathématiques et des sciences naturelles était fondée sur la nécessité de vérifier, y compris dans le détail, que, dans la nature, les mêmes lois dialectiques du mouvement agissent au milieu de l'apparence aléatoire des changements multiples, aussi bien dans la matière que dans l'histoire. »

Friedrich Engels, dans l'« Anti-Dühring » :
« Hegel a été le premier à représenter exactement le rapport de la liberté et de la nécessité. Pour lui, la liberté est l'intellection de la nécessité. “ La nécessité n'est aveugle que dans la mesure où elle n'est pas comprise. ” La liberté n'est pas dans une indépendance rêvée à l'égard des lois de la nature, mais dans la connaissance de ces lois et dans la possibilité donnée par là même de les mettre en oeuvre méthodiquement pour des fins déterminées. Cela est vrai aussi bien des lois de la nature extérieure que de celles qui régissent l'existence physique et psychique de l'homme lui-même, - deux classes de lois que nous pouvons séparer tout au plus dans la représentation, mais non dans la réalité. La liberté de la volonté ne signifie donc pas autre chose que la faculté de décider en connaissance de cause. Donc, plus le jugement d'un homme est libre sur une question déterminée, plus grande est la nécessité qui détermine la teneur de ce jugement ; tandis que l'incertitude reposant sur l'ignorance, qui choisit en apparence arbitrairement entre de nombreuses possibilités de décision diverses et contradictoires, ne manifeste précisément par là que sa non-liberté, sa soumission à l'objet qu'elle devrait justement se soumettre. La liberté consiste par conséquent dans l'empire sur nous-mêmes et sur la nature extérieure, fondé sur la connaissance des nécessités naturelles ; ainsi, elle est nécessairement un produit du développement historique. Les premiers hommes qui se séparèrent du règne animal, étaient, en tout point essentiel, aussi peu libres que les animaux eux-mêmes ; mais tout progrès de la civilisation était un pas vers la liberté. Au seuil de l'histoire de l'humanité il y a la découverte de la transformation du mouvement mécanique en chaleur : la production du feu par frottement ; au terme de l'évolution qui nous a conduits jusqu'aujourd'hui, il y a découverte de la transformation de la chaleur en mouvement mécanique : la machine à vapeur. - Et malgré la gigantesque révolution libératrice que la machine à vapeur accomplit dans le monde social (elle n'est pas encore à moitié achevée) il est pourtant indubitable que le feu par frottement la dépasse encore en efficacité libératrice universelle. Car le feu par frottement a donné à l'homme pour la première fois l'empire sur une force de la nature et, en cela, l'a séparé définitivement du règne animal. La machine à vapeur ne réalisera jamais un bond aussi puissant dans l'évolution de l'humanité malgré tout le prix qu'elle prend à nos yeux comme représentante de toutes ces puissantes forces de production qui en découlent, ces forces qui permettent seules un état social où il n'y aura plus de différences de classes, plus de souci des moyens d'existence individuels, et où il pourra être question pour la première fois d'une liberté humaine véritable, d'une existence en harmonie avec les lois connues de la nature. Mais à quel point toute l'histoire de l'humanité est encore jeune et combien il serait ridicule d'attribuer quelque valeur absolue à nos conceptions actuelles, cela ressort du simple fait que toute l'histoire passée peut se caractériser comme l'histoire de la période qui va de la découverte pratique de la transformation du mouvement mécanique en chaleur à celle de la transformation de la chaleur en mouvement mécanique. »

Lénine, dans « Ce que sont les « amis du peuple » :

« Une seule chose importe à Marx : de trouver la loi des phénomènes qu'il étudie et ce qui lui importe par-dessus tout, c'est la loi de leur changement, de leur développement, de leur passage d'une forme à une autre, d'un système de rapports sociaux à un autre. (...) Marx considère le mouvement social comme un processus historico-naturel soumis à des lois qui, loin de dépendre de la volonté, de la conscience et des desseins des hommes, au contraire les déterminent. (...) Il est particulièrement indispensable d'étudier avec non moins de rigueur toute la série des états considérés, leur enchaînement et le lien entre les différents degrés de développement. Marx rejette précisément l'idée que les lois de la vie économique soient les mêmes pour le passé et pour le présent. Au contraire, chaque période historique a ses lois propres. La vie économique constitue un phénomène analogue à l'histoire du développement dans d'autres branches de la biologie… Pouvez-vous imaginer plus grande cocasserie que celle des gens qui, après avoir lu « Le Capital », ont trouvé le moyen de ne pas y découvrir le matérialisme ! (…) La vie économique constitue un phénomène analogue à l'histoire du développement dans d'autres branches de la biologie. Les économistes des époques précédentes ne comprenaient pas la nature des lois économiques, lorsqu'ils les comparaient aux lois de la physique et de la chimie. Une analyse plus approfondie montre que les organismes sociaux se distinguent aussi profondément les uns des autres que les organismes animaux et végétaux. En se fixant comme objectif d'étudier de ce point de vue l'organisation de l'économie capitaliste, Marx formule du même coup avec une rigueur scientifique le but qui doit être celui de toute étude exacte de la vie économique. La valeur scientifique d'une telle étude tient à ce qu'elle dégage des lois historiques particulières qui régissent la naissance, la vie, le développement et la mort d'un organisme social donné et son remplacement par un autre qui lui est supérieur. Telle est la méthode dialectique de Marx dans Le Capital. »

Lénine, dans « Cahiers philosophiques » :

« Le matérialisme est la reconnaissance des lois objectives de la nature et du reflet approximativement exact de ces lois, dans la tête de l'homme… La loi est le reflet ; le phénomène est la totalité, l'intégrité… Le phénomène est plus riche que la loi… Dans le changement perpétuel de la matière, la loi embrasse ce qui est permanent… La loi prend ce qui calme, dit Hegel. C'est une définition remarquablement matérialiste et remarquablement juste… Le concept de « loi » est un des degrés de la connaissance par l'homme de l'unité et de la liaison, de l'interdépendance et de la totalité du processus universel… Ici Hegel est en lutte contre l'absolutisation du concept de « loi », contre sa simplification, sa fétichisation. »

Lénine dans « Matérialisme et Empiriocriticisme » :

« La reconnaissance des lois objectives dans la nature est (…) indissolublement liée à la reconnaissance de la réalité objective du monde extérieur, des objets, des corps, des choses reflétées par notre conscience… La question vraiment importante de la théorie de la connaissance (…) n'est pas de savoir quel degré de précision ont attient nos descriptions des rapports de causalité, ni si ces descriptions peuvent être exprimées dans une formule mathématique précise, mais si la source de notre connaissance de ces rapports est dans les lois objectives de la nature ou dans les propriétés de notre esprit, dans sa cpacité à connaître certaines vérités a priori, etc. »

Léon Trotsky, dans "L'ABC de la dialectique" :

« La pensée dialectique est à la pensée vulgaire ce que le cinéma est à la photographie. Le cinéma ne rejette pas la photo, mais en combine une série selon les lois du mouvement. »

Léon Trotsky dans « Le marxisme et notre époque » :

« Ayant défini la science comme la connaissance des lois objectives de la nature, l'homme s'est efforcé avec obstination de se soustraire lui-même à la science, se réservant des privilèges spéciaux, sous forme de prétendus rapports avec des forces supra-sensibles (religion), ou avec des préceptes moraux éternels (idéalisme). Marx a définitivement privé l'homme de ces odieux privilèges, en le considérant comme un chaînon du processus d'évolution de la nature matérielle ; en considérant la société humaine comme l'organisation de la production et de la distribution ; en considérant le capitalisme comme un stade du développement de la société humaine.
Le but de Marx n'était pas de découvrir les "lois éternelles" de l'économie. Il niait l'existence de telles lois. L'histoire du développement de la société humaine est l'histoire de la succession de différents systèmes économiques, qui ont chacun leurs lois propres. Le passage d'un système à un autre a toujours été déterminé par la croissance des forces productives, c'est-à-dire de la technique et de l'organisation du travail. Jusqu'à un certain point, les changements sociaux ont seulement un caractère quantitatif, et n'altèrent pas les fondements de la société, c'est-à-dire les formes dominantes de la propriété. Mais il arrive un moment où les forces productives accrues ne peuvent plus rester enfermées dans les vieilles formes de propriété ; alors survient dans l'ordre social un changement, accompagné de secousses. A la commune primitive succéda ou s'ajouta l'esclavage ; l'esclavage fut remplacé par le servage, avec sa superstructure féodale ; au 16e siècle, le développement commercial des villes en Europe entraîna l'avènement du régime capitaliste, qui, depuis lors, est passé par différentes étapes. Dans son Capital, Marx n'étudie pas l'économie en général, mais l'économie capitaliste, avec ses lois spécifiques. Des autres systèmes économiques, il ne parle qu'incidemment, et seulement pour mettre en lumière les caractéristiques propres du capitalisme… Tout ce chaos d'efforts et d'actions individuelles engendre un ensemble économique qui, tout en n'étant pas harmonieux, permet cependant à la société, non seulement d'exister, mais encore de se développer. Cela signifie qu'au fond ce chaos n'est d'aucune façon un chaos, que, d'une certaine manière, il est soumis à une régulation automatique et inconsciente. Comprendre le mécanisme qui instaure entre les différents aspects de l'économie un équilibre relatif, c'est découvrir les lois objectives du capitalisme. Les lois qui gouvernent les différentes sphères de l'économie capitaliste – les salaires, les prix, la rente foncière, le profit, l'intérêt, le crédit, la Bourse – ces lois sont nombreuses et complexes. Cela est manifeste. Mais, en dernier ressort, elles se ramènent à une loi unique, découverte par Marx, et qu'il a explorée à fond : la loi de la valeur-travail, qui est le régulateur fondamental de l'économie capitaliste. L'essence de cette loi est simple. La société dispose d'une certaine réserve de force de travail vivante. Appliquée à la nature, cette force produit les objets nécessaires à la satisfaction des besoins de l'humanité. Par suite de la division du travail entre des producteurs indépendants, ces objets prennent la forme de marchandises. Les marchandises s'échangent à un taux donné, d'abord directement, plus tard au moyen d'un intermédiaire : l'or ou la monnaie. La propriété essentielle des marchandises, propriété qui les rend, suivant un certain rapport, comparables entre elles, est le travail humain dépensé pour les produire – le travail abstrait, le travail en général – base et mesure de la valeur. Si la division du travail entre des millions de producteurs n'entraîne pas la désagrégation de la société, c'est que les marchandises sont échangées selon le temps de travail socialement nécessaire pour leur production. En acceptant ou en rejetant les marchandises, le marché, arène de l'échange, décide si elles contiennent ou ne contiennent pas de travail socialement nécessaire, détermine ainsi les quantités des différentes espèces de marchandises nécessaires à la société, et, par conséquent, aussi la distribution de la force de travail entre les différentes branches de la production. »

Léon Trotsky dans « L'heure de la décision approche » de décembre 1938 :

« Chaque jour, que nous le voulions ou nous, nous devons nous persuader que la terre tourne autour de son axe. De même, les lois de la lutte des classes agissent indépendamment du fait que nous les reconnaissions ou non. »

Eftichios Bitzakis, dans « Physique contemporaine et Matérialisme dialectique » :

« Les différences, mais l'unité aussi, des formes de la matière s'expriment encore d'un autre point de vue : celui des lois de conservation, des invariances, des symétries et des règles de sélection qui, en relation étroite entre elles, caractérisent les transformations des microparticules. Le terme « loi de conservation » signifie conservation d'un être, d'une quantité, d'une propriété ou d'une relation. Toutes les lois de conservation n'ont pas la même généralité… Les lois de conservation sont liées aux invariances qui se manifestent dans la nature… Une autre grande loi de la physique classique (et moderne) est la conservation de l'énergie. Engels et Lénine avaient analysé en leur temps la signification de cette loi sous sa forme statique (conservation de l'énergie) et dynamique (transformation des formes de l'énergie). Cette loi exprime selon les classiques du matérialisme dialectique l'indestructibilité du mouvement. Elle est aussi liée aux lois de conservation de l'impulsion et du moment cinétique… Les lois de conservation de la charge électrique, de l'étrangeté, de l'impulsion-énergie, du spin, du spin isotopique, du nombre baryonique, etc., expriment l'unité de la matière au sein de la diversité de ses formes. »

Georges Lochak, dans sa préface à « La dégradation de l'énergie » de Bernard Brunhes :

« L'idée même de loi s'identifie, en physique, au concept de régularité et non à celui d'évolution. Dès l'Antiquité, les premiers phénomènes étudiés furent le mouvement régulier des étoiles et celui des cordes vibrantes : Pythagore, qui conçut l'Harmonie des Sphères, découvrit les intervalles de la gamme. Les premiers grands principes énoncés par la science expriment la stationnarité : c'est le cas du principe du moindre chemin optique de Fermat et du principe de moindre action de Maupertuis… Brunhes, c'est la science vue, non pas du côté de la conservation de l'énergie, mais du côté de sa dégradation, du côté du principe de Carnot. Bien entendu, il n'y a là nulle contradiction avec les lois de conservation car c'est la qualité de l'énergie qui se dégrade et non sa quantité globale qui, elle, se conserve. »

Ilya Prigogine, dans « La fin des certitudes » :

« Les questions étudiées dans ce livre – l'univers est-il régi par des lois déterministes ? Quel est le rôle du temps ? – ont été formulées par les présocratiques à l'aube de la pensée occidentale… La formulation des « lois de la nature » a apporté un élément crucial dans ce débat ancien. En effet, les lois énoncées par la physique n'ont pas pour objet de nier le devenir au nom de la vérité de l'être. Bien au contraire, elles visent à décrire le changement, les mouvements caractérisés par une vitesse variant au cours du temps. »

Henri Poincaré Dans « Sciences et méthode » :

« Une cause très petite, qui nous échappe, détermine un effet considérable que nous ne pouvons pas ne pas voir et alors nous disons que cet effet est dû au hasard. Si nous connaissons exactement les lois de la nature et la situation de ce même Univers à l'instant initial, nous pourrions prédire exactement la situation de ce même Univers à un instant ultérieur. Mais, lors même que les lois naturelles n'auraient plus de secret pour nous, nous ne pourrions connaître la situation initiale qu'approximativement. Si cela nous permet de prévoir la situation ultérieure avec la même approximation, c'est tout ce qu'il nous faut, nous disons que le phénomène a été prévu. Il peut arriver que des petites différences dans les conditions initiales en engendrent de très grandes dans les phénomènes finaux ; une petite erreur sur les premières produirait une erreur énorme sur les derniers. La prédiction devient impossible et nous avons un phénomène fortuit. »

Henri Poincaré, dans « Dernières pensées » :

« Si nous envisageons deux esprits semblables au nôtre observant l'univers à deux dates différentes, séparées par exemple par des millions d'années, chacun de ces esprits bâtira une science, qui sera un système de lois déduites des faits observés. Il est probable que ces sciences seront très différentes et en ce sens on pourrait dire que les lois ont évolué. Mais quelque grand que soit l'écart, on pourra toujours concevoir une intelligence de même nature encore que la nôtre, mais de portée beaucoup plus grande, ou appelée à une vie plus longue, qui sera capable de faire la synthèse et de réunir dans une formule unique, parfaitement cohérente, les deux formules fragmentaires et approchées auxquelles les deux chercheurs éphémères étaient parvenus dans le peu de temps dont ils disposaient. Pour elle, les lois n'auront pas changé, la science sera immuable, ce seront seulement les savants qui auront été imparfaitement informés. »

Stephen Jay Gould :

« De nombreux auteurs définissent la science comme l'étude des processus déterminés par des causes. Les processus qui se sont déroulés dans le passé ne sont, en principe, pas observables. On doit donc travailler par déduction, en se fondant sur les résultats des processus passés, préservés dans les archives historiques. Il faut étudier les résultats actuels de processus pouvant être directement observés et même manipulés par expérimentation, et l'on doit ensuite déduire les causes des processus passés grâce à leur « ressemblance suffisante » avec les résultats actuels. Cette méthode demande de faire l'hypothèse que les lois de la nature ne varient pas au cours du temps. Les études historiques sont donc très particulières en ceci qu'elles s'appuient sur des méthodes faisant appel à la comparaison et au degré de ressemblance plutôt que sur celles, classiques, se fondant sur la simplification, la manipulation, les expériences contrôlées et la prédiction… »

Stephen Jay Gould Dans « Un hérisson dans la tempête » :

« Lorsqu'elles se présentent comme les lignes directrices d'une philosophie du changement, et non comme des préceptes dogmatiques que l'on décrète vrais, les trois lois classiques de la dialectique illustrent une vision holistique dans laquelle le changement est une interaction entre les composantes de systèmes complets, et où les composantes elles-mêmes n'existent pas a priori, mais sont à la fois les produits du système et des données que l'on fait entrer dans le système. Ainsi, la loi des « contraires qui s'interpénètrent » témoigne de l'interdépendance absolue des composantes ; la « transformation de la quantité en qualité » défend une vision systémique du changement, qui traduit les entrées de données incrémentielles en changements d'état ; et la « négation de la négation » décrit la direction donnée à l'histoire, car les systèmes complexes ne peuvent retourner exactement à leurs états antérieurs. »

Ilya Prigogine dans « Temps à devenir » :
« Ainsi l'univers devient. Comme l'homme, la nature devient. (…) La nouvelle formulation des lois de la nature est qu'elle rend possible des événements… Je pense qu'on doit maintenant croire à un univers dans lequel il n'y a pas seulement des lois, mais aussi des événements, tout comme dans l'histoire. »

Ilya Prigogine :
« L'univers est-il régi par des lois déterministes ? Quel est le rôle du temps ? - ont été formulées par les présocratiques à l'aube de la pensée occidentale. Elles nous accompagnent depuis plus de deux mille cinq cent ans. Aujourd'hui, les développements de la physique et des mathématiques du chaos et de l'instabilité ouvrent un nouveau chapitre dans cette longue histoire. Nous percevons ces problèmes sous un angle renouvelé. Nous pouvons désormais éviter les contradictions du passé. Épicure fut le premier à dresser les termes du dilemme auquel la physique moderne a conféré le poids de son autorité. Successeur de Démocrite, il imaginait le monde constitué par des atomes en mouvement dans le vide. Il pensait que les atomes tombaient tous avec la même vitesse en suivant des trajets parallèles. Comment pouvaient-ils alors entrer en collision ? Comment la nouveauté, une nouvelle combinaison d'atomes, pouvait-elle apparaitre ? Pour Épicure, le problème de la science, de l'intelligibilité de la nature et celui de la destinée des hommes étaient inséparables. Que pouvait signifier la liberté humaine dans le monde déterministe des atomes ? »

Stephen Jay Gould dans « Scientific American », octobre 1994 :

« Pour comprendre les événements et les régularités qui caractérisent le chemin de la vie, nous devons aller au-delà des principes de la théorie de l'évolution vers un examen paléontologique de l'allure contingente de l'histoire de la vie sur notre planète, seule version actualisée parmi les millions d'alternatives plausible dont il se trouve qu'elles n'ont pas eu lieu. Une telle conception de l'histoire de la vie est tout à fait contraire aux modèles déterministes habituels de la science occidentale, mais aussi aux traditions sociales et aux espoirs psychologiques les plus profonds de la culture occidentale, ceux d'une histoire qui culmine dans les humains en tant qu'expression la plus haute de la vie et destinés à dominer la planète. »

Ceux qui ne voient que des lois mathématiques :

Pythagore :

« Tout est nombre. »

« Les nombres régissent l'univers, tout est arrangé d'après les nombres. Les nombres contiennent le secret des chiffres et Dieu est l'harmonie universelle. »

Platon dans « L'épinomis » :

« Les nombres sont le plus haut degré de la connaissance. Le nombre est la connaissance même. »

« La première et la plus importante science est celle du nombre en soi, en excluant le calcul vulgaire. Cette science explique comment il est engendré par le pair et l'impair, quelles sont ses vertus et comment il communique sa nature à toute chose… Si l'on comprend ces merveilles, on se rend compte qu'elles n'ont pu être inventées par l'homme, mais qu'elles procèdent d'une inspiration d'en haut. »

« La géométrie est la connaissance de ce qui est toujours. »

Aristote dans « Métaphysique », Livre I :

« Les nombres sont de par leur nature antérieurs aux choses »

Galilée dans « Il Saggiatore, in Opere » (L'Essayeur) :

« La philosophie est écrite dans cet immense livre qui continuellement reste ouvert devant les yeux (ce livre qui est l'Univers), mais on ne peut le comprendre si, d'abord, on ne s'exerce pas à en connaître la langue et les caractères dans lesquels il est écrit. II est écrit dans une langue mathématique, et les caractères en sont les triangles, les cercles, et d'autres figures géométriques, sans lesquelles il est impossible humainement d'en saisir le moindre mot ; sans ces moyens, on risque de s'égarer dans un labyrinthe obscur. »

Pape Pie XI :

« L'univers n'est si resplendissant de divine poésie que parce qu'une divine mathématique, une divine combinaison des nombres règlent ses mouvements »

Marceau Felden dans "La mathématique et la réalité" (dans "Dictionnaire de l'ignorance") :

« C'est avec le Timée, qui est la première tentative d'interprétation cohérente du monde, que Platon (quatrième siècle avant J.-C.) a implicitement posé la question complexe, et toujours très controversée, des relations pouvant exister entre la réalité et sa représentation mathématique. Sachant que les pythagoriciens avaient montré l'existence d'une relation arithmétique caractéristique pour préserver les qualités harmoniques des instruments à corde (constance des rapports entre les longueurs de cordes), Platon généralise audacieusement en identifiant l'invariance de ce type de loi à l' « analogia », c'est-à-dire à ce qui ne change pas. C'est ainsi que, selon lui, la mathématique doit conduire au seul savoir possible. Principe cardinal sur lequel repose toujours la totalité de l'édifice scientifique actuel. (…) Le problème posé reste le suivant : qu'est-ce que le réel ? Question philosophique essentielle (…) mais aussi question qui ne peut plus être ignorée de la science contemporaine. (…) Bien que la mathématique constitue un champ unitaire, (…) il est tout autant empreint de mythes et de croyances que le reste du savoir humain. (…) C'est la mécanique classique qui a montré, mais non démontré, l'adéquation de la description mathématique à certains problèmes de physique. D'où la confusion du 19ème siècle qui a prétendu un peu hâtivement généraliser. »

Poincaré dans « La Valeur de la science » :

« Ce que nous appelons la réalité objective, c'est en dernière analyse ce qui est commun à plusieurs êtres pensants et pourrait être commun à tous : cette partie commune, nous le verrons, ce ne peut être que l'harmonie exprimée par les lois mathématiques. C'est donc cette harmonie qui est la seul réalité objective, la seule vérité que nous puissions atteindre. »

Heisenberg, à Athènes en 1964 :

« La science est tombée d'accord avec Platon. Les particules élémentaires ne sont pas des corps naturels, mais des formes qui peuvent être exprimées mathématiquement… L'homme doit se contenter d'un dieu géomètre. »

Ceux qui nient l'existence de lois objectives :

L. Wittgenstein dans « Tractatus Logico-philosophique » :

« La conception du monde contemporain tout entière est fondée sur l'illusion que les dites lois physiques sont des explications des phénomènes physiques. Ainsi, les hommes, aujourd'hui, se placent-ils devant les lois et les affrontent comme ils affrontaient le dieu et le destin. »

« Le monde est la totalité des événements, pas des choses. Les événements dans l'espace logique, c'est le monde. »

Ernst Mach :

« Il n'existe pas de nécessité physique, par exemple, autre que la nécessité logique. »

Pearson dans « La Grammaire de la science » :

« Les lois de la nature sont bien plus les produits de l'esprit humain que des faits du monde extérieur. »

P. Copelston :

« Le mot « nécessaire » me paraît comme un mot inutile, exception fait quand il est appliqué aux propositions analytiques, et non aux choses. »

Ernst Cassirer dans « Déterminisme et indéterminisme en physique moderne » :

« L'illusion, le problème causal dans son ensemble se trouve dans le fait que l'on considère les lois comme une espèce de réalité. »

Kant, dans « Critique de la raison pure, Esthétique transcendantale » :

« Quand même nous pourrions porter notre intuition à son plus haut degré de clarté, nous n'en ferions point un pas de plus vers la connaissance de la nature même des objets. Car en tous cas nous ne connaîtrions parfaitement que notre mode d'intuition, c'est-à-dire notre sensibilité, toujours soumise aux conditions d'espace et de temps originairement inhérentes au sujet ; quant à savoir ce que sont les objets en soi, c'est ce qui nous est impossible même avec la connaissance la plus claire de leurs phénomènes, seule chose qui nous soit donnée. »

Max Born :

« Il est clair que le dualisme onde-corpuscule et l'incertitude essentielle qu'il implique nous obligent à abandonner tout espoir de conserver une théorie déterministe. La loi de causalité… n'est plus valable, du moins au sens de la physique classique. Quant à la question de savoir s'il existe encore une loi de causalité dans la nouvelle théorie, deux points de vue sont possibles. Soit, on persiste à envisager les phénomènes à l'aide des images d'onde et corpuscule, alors la loi de causalité n'est plus valable… La loi de causalité est donc sans contenu physique ; la nature des choses impose que la physique soit indéterministe. »

John von Neumann :

« En physique macroscopique, aucun expérience ne peut prouver la causalité, car l'ordre causal apparent n'y a pas d'autre origine que la loi des grands nombres, et cela tout à fait indépendamment du fait que les processus élémentaires, qui sont les véritables processus physiques, suivent ou non des lois causales… C'est seulement à l'échelle atomique, dans les processus élémentaires eux-mêmes, que la question de la causalité peut réellement être mise à l'épreuve : mais, à cette échelle, dans l'état actuel de nos connaissances, tout parle contre elle, car la seule théorie formelle s'accordant à peu près avec l'expérience et la résumant est la mécanique quantique qui est en conflit avec la causalité… Il ne subsiste aujourd'hui aucune raison permettant d'affirmer l'existence de la causalité dans la nature. »

Bohr :

« La mécanique quantique est en contradiction logique avec la causalité (...) Il n'y a pas pour le moment d'occasion de parler de causalité dans la nature, parce qu'il n'y a pas d'expérience qui indique sa présence. »

Werner Heisenberg :

« En physique classique, la science partait de la croyance - ou devrait-on dire de l'illusion ? - que nous pouvons décrire le monde sans nous faire en rien intervenir nous-mêmes. [...] La théorique quantique ne comporte pas de caractéristiques vraiment subjectives, car elle n'introduit pas l'esprit du physicien comme faisant partie du phénomène atomique ; mais elle part de la division du monde entre « objet » et reste du monde, ainsi que du fait que nous utilisons pour notre description les concepts classiques. Cette division est arbitraire. »

Heisenberg, dans « Physique et philosophie » :

« Newton commence ses « Principia » par un groupe de définitions et d'axiomes liés entre eux de telle manière qu'ils forment ce qu'on pourrait appeler un « système fermé » ; chaque concept peut être représenté par un symbole mathématique et les rapports entre les différents concepts sont alors représentés par des équations mathématiques exprimées par des symboles ; l'image mathématique de ce système assure qu'aucune contradiction interne ne puisse s'y produire. Ainsi, les mouvements possibles des corps sous l'influence des forces qui s'exercent sont représentés par les solutions possibles des équations. Le système de définitions et d'axiomes pouvant se traduire par un ensemble d'équations mathématiques est considéré comme décrivant une structure éternelle de la Nature, structure indépendante des valeurs particulières de l'espace ou du temps. Les différents concepts sont si étroitement liés à l'intérieur du système qu'en général l'on ne pourrait changer aucun d'entre eux sans détruire le système tout entier. (…) En physique théorique, nous essayons de comprendre des groupes de phénomènes en introduisant des symboles mathématiques pouvant se lier aux faits, c'est-à-dire aux résultats des mesures ; comme symboles, nous utilisons des noms qui mettent en évidence leur corrélation avec la mesure, rattachant ainsi les symboles au langage ; puis ces symboles sont reliés entre eux par un système rigoureux de définitions et d'axiomes et, pour finir, les lois de la Nature sont exprimées sous forme d'équations entre les symboles. L'infinie variété des solutions de ces équations correspond alors à l'infinie variété des phénomènes particuliers possibles dans ce domaine de la Nature. C'est ainsi que l'ensemble mathématique représente le groupe de phénomènes, dans la mesure où la corrélation entre symboles et mesures est valable. C'est cette corrélation qui permet l'expression de lois concrètes à l'aide du langage ordinaire puisque nos expériences, consistant en actions et observations, peuvent toujours se décrire en langage ordinaire. Mais en même temps que s'accroissent les connaissances scientifiques, le langage s'enrichit lui aussi ; de nouveaux termes sont introduits et les anciens termes sont appliqués à un domaine qui s'élargit, ou d'une façon qui diffère du langage ordinaire. Des termes comme « énergie », « électricité », « entropie », en sont des exemples évidents. (…) C'est dans cet état assez calme de la physique qu'éclatèrent les bombes de la théorie quantique et de la théorie de la relativité restreinte, qui déclenchèrent un glissement d'abord assez lent, puis de plus en plus rapide des bases même des sciences de la Nature. (…) Le vrai problème était qu'il n'existait aucun langage dans lequel exprimer de façon cohérente la nouvelle situation. (…) En théorie de la relativité généralisée, l'idée d'une géométrie non euclidienne dans l'espace réel fut contredite avec énergie par certains philosophes qui faisaient remarquer que toute notre méthode de préparation des expériences présupposait déjà la géométrie euclidienne. (…) Mais c'est la théorie quantique qui soulève le plus de difficultés concernant l'emploi du langage. Nous n'avons là au premier abord aucun guide simple pour relier les symboles mathématiques et les concepts du langage ordinaire ; et la seule chose que nous sachions au départ, c'est que nos concepts habituels ne peuvent s'appliquer à la structure des atomes. Le point de départ qui s'impose pour l'interprétation physique du formalisme semble être, encore une fois, le fait que l'ensemble mathématique de la mécanique quantique se rapproche de la mécanique classique pour des dimensions qui sont grandes comparées à celles des atomes. (…) Même dans la limite des grandes dimensions, la corrélation entre symboles mathématiques, mesures et concepts ordinaires n'est aucunement à négliger. (…) En fait, je crois que le langage effectivement utilisé par les physiciens lorsqu'ils parlent des phénomènes atomiques équivaut à celle de « potentia ». (…) Certains physiciens ont fait des tentatives pour définir un autre langage précis qui suivrait des modes logiques définis en totale conformité avec le schéma mathématique de la théorie quantique. Le résultat de ces tentatives de Birkhoff et Neumann et, plus récemment, de Weizsächer, peut s'exprimer en disant que le formalisme mathématique de la théorie quantique peut s'exprimer comme une extension ou modification de la logique classique. Il existe en particulier un principe fondamental de logique classique qui semble avoir besoin d'être modifié : en logique classique, si une affirmation a le moindre sens, on suppose que soit elle soit sa négation qui doit être vraie. (…) En théorie quantique, il faut modifier cette loi du « tiers exclu ». (…) La modification possible du mode de logique classique s'appliquerait alors tout d'abord au niveau qui concerne les objets. (…) Dans les expériences sur les phénomènes atomiques, nous avons affaire à des choses et à des faits, à des phénomènes qui sont tout aussi réels que les phénomènes de la vie quotidienne. Mais les atomes ou les particules élémentaires ne sont pas aussi réels ; ils forment un monde de potentialités ou de possibilités plutôt qu'un monde de choses ou de faits. »

L'univers obéit-il à la loi des nombres ?

Le Vivant obéit-il aux mêmes lois que l'inerte

La physique de la matière : déterminisme ou indéterminisme ? Ou les deux, contradictoirement mais aussi conjointement ?!!!

La philosophie des mathématiques et celle des sciences

La physique quantique nous condamne-t-elle à ne pas décrire du tout la réalité sous-jacente aux lois de la physique ?

Le réel n'est pas la succession temporelle, linéaire, logique et graduelle des états actuels

Le monde matériel existe-t-il objectivement, en dehors de nos pensées ?

La réalité physique et nos images humaines

De l'idée de loi naturelle dans la science et la philosophie contemporaines

Les erreurs du bon sens en thermodynamique

Robert Paris — 2016-12-09T00:12:00Z

Les erreurs du bon sens en thermodynamique

L'idée intuitive que se font la plupart des gens sur la chaleur, sur la température et sur les autres manifestations de la thermodynamique sont fréquemment erronées.

La chaleur est une forme de l'énergie mais cela ne nous éclaire guère puisque Richard Feynman, qui fût prix Nobel de physique, et qui est connu aussi par ses ouvrages de physique affirme dans le Tome 1 de son cours de Mécanique :

« Il est important de réaliser que dans la physique d'aujourd'hui, nous n'avons aucune connaissance de ce qu'est l'énergie ».

Cela répond à tous ceux qui croient que l'on sait tout en physique et qu'il n'y a plus rien à découvrir !

On peut cependant dire que l'énergie est un concept créé pour quantifier les interactions entre des phénomènes très différents ; c'est un peu une monnaie d'échange commune entre les phénomènes physiques. Ces échanges sont contrôlés par les lois et principes de la thermodynamique.

Les différentes « formes » de l'énergie dépendent du niveau d'organisation de la matière où elles agissent. Ainsi, la chaleur est déterminée par le mouvement des molécules à l'intérieur de la matière. On appellera cela aussi de l'énergie thermique. L'énergie électrique sera, elle, le mouvement des particules chargées, essentiellement des électrons. L'énergie nucléaire dépendra de la transformation (fusion ou fission) des noyaux des atomes. L'énergie mécanique dépendra des mouvements de la matière, au niveau macroscopique. L'énergie peut passer d'une forme à une autre.

Aux divers niveaux d'organisation correspondent des énergies différentes en qualité et pas seulement en quantité.
Il y a des formes d'énergie qui concernent le niveau microscopique et d'autres le niveau macroscopique.

A certains niveaux, les transferts de chaleur restent incompris : par exemple au niveau nanométrique

L'existence de cette agitation de la matière à toutes les échelles, agitation qui ne s'annule jamais, provient de l'agitation du vide quantique, premier niveau qui entretient l'énergie de tous les niveaux de la matière.

L'énergie est reliée aux questions ordre/désordre à chaque échelle de la matière et du vide quantique. C'est la manifestation du caractère dialectique de la structure de l'univers : chaque ordre suppose un désordre aussi bien par rapport au niveau immédiatement inférieur que supérieur au sien. Tout niveau d'organisation peut être agité jusqu'au seuil où la structure casse, relâchant de l'énergie.

Un transfert d'énergie ne nécessite pas un transfert de matière. Ainsi, la chaleur ne doit pas être confondue avec un fluide, comme Einstein l'expose ici ;

La chaleur est-elle une substance ?

Les concepts les plus fondamentaux dans la description des phénomènes de la chaleur sont ceux de « température » et de « chaleur ». Il fallut un temps incroyablement long dans l'histoire de la science pour établir une distinction entre ces deux concepts, mais une fois cette distinction faite, des progrès rapides en furent le résultat. Bien que ces concepts soient maintenant familiers à chacun, nous voulons les examiner de plus près, en faisant ressortir les différences qui existent entre eux.

Notre sens du toucher nous dit de manière déterminée que tel corps est chaud et tel autre froid. Mais ceci est un critère purement qualitatif, insuffisant pour une description quantitative, et parfois même ambigu. On peut le montrer par une expérience bien connue. Supposons trois vases contenant respectivement de l'eau froide, tiède et chaude. Si nous plongeons une main dans l'eau froide et l'autre dans l'eau chaude, nous recevons de la première le message qu'elle est froide et de la seconde qu'elle est chaude. Si ensuite nous plongeons les deux mains dans la même eau tiède, nous recevons de chaque main se contredisent. Pour la même raison, un Esquimau et un natif de quelque pays équatorial se rencontrant à New York un jour de printemps émettront des opinions différentes sur le climat ; l'un dira qu'il est chaud, l'autre qu'il est froid. Nous réglons toutes ces questions par l'emploi d'un thermomètre, un instrument qui, sous sa forme primitive, fut construit par Galilée. Ici, également surgit ce nom familier ! L'emploi du thermomètre est basé sur quelques suppositions physiques évidentes. Nous allons les rappeler en citant quelques lignes des conférences faites par Black il y a environ cent cinquante ans ; il a beaucoup contribué à éclaircir les difficultés qui sont liées aux deux concepts de chaleur et de température.

« En nous servant de cet instrument nous avons appris que si nous prenons mille espèces différentes de matières ou plus, telles que des métaux, des pierres, des sels, du bois, des plumes, de la laine, de l'eau et divers autres fluides, qui possèdent des « chaleurs » différentes, et les plaçons dans la même pièce non chauffée et où le soleil ne pénètre pas, les plus chauds de ces corps communiqueront leur chaleur aux plus froids, pendant quelques heures peut-être ou une journée ; si au bout de ce temps nous appliquons le thermomètre successivement à chacun d'entre eux, il marquera exactement le même degré. »

Les mots « chaleurs » doivent, conformément à la nomenclature d'aujourd'hui, être remplacés par « températures ».

Un médcin qui retire le thermomètre de la bouche d'un malade pourrait raisonner ainsi : « Le thermomètre indique sa propre température par la hauteur de la colonne de mercure. Nous supposons que la hauteur de la colonne de mercure augmente proportionnellement à l'élévation de la température. Mais le thermomètre était pendant quelques minutes en contact avec mon patient, de sorte que le patient et le thermomètre ont la même température. J'en conclus, par conséquent, que la température de mon patient est celle qu'indique le thermomètre. » Il est probable que le médecin agit machinalement, mais il applique les principes physiques sans y penser.

Mais le thermomètre contient-il la même quantité de chaleur que le corps du malade ? Certainement non. Supposez que deux corps possèdent des quantités de chaleur égales parce que leurs températures sont égales, ce serait, remarque Black « prendre une vue trop rapide du sujet. C'est confondre la quantité de chaleur dans des corps différents avec sa force ou son intensité générale, bien qu'il soit manifeste que ce sont là deux choses différentes, qui devraient toujours être distinguées quand nous réfléchissons sur la distribution de la chaleur. »

On arrive à comprendre cette distinction en faisant une expérience très simple. Un litre d'eau chauffée avec un brûleur à gaz met quelque temps pour passer de la température de la pièce au point d'ébullition. Un temps plus long est nécessaire pour chauffer douze litres d'eau dans le même vase et avec le même brûleur à gaz. Nous interprétons ce fait en disant que maintenant ce « quelque chose » de plus est nécessaire, et nous appelons ce « quelque chose » chaleur.

Un autre concept important, la « chaleur spécifique », est obtenu en poursuivant cette expérience : versons dans un vase un litre d'eau et dans un autre un litre de mercure et chauffons-les de la même manière. Le mercure s'échauffe beaucoup plus rapidement que l'eau, ce qui montre que beaucoup moins de chaleur est nécessaire pour élever sa température d'un degré. En général, différentes quantités de « chaleur » sont nécessaires pour élever d'un degré les températures de différentes substances, telles que l'eau, le mercure, le fer, le cuivre, le bois, etc., supposé que toutes soient de masse égale. Nous disons que chaque substance a une « capacité calorifique » individuelle ou une « chaleur spécifique ».

Une fois que nous avons obtenu le concept de chaleur, nous pouvons étudier sa nature de plus près. Prenons deux corps, l'un chaud, l'autre froid, ou, pour parler plus précisément, l'un étant à une température plus élevée que l'autre. Mettons-les en contact et libérons-les de toutes les influences extérieures. Nous savons qu'ils finiront par être à la même température. Mais comment cela se produit-il ? Que se passe-t-il entre l'instant où ils sont mis en contact et celui où ils sont à la même température ? L'image de la chaleur « s'écoulant d'un corps à l'autre se présente d'elle-même, semblable à l'eau qui s'écoule d'un niveau supérieur à un niveau inférieur.

L'image, bien que primitive, semble convenir à beaucoup de faits, de sorte que l'analogie se présente ainsi :

Eau – Chaleur

Niveau supérieur – Température élevée

Niveau inférieur – Température basse

L'écoulement a lieu jusqu'à ce que les deux niveaux, c'est-à-dire les deux températures, soient égales. Cette vue naïve peut être rendue plus utile par des considérations quantitatives. Si des masses déterminées d'eau et d'alcool, dont chacune est à une température définie, sont mélangées ensemble, la connaissance de leurs chaleurs spécifiques permet de prédire la température finale et un peu d'algèbre nous permet de trouver le rapport entre les deux chaleurs spécifiques.

Le concept de chaleur qui se présente ici a une resemblance avec d'autres concepts physiques. La chaleur, d'après notre conception, est une substance, comme la masse en mécanique. Sa quantité peut varier ou ne pas varier, comme la monnaie qu'on met de côté dans un coffre-fort ou qu'on dépense. La somme d'argent dans un coffre-fort reste intacte aussi longtemps qu'il reste fermé, et il en sera de même de la quantité de masse et de chaleur dans un corps isolé. Une bouteille isolante idéale ressemble à un tel coffre-fort. En outre, de même que la masse d'un système isolé reste invariable, même si une transformation chimique s'y produit, de même la chaleur se conserve, même si elle s'écoule d'un corps à un autre. Et même si la chaleur n'est pas employée pour élever la température d'un corps, mais pour fondre la glace ou transformer l'eau en vapeur, nous pouvons encore la concevoir comme une substance et la récupérer entièrement en faisant revenir l'eau à l'état de glace et la vapeur à l'tat d'eau.

Les vieux termes de chaleur latente de fusion ou de vaporisation indiquent que ces concepts sont itrés de la conception de la chaleur comme substance. La chaleur latente est temporairement cachée, comme l'argent mis dans un coffre-fort, mais qui peut être utilisée si l'on connaît le mécanisme de la serrure.

Mais la chaleur n'est certainement pas une substance dans le même sens que la masse. Celle-ci peut être mise en évidence au moyen de la balance, mais en est-il de même de la chaleur ? Un morceau de fer chauffé au rouge pèse-t-il plus que quand il est à la température de la glace ? L'expérience montre qu'il n'en est pas ainsi. Si la chaleur est une substance, elle est sans poids. La « chaleur-substance » était habituellement appelée « calorique », et c'est pour la première fois que nous faisons connaissance d'un membre de toute une famille de substances sans poids. Plus tard nous aurons l'occasion de suivre l'histoire de cette famille, sa grandeur et sa décadence. Pour le moment nous nous contentons de signer la naissance de ce membre particulier.

Le but d'une théorie physique quelconque est d'expliquer un domaine aussi vaste que possible de phénomènes. Elle se justifie dans la mesure où elle rend les événements intelligibles. Nous avons vu que la théorie de la « chaleur-substance » explique beaucoup de phénomènes de la chaleur. Il deviendra cependant bientôt évident que ceci est une fausse piste, car la chaleur ne peut pas être regardée comme une substance, même sans poids. Ceci devient clair si nous réfléchissons sur quelques expériences simples qui marquèrent le commencement de la civilisation.

Nous concevons la substance comme une chose qui ne peut être ni créée ni être détruite. Mais l'homme primitif a créé par le frottement de la chaleur suffisante pour allumer le bois. Les exemples d'échauffement par le frottement sont en fait trop nombreux et familiers pour qu'il soit nécessaire de les citer. Dans tous les cas une certaine quantité de chaleur est créée, un fait qui est difficile à expliquer par la théorie de la « chaleur-substance ». Il est vrai que celui qui soutient cette théorie pourrait trouver des arguments pour l'expliquer.

Son argument serait à peu près celui-ci : « La théorie de la « chaleur-substance » peut expliquer la création apparente de la chaleur. Prenons l'exemple très simple de deux pièces de bois qu'on frotte l'une contre l'autre ; le frottement exerce une influence sur le bois et change ses propriétés. Il est vraisemblable que les propriétés soient modifiées d'une façon telle qu'une quantité de chaleur invariable arrive à produire une température plus élevée qu'avant. Après tout, la seule chose que nous constatons est l'élévation de la température. Il est possible que le frottement change la chaleur spécifique du bois et non pas la quantité totale de la chaleur. »

A cette phase de la discussion il serait inutile d'argumenter contre le partisan de la théorie de la « chaleur-substance », car c'est là un sujet qui ne peut être éclairci que par l'expérience. Imaginons deux pièces de bois identiques et supposons que des changements de température égaux y soient produits par des procédés différents : dans un cas par le frottement, dans l'autre par le contact avec un radiateur. Si les deux pièces ont la même chaleur spécifique à la nouvelle température, la théorie de la « chaleur-substance » s'écroule d'un coup. Il existe des méthodes très simples pour déterminer les chaleurs spécifiques, et le sort de la théorie dépend précisément du résultat de ces déterminations. Les preuves capables de décider de la vie ou de la mort d'une théorie se rencontrent souvent dans l'histoire de la physique et sont appelées expériences « cruciales ». La valeur cruciale d'une expérience se révèle seulement par la façon dont la question a été formulée et c'est une seule théorie des phénomènes qui peut être mise à l'épreuve par elle. La détermination des chaleurs spécifiques de deux corps de même espèce à la même température, obtenue respectivement par le frottement et le flux de chaleur, est un exemple typique d'une expérience cruciale. Cette expérience fut faite, il y a cent cinquante ans environ, par Rumford et porta le coup mortel à la théorie de la « chaleur-substance ».

Un extrait de sont propre exposé nous fera connaître son observation :

« Il arrive souvent, dans les affaires ordinaires et les occupations de la vie, que des occasions favorables de contempler les opérations les plus curieuses de la Nature s'offrent à nous d'elles-mêmes ; des expériences physiques très intéressantes peuvent souvent être faites, presuqe sans peine et sans dépense, au moyen de machines inventées pour satisfaire simplement les besoins de l'industrie… Ayant été occupé dernièrement à surveiller le forage des canons dans les ateliers de l'arsenal militaire de Munich, je fus frappé du degré considérable de chaleur que peut atteindre, dans un court espace de temps, un canon de cuivre qu'on fore, et de la chaleur plus intense encore (plus intense que celle de l'eau bouillante, comme je l'ai constaté par l'expérience) que possèdent les copeaux qui sont séparés par la tarière… D'où vient la chaleur réellement produite par l'opération mécanique mentionnée plus haut ? Est-elle fournie par les copeaux qui sont séparés par la tarière de la masse solide du métal ? S'il en était ainsi, la capacité, conformément aux doctrines modernes de la chaleur latente et du calorique, devrait alors non seulement changer, mais le changement qu'ils ont subi devrait être suffisamment grand pour rendre compte de toute la chaleur produite. Mais aucun changement de ce genre ne s'est produit, car en prenant des quantités de poids égal de ces copeaux et des bandes minces du même bloc de métal, détachées par une scie fine, et en les mettant ensemble à la même température (celle de l'eau bouillante) dans des quantités égales d'eau froide (c'est-à-dire à la température de 59,5 degrés Fahrenheit), la portion d'eau où furent jetés les copeaux n'était pas, selon toute apparence, plus chaude, ou moins, que l'autre portion où furent jetées les bandes de métal. »

Voici finalement sa conclusion :

« Et en réfléchissant sur ce sujet nous ne devons pas oublier de prendre en considération cette circonstance hautement remarquable que la source de la chaleur produite, dans ces expériences, par le frottement paraissait manifestement INEPUISABLE. Il est à peine nécessaire d'ajouter que ce qu'un corps isolé quelconque, ou un système de corps, peut continuer à fournir SANS LIMITATION, ne peut être une « substance matérielle » ; et, excepté le mouvement, il me paraît extrêmement difficile, pour ne pas dire tout à fait impossible, de se former l'idée distincte d'une chose quelconque capable d'être excitée et transmise de la manière que, dans ces expériences, la chaleur fut excitée et transmise. »

Nous voyons ici que la vieille théorie s'écroule, ou, pour être plus précis, que la théorie de la « chaleur-substance » est limitée aux problèmes du flux de chaleur. De nouveau, comme Rumford le laissait entendre, nous devons chercher une autre piste…

La théorie cinétique de la matière

Est-il possible d'expliquer les phénomènes de la chaleur par des mouvements de particules agissant les unes sur les autres au moyen de forces simples ? Un vase fermé contient une certaine masse d'un gaz, d'air par exemple, à une certaine température. En chauffant, nous élevons la température et augmentons l'énergie. Mais de quelle façon cette chaleur est-elle liée au mouvement ?

La possibilité d'une telle connexion est suggérée aussi bien par notre point de vue philosophique (la tentative provisoire de tout décrire par la mécanique), accepté provisoirement, que par la façon dont la chaleur est produite par le mouvement.

La chaleur doit être une énergie mécanique, si tout problème est un problème mécanique.

L'objet de la « théorie cinétique » est de présenter le concept de la matière justement de cette manière. Un gaz, selon cette théorie, est un amas d'un nombre énorme de particules ou « molécules », qui se meuvent dans toutes les directions, se heurtent les unes contre les autres et changent de direction après chaque collision. Il doit exister une vitesse moyenne de ces molécules, exactement comme dans une grande communauté humaine, il existe un âge moyen ou une richesse moyenne. Il y aura, par conséquent, une énergie cinétique moyenne par particule. Plus de chaleur dans le vase signifie une énergie cinétique moyenne plus grande.

La chaleur, conformément à cette image, n'est pas une forme spéciale d'énergie, différente de l'énergie mécanique ; elle est exactement l'énergie cinétique du mouvement moléculaire.

A une température définie correspond, par particule, une énergie cinétique moyenne définie. Ceci n'est pas une supposition arbitraire. Nous sommes obligés de regarder l'énergie cinétique d'une molécule comme la mesure de la température d'un gaz, si nous voulons former une consistante image mécanique de la matière.

Cette théorie est plus qu'un jeu de l'imagination. On peut montrer que la théorie cinétique des gaz n'est pas seulement en accord avec l'expérience, mais qu'elle conduit réellement à une intelligence plus profonde des faits. Ceci peut être illustré par quelques exemples.

Nous avons un vase fermé par un piston qui peut se mouvoir librement. Le vase contient une certaine quantité de gaz qui doit garder une température constante. Si, au début, le piston est au repos en gardant une certaine position, il se mouvra vers le haut, si l'on diminue son poids, et vers le bas, si l'on augmente ce dernier. Pour pousser le piston en bas, il faut employer une force qui agit contre la pression intérieure du gaz. Quel est, d'après la théorie cinétique, le mécanisme de cette pression intérieure ? Un nombre énorme de particules constituant le gaz se meuvent dans toutes les directions. Elles bombardent les parois et le piston et rebondissent comme des balles qu'on lance contre un mur. Le bombardement continuel d'un grand nombre de particules tient le piston à une certaine hauteur, en s'opposant à la force de la pesanteur, qui agit vers le bas sur le piston et les poids. Dans une direction agit constamment la force de gravitation, dans la direction opposée un très grand nombre de chocs irréguliers venant des molécules. Pour qu'il y ait équilibre, il faut que l'effet net sur le piston de toutes ces forces irrégulières soit égal à celui de la force de la gravitation.

Supposons que le piston soit poussé vers le bas de façon à comprimer le gaz d'une fraction de son volume, disons de la moitié, sa température restant invariable. Que doit-il arriver selon la théorie cinétique ? La force due au bombardement sera-t-elle plus grande qu'avant ou moins grande ? Les particules sont maintenant plus serrées. Bien que l'énergie cinétique moyenne soit toujours la même, les chocs des particules contre le piston seront maintenant plus fréquents et la force totale sera ainsi plus grande. De cette image que présente la théorie cinétique il résulte clairement que, pour maintenir le piston dans cette position plus basse, il faut employer un poids plus grand. Ce fait expérimental simple est bien connu, mais sa prévision découle logiquement de la conception cinétique de la matière.

Considérons un autre dispositif expérimental. Prenons deux vases contenant des volumes égaux de gaz différents, par exemple d'hydrogène et d'azote, tous les deux étant à la même température. Supposons que les deux vases soient fermés par des pistons identiques et chargés de poids égaux. Ceci signifie, en bref, que les gaz ont le même volume, sont à la même température et subissent la même pression. Puisque la température est la même, l'énergie cinétique moyenne, par particule, est, d'après la théorie, la même. Et, puisque les pressions sont égales, les deux pistons sont bombardés par la même force totale. En moyenne, chaque particule porte la même énergie et les deux vases ont le même volume.

Donc le nombre de molécules doit être le même dans chaque vase bien que les gaz soient chimiquement différents.

Ce résultat très important permet de comprendre beaucoup de phénomènes chimiques. Il signifie que le nombre de molécules dans un volume donné, à une certaine température et à une certaine pression, n'est pas la caractéristique d'un gaz particulier, mais de tous les gaz.

Il est au plus haut degré curieux de constater que la théorie cinétique non seulement prédit l'existence d'un tel nombre universel, mais nous rend aussi capables de le déterminer.

La théorie cinétique de la matière explique, quantitativement aussi bien que qualitativement, les lois des gaz déterminés par l'expérience. En outre, la théorie n'est pas limitée aux gaz, bien que ce soit dans ce domaine qu'elle a obtenu ces plus grands succès.

Un gaz peut être liquéfié, si l'on fait baisser se température. La chute de température que subit une matière signifie que ses particules subissent une décroissance de l'énergie cinétique moyenne. Il est ainsi clair que l'énergie cinétique moyenne d'une particule liquide est plus petite que celle d'une particule gazeuse correspondante.

Le mouvement de particules dans un liquide fut rendu manifeste, pour la première fois, par le « mouvement brownien », phénomène remarquable, qui serait resté mystérieux et incompréhensible sans la théorie cinétique de la matière. »

Einstein et Infeld dans « L'évolution des idées en physique »

Le discours sur le réchauffement global bénéficie de l'ignorance générale des lois de la thermodynamique et de la manière dont elles s'appliquent au globe terrestre. Ainsi, il particularise la "température globale" alors que le facteur température ne peut jamais être isolé en thermodynamique. Les lois de la thermodynamique précisent toujours que sont interdépendants : température, pression, volume et quantité de matière (sous la forme du nombre de moles). Ce nombre de paramètres et la non-linéarité de la fonction entraînent que les lois du climat sont du domaine du chaos déterministe alors qu'une loi linéaire à un ou deux facteurs ne pourrait pas l'être.

La dynamique de la météorologie est fondée sur des structures auto-organisées comme les nuages ou les états de la neige qui sont des états qui sautent d'un niveau à un autre et dont la base est l'interaction entre des paramètres comme la force des vents, la pression, la température, le degré d'humidité dans l'air et l'ensoleillement (chaleur et fréquence du rayonnement). On pourrait croire que les moyennes décrivent une réalité continue mais il suffit de constater que les états décrits sautent d'un équilibre à un autre très différent de manière brutale pour constater que cela est faux. Ainsi, les nuages ont des structures et des niveaux d'altitude très différents quand on passe d'un équilibre à un autre. Les états de la neige ou de la glace connaissent les mêmes types de sauts. Les états de la météorologie sont eux aussi des discontinuités brutales. La raison fondamentale en est qu'il n'y a jamais un seul facteur mais au moins trois fondamentaux qui rétroagissent et le chaos qui en résulte ne peut trouver que des sauts qui sont des équilibres instables lointains les uns des autres.

La thermodynamique, les changements d'état de la matière, les effets de la température et de la pression sont à la base de nombre de phénomènes qui font partie de notre vie quotidienne : quand nous examinons la surface d'un lac, faisons bouillir de l'eau ou examinons un nuage pour voir s'il ne va pas pleuvoir. S'ils ont permis la construction des moteurs, des réfrigérateurs et autres appareils très importants dans notre existence actuelle, ils sont d'abord à la base de phénomènes naturels que nous observons et utilisons même sans le vouloir : de la météo à l'utilisation de l'eau dans notre cuisine.

Nous connaissons bien des adages populaires qui proviennent de cette expérience quotidienne comme « l'air chaud monte », « l'eau bout à 100° » ou « l'eau glace à 0° » ou encore « le nuage noir est porteur de pluie ». On a popularisé également celui de Lavoisier : « Rien ne se perd, rien ne se créée, tout se transforme ». Ou un plus récent selon lequel « tout va vers de plus en plus de désordre ». Malheureusement, bien des adages populaires mentent ou nécessitent de préciser le domaine d'application parfois très étroit…

Nous sommes habitués à voir l'eau sous les formes gazeuse, liquide et solide et les passages de l'un à l'autre ne nous étonnent plus alors qu'il y aurait largement de quoi s'étonner et que bien des phénomènes qui nous semblent tout à fait classiques sont difficiles à comprendre et posent de grands problèmes en fait.

Il est très courant que le grand public fasse d'importantes confusions concernant la thermodynamique et notamment confonde température et chaleur.

Nous raisonnons facilement sur la température mais oublions facilement la pression car elle nous est beaucoup moins évidente intuitivement. Or, les changements d'états de la matière ne dépendent jamais de la seule température. Nous sommes accoutumés à dire ce qui se passe à pression atmosphérique mais oublions que certains phénomènes naturels n'ont pas lieu à cette pression. Et c'est loin d'être le seul problème qui nous dérange pour comprendre la thermodynamique.

Nous connaissons la loi de la thermodynamique qui impose l'augmentation d'entropie d'un système isolé et nous savons que le phénomène de la vie augmente l'ordre, l'organisation et donc, curieusement, diminue l'entropie. Et ce n'est pas le seul cas : le simple fait de former une structure nuageuse est déjà création d'un ordre.

Nous pensons savoir que la nature va spontanément vers l'équilibre, vers la stabilité et même l'immobilité et pourtant nous voyons en thermodynamique des phénomènes qui se déroulent à l'inverse, à commencer par le mouvement brownien qui présente une agitation permanente des molécules n'allant nullement vers la stabilité ni l'immobilité.

Les phénomènes de la thermodynamique se déroulent tous les jours sous nos yeux et nous ne leur marquons pas le plus souvent d'étonnement bien que nous ne les comprenions pas vraiment. Pourquoi l'eau liquide forme des surfaces et pas l'eau vapeur ni l'eau solide, sous forme de glace ou de neige, alors que la composition moléculaire est la même dans les trois cas ? Que se passe-t-il au changement d'état ? Comment se fait-il que la température de l'eau qui bout soit bloquée même si on continue à chauffer. Pourquoi le lait qui bout déborde et pas l'eau qui bout ?

Les questions sont multiples et diverses. Qu'est-ce que la surface de séparation d'un liquide ? Quelle est l'origine de la vapeur d'eau et quelle est sa nature ? Pourquoi la glace surnage dans l'eau ? Pourquoi les nuages, composés de gouttelettes d'eau et pas seulement de vapeur d'eau (sinon les nuages seraient transparents à la lumière), ne tombent pas du fait de leur poids colossaux ? Pourquoi les nuages qui sont même composés de mini-cristaux et de poussières ne tombent pas par gravitation ? Comment se fait-il qu'à 100°C toute l'eau ne soit pas en vapeur d'eau (on dit l'eau bout) ? Comment se fait-il que l'eau puisse rester sous forme liquide bien en dessous de 0°C ? Comment se fait-il que la glace puisse rester sous cette forme bien au dessus de 0°C ? Par exemple, la neige au soleil ou les neiges éternelles des glaciers. La glace sous-marine de profondeur du pôle Nord est la plus grande quantité de glace de la planète puisque l'océan arctique a une profondeur de 5520 m et une partie de son eau est glacée du fait de la pression énorme de la masse de glace au dessus, malgré des températures élevées.

On sait que la température est liée à l'agitation moléculaire dite mouvement brownien qui ne s'arrête jamais. Comment se fait-il qu'elle ne finisse pas par atteindre un équilibre et cesser de s'agiter puisqu'un des principes de la thermodynamique est qu'un système qui ne reçoit pas d'énergie de l'extérieur doit aller à l'équilibre ? Comment se fait-il que les molécules continuent de s'agiter même si elles sont isolées les unes des autres ? C'est cette agitation que l'on remarque en regardant les poussières dans un rai de lumière. Il faut bien que l'agitation brownienne soit entretenue par une énergie extérieure ? Laquelle ?

Comment se fait-il que la vie soit un système qui gagne en ordre (néguentropie ou perte d'entropie) alors qu'un des principes de la thermodynamique suppose que tout système isolé doit augmenter son entropie (son degré de désordre) ?

Il y a dans de nombreux adages du bon sens sur ces thèmes pas mal d'erreurs. Par exemple, de dire que la glace est moins dense que l'eau liquide. Cela n'est vrai que pour certains types de glaces ayant certaines densités. En fait, ce n'est vrai que pour les glaces dites de type I qui ont dix à quatorze pourcents de densité en moins que l'eau liquide mais pas pour les glaces de type II à VI qui ont jusqu'à 22% de densité en plus…

Tous les discours sur la température de la formation de la glace ou de sa fonte sont faux si on ne tient pas compte de la pression extérieure qui n'est pas forcément la pression atmosphérique.

Bien des phénomènes observables quotidiennement sont plus étonnants qu'il n'y paraît : la condensation des nuages se fait plutôt dans les montagnes où l'air est plus froid alors que l'air chaud monte.

Les nuages ne sont pas seulement des produits de la condensation de l'eau liée aux jeux de la chaleur et de la pression : la longueur d'onde des rayons lumineux joue aussi, par exemple pour définir le niveau d'altitude de la base du nuage. L'électromagnétisme détermine des mouvements au sein du nuage, mouvements qui sont déterminants dans l'énergie du nuage, qui pousse la masse à remonter vers le haut du nuage, combattant la gravitation.

Tous ces phénomènes sont dynamiques alors que, spontanément nous raisonnons de manière statique, ils produisent des contradictions et ne sont pas linéaires alors que, spontanément, nous raisonnons de manière non dialectique et linéaire. Ils présentent des discontinuités, des sauts qualitatifs, des contradictions… Les différents états de la matière ne se comportent pas souvent comme on l'imagine et ne sont pas exactement ce qu'on imagine. La matière n'est pas faite de choses mais de structures émergentes, ce qui est profondément différent. Elle n'est pas fondée sur des équilibres stables, image qui nous est donnée par l'univers apparent à notre échelle. Même le simple corpuscule dit élémentaire est une structure émergente et non un objet !

Bien des notions spontanées en thermodynamique portent sur ce qui se passe à notre échelle (macroscopique) alors que leur base est microscopique et que ce qui se passe à cette échelle est contre intuitif. Et que ce qui se passe au niveau microscopique (quantique) est fondé sur le vide quantique (encore plus contre intuitif puisque le temps y circule dans les deux sens, que la matière n'y a pas de masse au repos et que l'antimatière y est aussi importante que la matière !). Pourtant la matière est une structure émergente au sein du vide quantique de la même manière que le nuage émerge de l'atmosphère humide.

L'émergence de matière au sein du vide est complètement absente de nos images mentales et encore plus de nos images visuelles de l'univers or il est impossible de comprendre la thermodynamique de la matière sans étudier celle du vide….

Notre manque de conceptions dynamiques spontanées explique nos difficultés à concevoir des systèmes dans lesquels plusieurs états de la matière coexistent car des groupes de molécules sautent sans cesse d'un état dans un autre. L'apparente surface d'eau est bien loin de la séparation fixe et plan que notre œil nous renvoie puisqu'il s'agit au contraire d'une fractale de pénétrations entre eau liquide et vapeur d'eau, fractale aux formes sans cesse changeantes.

Le nuage qui semble sur une courte durée avoir une forme et un contenu à peu près donné est l'objet de changements beaucoup plus brutaux et violents qu'il n'y paraît, changement dans lesquels des masses de molécules descendent et d'autres montent sans cesse au sein du nuage.

Cela explique qu'il nous paraisse difficile à comprendre comment un nuage calme, même s'il est très noir, va d'un seul coup déverser une masse immense d'eau, de grêle ou de neige, ou encore provoquer un violent orage.

En réalité, l'apparence calme du nuage n'est qu'illusion et cette masse est sans cesse le produit de confrontations brutales qui, en temps normale, produisent la conservation globale de la structure mais, parfois, provoquent sa rupture.

Les nuages ne sont nullement des objets fixes. Il y a sans cesse des colonnes d'air montantes et d'autres descendantes. Chez certain type de nuages, le bourgeonnement violent au dessus du nuage témoigne du caractère éruptif des phénomènes considérés. Mais, même dans les autres, le nuage n'est jamais une chose fixe ni ressemblant à une chose fixe. Il n'existe que du fait d'un énorme désordre qui donne globalement une illusion de conservation d'ensemble. Mais le nuage a une relativement courte durée de vie et sa structure se dissout assez rapidement dans l'air, pour former à côté de nouveaux nuages.

Une autre raison de comprendre difficilement les nuages est le fait qu'on les imagine comme des masses de gouttelettes et de vapeurs d'eau alors que les petits cristaux y jouent aussi un grand rôle. Le nuage est la coexistence des trois états : gaz, liquide et solide et le jeu des sauts entre ces états. La formation de cristaux a des effets parfois violents comme la formation de grands trous au sein des masses nuageuses.

Toute la matière, sous toutes ses formes et à toutes ses échelles, est par bien des aspects du même type que le nuage : des confrontations brutales avec des changements radicaux qui, le plus souvent, entraînent la conservation globale de la structure et, parfois, provoquent sa rupture.

Un des aspects que l'on oublie souvent est que le nuage est une masse électrisée comme l'est la matière. Mais, étant l'objet de mouvements violents, l'électrisation prend un caractère à grande échelle avec, notamment, des électricités opposées sur le sommet du nuage et à sa base et avec une électrisation provoquée sur l'air environnant.

Ce n'est pas seulement le grand public qui est trompé par les anciennes images de la matière, provenant de ce que nous croyons voir à notre échelle. Les sciences l'ont été aussi. On s'est ainsi aperçus que la thermodynamique dérive de la physique quantique et non de la mécanique classique comme on l'a longtemps cru. Et cela change de nombreuses visions de ce domaine des sciences.

En effet, le mouvement moléculaire est à la base de la thermodynamique, des notions de température ou de pression et des notions plus complexes. Cependant, on peut réaliser que ce ne sont pas les seuls. Notamment, les mouvements en question sont réversibles alors que bien des phénomènes thermodynamiques ne le sont pas…

Comprendre la transmission de chaleur nécessite de comprendre celle d'énergie or cette transmission n'est continue comme on le croyait mais quantique. L'existence d'une quantité minimale d'action (égale à la constante de Planck) change profondément toute la conception des échanges d'énergie, de chaleur, de lumière. La perte ou le gain de chaleur étant un phénomène déterminant de la thermodynamique, l'apport de la physique quantique y est déterminant.

Il ne suffit pas de voir la température et la pression comme des mouvements mécaniques de molécules assimilées à des petites billes qui se heurtent et rebondissent après les chocs. Et d'abord parce que la physique quantique interdit non seulement aux molécules de se heurter, de se toucher, mais elle l'interdit même aux particules dites élémentaires, protons, électrons, neutrons… Le principe de Pauli empêche la matière de se toucher, de se retrouver dans une même position et les interactions (attractions ou répulsions) se font par intermédiaires appelés bosons (qui sont du même type que les corpuscules de lumière). Il n'est donc pas possible de concevoir les interactions matière-matière sans connaitre les interactions quantiques matière-lumière.

Comme on l'a dit précédemment à propos du mouvement brownien, l'agitation qui est à la base de tous les phénomènes de température ou de pression provient du vide quantique. La seule observation de la matière possédant une masse, alors que la matière dite virtuelle du vide quantique n'en possède pas, ne peut suffire à comprendre les phénomènes qui sont impliqués en thermodynamique et en particulier la raison pour laquelle la matière subit sans cesse une agitation qui est incapable de s'arrêter.

Une pente de neige uniforme qui est caressée mollement par le soleil est l'objet de changements permanents de structures de la neige qui saute d'un état à un autre, du fait des modifications de température et de pression. Comme la glace, la neige admet de multiples structures différentes possibles et les sauts entre ces états cristallins différents ne s'arrêtent jamais. Loin de la situation d'équilibre stable, ce qui la caractérise est les changements d'état et les discontinuités.

Il y a encore d'autres raisons qui rendent difficile la compréhension des phénomènes thermodynamiques et notamment il faut citer la relation entre phénomènes de volume et phénomènes de surface.

Ainsi, on raisonne mal sur la température de fonte de la glace car c'est seulement en surface que la glace est en contact avec la température extérieure. La masse de glace peut entraîner une grande inertie et un retard important de la fonte, même à des températures extérieures élevées. On a rappelé aussi que raisonner seulement sur la température en oubliant la pression trompe la vision des changements thermodynamiques. Sous des masses de glace, la pression du poids est considérable et l'eau peut y former de la glace à des températures élevées.

Einstein a renouvelé la thermodynamique en donnant la première interprétation du mouvement brownien et en découvrant la base quantique des transformations de la matière et des interactions matière-lumière. Prigogine a entraîné une des nombreuses révolutions de la thermodynamique en montrant l'importance créatrice de structures du non-équilibre. Toutes ces découvertes ont bien éloigné la thermodynamique des préceptes du bon sens mais ce n'est pas à regretter…

Il faut d'autre part, concernant les erreurs du bons sens, souligner la différence entre chaleur et énergie interne comme entre chaleur et température.

La température doit être considérée comme la mesure locale de l'agitation moléculaire, de même que la pression est la mesure des chocs provoqués sur une surface par cette agitation. La chaleur est d'une nature un peu différente. Cela explique les relations entre température, pression et volume au sein des lois thermodynamiques des différents états de la matière.

Si l'origine de la chaleur, cette capacité de la matière à transporter de l'agitation des molécules de part en part au sein de la matière (la conduction de la chaleur), est bien fondée sur l'agitation provoquée au sein des particules et des molécules (mouvement dit « brownien ») par l'agitation permanente du vide quantique, la chaleur n'est pas la totalité de l'énergie d'agitation de la matière mais seulement une petite partie, et à une échelle seulement des structures hiérarchiques de la matière. Une grande partie de la chaleur n'est pas capable de se transmettre d'une molécule à une autre et est conservée localement pour agiter en interne les particules, les noyaux et autres… La chaleur ne doit donc pas être considérée comme identique à l'énergie interne d'agitation des molécules. La chaleur est seulement la part de l'énergie interne capable de se déplacer d'une matière à sa voisine par vibration, en somme une énergie rayonnante d'une certaine fréquence, énergie de type lumineuse… La chaleur est donc la part de l'énergie qui peut se changer en un rayonnement dont la fréquence correspond à certains seuils précis qui lui permettent d'entrer en résonance avec les structures de la matière ayant des tailles comparables à la longueur d'onde de cette énergie. Rappelons que le rayonnement n'est plus conçu comme ondulatoire mais comme une dualité onde/corpuscule fondée sur les couples particules/antiparticules du vide fondant les corpuscules dits photons. L'agitation capable de se transformer en photons dont les énergies correspondent aux dimensions des molécules est donc la seule capable de se changer en « chaleur » et c'est loin d'être la totalité de l'agitation interne. Certes, la transmission de chaleur augmente la température mais les deux sont loin d'être identiques, contrairement à ce que croit le sens commun.

Cela signifie que le porteur de l'énergie de chaleur est une onde d'origine électromagnétique et non le mouvement mécanique de molécules de matière de masse inerte.

Par contre, la température, c'est l'énergie cinétique moyenne des molécules…

La température, c'est donc la matière et la chaleur, c'est le rayonnement, c'est des photons !

Qu'est-ce que l'entropie ?

Robert Paris — 2016-08-12T23:07:00Z

Le physicien Boltzmann, le père de la notion d'entropie, avec au dessus de sa statue la formule qu'il a donné de l'entropie, pour laquelle il s'est battu contre l'opinion des physiciens les plus influents (Mach, Ostwald, Helm) qui étaient "énergétistes" et s'opposaient à l'"atomisme". L'introduction par Boltzmann de cette interprétation statistique de l'entropie marque un tournant majeur dans la compréhension du passage d'une dynamique microscopique réversible à une évolution macroscopique irréversible. Cette interprétation permit notamment d'éclaircir le sens du théorème H, démontré par Boltzmann en 1872 à partir de son équation pour les gaz. Le théorème H fut en effet vertement critiqué par ses détracteurs. Cette idée d'interprétation statistique, qui avait eu tant de mal à gagner les scientifiques, sera affinée en 1907 avec le modèle des urnes d'Ehrenfest, un modèle stochastique introduit par les époux Ehrenfest.

« La question se pose de savoir quels sont les principes généraux de la Physique sur lesquels nous pouvons compter pour la solution des questions qui nous occupent. En premier lieu, nous serons d'accord pour conserver le principe de l'énergie. Il doit en être de même, selon moi, pour le principe de Boltzmann sur la définition de l'entropie par la probabilité : nous devons en admettre sans réserve la validité. Nous devons à ce principe les clartés bien faibles encore que nous pouvons avoir aujourd'hui sur les états d'équilibre statistique dans lesquels interviennent des phénomènes périodiques. (…) La probabilité W d'un état est ainsi définie par sa fréquence relative lorsque le système est indéfiniment abandonné à lui-même. A ce point de vue, il est remarquable que, dans l'immense majorité des cas, il y a, quand on part d'un état initial déterminé, un état voisin qui sera pris, le plus fréquemment de beaucoup, par le système abandonné indéfiniment à lui-même. (…) Si W est défini comme nous l'avons fait, il résulte de cette définition même qu'un système isolé, abandonné à lui-même, doit parcourir généralement des états successifs de probabilités constamment croissantes, de sorte qu'il en résulte entre cette probabilité et l'entropie S du système la relation de Boltzmann :
S = k log W + cste. Ceci résulte du fait que W, dans la mesure où l'on admet que le système évolue spontanément de manière determine, doit augmenter constamment en fonction du temps, et de ce qu'aucune fonction indépendante de S ne peut avoir cette propriété en même temps que l'entropie elle-même. La relation particulière que donne le principe de Boltzmann à la relation entre W et S résulte des propriétés de l'entropie et de la probabilité des systèmes complexes définies par les équations : S total = somme des entropies et W total = produit des W. Si l'on définit W par la fréquence, comme nous l'avons fait, la relation de Boltzmann prend une signification physique précise. Elle exprime une relation entre des grandeurs observables en principe : on peut en vérifier ou en infirmer l'exactitude. On utilise généralement cette relation de Boltzmann de la manière suivante : on part d'une théorie particulière définie (par exemple, de la mécanique moléculaire), on calcule théoriquement la probabilité d'un état et l'on en déduit l'entropie de cet état par application de la relation de Boltzmann, de manière à connaître ensuite les propriétés thermodynamiques du système. On peut aussi procéder en sens inverse : déterminer par des mesures thermiques effectuées sur un système l'entropie correspondante à chaque configuration et en déduire la probabilité par la relation de Boltzmann. (…) L'hypothèse des quanta cherche, de manière provisoire, à interpréter l'expression obtenue pour la probabilité statistique W du rayonnement. Si l'on imagine le rayonnement composé de petits éléments d'énergie égaux à hν, on obtient immédiatement une explication pour la loi de probabilité du rayonnement dilué. J'insiste sur le caractère provisoire de cette conception qui ne semble pas pouvoir se concilier avec les conséquences expérimentalement vérifiées de la théorie des ondulations. Mais, comme il résulte, selon moi, des considérations analogues à celle-ci, que les localisations du rayonnement conformes à notre électromagnétique actuelle ne correspondent pas à la réalité dans le cas du rayonnement dilué, il nous faut introduire d'une manière quelconque une hypothèse comme celle des quanta à côté des indispensables équations de Maxwell. »

Einstein, discutant des interventions suite à son rapport à la Conférence du premier congrès Solvay de Physique en 1911

L'application de la physique de Boltzmann par Planck et Einstein allait révolutionner la thermodynamique mais surtout donner naissance à la physique quantique...

Entre agitation et organisation : l'entropie

Entre entropie (rayonnement, réchauffement, agitation moléculaire) et néguentropie (formation de structures d'amas, de galaxies, d'étoiles, de nuages…)

Qu'est-ce que l'entropie ?

L'entropie est la quantité qui mesure le désordre dans un ensemble d'atomes et de molécules.

Les systèmes proches de l'équilibre thermodynamique sont soumis au théorème de production d'entropie minimum.

La thermodynamique affirme en effet que tout système isolé va vers une perte de niveau d'organisation appelée entropie. Cette loi d'entropie semblait contredire ce que l'on constatait dans certains phénomènes physiques, et tout particulièrement le phénomène de la vie qui produit sans cesse de l'organisation et de la complexification au lieu de détruire des niveaux d'organisation et qui ne tend pas vers l'immobilité. Bien d'autres phénomènes manifestent de cette néguentropie (une perte d'entropie, une augmentation d'organisation) et notamment la formation des atomes, des atomes les plus lourds à partir d'atomes plus légers, des molécules, des étoiles, des galaxies et amas de galaxies…

Mais la première question que l'on est amené à se poser est : pourquoi les systèmes matériels vont-ils vers une perte d'organisation (une augmentation de l'entropie). La réponse moderne est que le vide quantique provoque cette perte d'organisation au niveau microscopique qui se transfert ensuite au niveau macroscopique.
voir ici

La notion d'entropie est réliée à celle d'organisation et aussi à celle d'irréversibilité.

Le physicien-chimiste Ilya Prigogine dans "La fin des certitudes" :

« L'entropie est l'élément essentiel introduit par la thermodynamique, la science des processus irréversibles, c'est-à-dire orientés dans le temps. Chacun sait ce qu'est un processus irréversible. On peut penser à la décomposition radioactive, ou à la friction, ou à la viscosité qui ralentit le mouvement d'un fluide. Tous ces processus ont une direction privilégiée dans le temps, en contraste avec les processus réversibles tels que le mouvement d'un pendule sans friction. (...) La nature nous présente à la fois des processus irréversibles et des processus réversibles, mais les premiers sont la règle et les seconds l'exception. Les processus macroscopiques, tels que réactions chimiques et phénomènes de transport, sont irréversibles. Le rayonnement solaire est le résultat de processus nucléaires irréversibles. Aucune description de l'écosphère ne serait possible sans les processus irréversibles innombrables qui s'y déroulent. Les processus réversibles, en revanche, correspondent toujours à des idéalisations : nous devons négliger la friction pour attribuer au pendule un comportement réversible, et cela ne vaut que comme une approximation. »

Autrefois, on en était restés à l'idée de la tendance naturelle au désordre. Se fondant sur le mélange des gaz, l'établissement d'une température et d'une pression moyennes, sur l'étude des machines thermiques et des moteurs, la thermodynamique appelait entropie cette "tendance au désordre maximum". Aujourd'hui, nous reconnaissons la capacité spontanée de la nature à produire de l'ordre : formation d'une étoile, d'un nuage, d'un flocon de neige, d'un cristal. L'exemple le plus éclatant est celui de la vie. En permanence, des cellules se spécialisent, se distribuent des rôles, interagissent.

L'Ecole de Bruxelles, fondée par I. Prigogine, prix Nobel de chimie, est une école de thermodynamique, regroupée autour du sigle : « structures dissipatives ». Elle étudie la formation de structures organisées dans les systèmes hors de l'équilibre. Elle se fonde sur des principes de minimum de production d'entropie et utilise la production en excès de l'entropie comme un moyen pour rechercher l'apparition d'une instabilité, génératrice de formes.

Ilya Prigogine :

« Contrairement aux systèmes soit à l'équilibre soit proches de l'équilibre, les systèmes loin de l'équilibre ne conduisent plus à un extremum d'une fonction telles que l'énergie libre où la production d'entropie. En conséquence, il n'est plus certain que les fluctuations soient amorties. Il est seulement possible de formuler les conditions suffisantes de stabilité que nous avons baptisé "critère général d'évolution". Ce critère met en jeu le mécanisme des processus irréversibles dont le système est le siège. Alors que à l'équilibre et près de l'équilibre, les lois de la nature sont universelles, loin de l'équilibre elles deviennent spécifiques, elles dépendent du type de processus irréversibles. Cette observation est conforme à la variété des comportements de la matière que nous observons autour de nous. Loin de l'équilibre, la matière acquiert de nouvelles propriétés où les fluctuations, les instabilités jouent un rôle essentiel : la matière devient active. »

« A l'éternité dynamique s'oppose donc le « second principe de la thermodynamique », la loi de croissance irréversible de l'entropie formulée par Rudolf Clausius en 1865 ; au déterminisme des trajectoires dynamiques, le déterminisme tout aussi inexorable des processus qui nivellent les différences de pression, de température, de concentration chimique et qui mènent irréversiblement un système thermodynamique isolé à son état d'équilibre, d'entropie maximale. (…) Cependant, ce serait une erreur de penser que le second principe de thermodynamique fut seulement source de pessimisme et d'angoisse. Pour certains physiciens, tels Max Planck et surtout Ludwig Boltzmann, il fut aussi le symbole d'un tournant décisif. La physique pouvait enfin décrire la nature en termes de devenir ; elle allait pouvoir, à l'instar des autres sciences, décrire un monde ouvert à l'histoire. »
« Entre le temps et l'éternité » d'Ilya Prigogine et Isabelle Stengers

Clausius a montré que le rapport entre Q est la quantité de chaleur reçue par un système et la température T est inférieur ou égal à la variation d'une fonction d'état qu'il a appelée entropie, notée S.
Plus l'entropie du système est élevée, moins ses éléments sont ordonnés, liés entre eux, capables de produire des effets mécaniques, et plus grande est la part de l'énergie inutilisable pour l'obtention d'un travail ; c'est-à-dire libérée de façon incohérente.

Rudolf Clausius,"Théorie mécanique de la chaleur ", Eugène Lacroix (1868) :

« Si l'on imagine que l'on ait formé d'une manière conséquente pour l'univers entier, en tenant compte de toutes les circonstances, la quantité que j'ai nommée entropie pour un corps particulier, ainsi que la quantité désignée sous le nom d'énergie [...], on pourra exprimer très simplement, sous la forme suivante, les lois fondamentales de l'univers qui correspondent aux deux principes essentiels de la théorie mécanique de la chaleur :

1. L'énergie de l'univers est constante.

2. L'entropie de l'univers tend vers un maximum. »

C'est à la suite des travaux de Sadi Carnot (Réflexions sur la puissance motrice du feu, 1824) que Rudolph Clausius a dégagé le concept de l'entropie d'un tel système isolé. Carnot analysait le principe des machines thermiques, qui produisent du mouvement à partir de la chaleur, en injectant de la vapeur ou de l'air sous pression dans un cylindre pour déplacer un piston. Il a constaté que la vapeur devait nécessairement se refroidir, et qu'avec une quantité de charbon donnée, l'énergie mécanique qu'on peut récupérer est d'autant plus élevée que la vapeur a plus refroidi. Plus précisément il établit la loi quantitative suivante : Si T1 est la température (absolue, en degrés Kelvin) à laquelle on a chauffé la vapeur et T0 la température à laquelle se refroidit cette vapeur après le passage dans le cylindre ou la turbine, l'énergie mécanique obtenue pour une quantité de chaleur fournie Q sera T0/T1) ×Q et non à Q seul. Cela veut dire que siproportionnelle à (1 par exemple on chauffe de l'air à 273 degrés Celsius dans un cylindre pour qu'il pousse un piston et déplace ainsi un objet lourd, puis qu'on le refroidit à 0 degrés Celsius pour que le piston se rétracte, le T0/T1 sera 0.5 et le travail mécanique de déplacement derapport 1 l'objet lourd aura été la moitié de l'énergie calorifique dépensée pour chauffer l'air dans le cylindre. L'autre moitié se sera perdue dans le refroidissement de l'air. (N. B. cette perte par refroidissement est nécessaire, car sinon le piston ne se rétracte pas tout seul ; il faudrait le pousser et donc perdre le travail mécanique qu'on vient de gagner). Le processus inverse de celui de la machine thermique consisterait à produire la chaleur à partir du mouvement mécanique au lieu de l'obtenir en brûlant du charbon. On peut produire de la chaleur à partir du mouvement par frottement ; on peut même convertir entièrement l'énergie mécanique en chaleur : dans ce cas le mouvement est complètement arrêté par l'effet des frottements. Or la loi de Carnot montre que, sauf si T0 = , la chaleur ne peut jamais être entièrement convertie en0 ou T1 = mouvement. De toute façon la condition T0 = 0 est irréalisable, car pour que la vapeur puisse être refroidie à T0 = 0 il faut maintenir un système de refroidissement bien plus coûteux que l'énergie produite par la machine. Ce constat fait par Carnot marque l'origine du problème de l'irréversibilité : la transformation d'énergie mécanique en chaleur par les frottements n'est pas réversible, en ce sens qu'aucune machine thermique ne pourra retransformer intégralement la chaleur en le mouvement. Quantitativement, si nous reprenons l'exemple ci-dessus avec la vapeur refroidie de 273 degrés Celsius à 0 degrés Celsius, on peut dire que 4184 joules de travail mécanique permettent d'échauffer par frottement 1 kilogramme d'eau de 1 degré, mais inversement, avec une machine thermique fonctionnant entre 273 et 0 degrés Celsius, cette même quantité de chaleur ne permettrait de récupérer que 2092 joules de travail mécanique. Bien entendu dans une machine réelle une grande partie de la chaleur fournie se perd aussi par les défauts d'isolation, en sorte qu'on récupérerait encore bien moins que ces 2092 joules ; la loi de Carnot concerne le cas idéal où on aurait entièrement éliminé ces pertes. Elle dit que même si ces pertes sont rendues infinitésimales, il restera toujours une irréversibilité de principe, car le fonctionnement même de la machine exige qu'une partie de la chaleur soit perdue par le refroidissement. L'explication fondamentale du comportement des corps macroscopiques tels que la dilatation des gaz chauffés dans les machines thermiques, mais aussi l'écoulement des liquides, l'évaporation, la fusion ou la solidification, les échanges de chaleur, etc, a été trouvée dans le comportement aléatoire des mouvements moléculaires. C'est en appliquant la loi des grands nombres au mouvement chaotique d'un nombre immense de molécules qu'on retrouve le comportement des corps macroscopiques. La loi de Carnot mentionnée plus haut peut être déduite ainsi, de même que toutes les lois gouvernant les échanges de chaleur, l'agitation des fluides, etc. Quoique cette explication statistique ait déjà été proposée comme hypothèse par Daniel Bernoulli (Hydrodynamica, 1731), elle n'a commencé à devenir pleinement opératoire que dans la seconde moitié du XIXe siècle. Les travaux fondateurs de cette Mécanique statistique ont été effectués pour l'essentiel par J. C. Maxwell (1860) et Ludwig Boltzmann (1872). L'irréversibilité mentionnée précédemment n'est qu'un aspect du comportement des corps macroscopiques, et au fond, elle ne joue qu'un rôle très marginal dans les préoccupations des physiciens car elle ne vaut que comme principe général et abstrait. Pour celui qui doit calculer ou décrire des phénomènes précis et particuliers, la Mécanique statistique est une science très technique dont le quotidien est bien éloigné des grands principes. Par contre, l'irréversibilité est le genre de problème qui a toujours fasciné les philosophes, ainsi que tous les amateurs passionnés de science, qui connaissent cette dernière bien plus par les ouvrages de vulgarisation que par l'étude approfondie et patiente de problèmes concrets mais ardus. De ce fait, le thème de l'irréversibilité inspire depuis Boltzmann toute une littérature pseudo- ou para-scientifique, pleine de confusion, de rêve, et de visions inexactes ou même carrément fausses. Le point crucial de cette littérature est le paradoxe de Loschmidt. Joseph Loschmidt était un collègue de Boltzmann à l'université de Vienne. Après que Boltzmann eut exposé son explication statistique de l'irréversibilité en 1872, Loschmidt fit remarquer qu'il apparaissait comme paradoxal que, la Mécanique étant entièrement réversible (pour tout mouvement d'un système de points matériels tels que les molécules, le mouvement inverse, c'est-à-dire celui qu'on verrait dans un film projeté en marche arrière, est également possible et tout aussi probable), on aboutisse à des comportements irréversibles lorsqu'on considère un tel mouvement de manière statistique. L'énoncé de ce paradoxe se trouve très fréquemment dans les articles ou ouvrages de vulgarisation, mais sans aucune explication ; très souvent même, il est suggéré que ce paradoxe reste aujourd'hui encore non résolu, qu'il s'agirait là de l'un des mystères de la science. Or Boltzmann avait répondu à la question de Loschmidt, et sa réponse est essentiellement correcte. Elle peut certes être affinée par des connaissances plus récentes, mais rien ne change sur le fond. Par exemple Boltzmann postulait pour les molécules un mouvement newtonien, alors que la Mécanique statistique moderne postule un mouvement quantique, ce qui induit de grandes différences (statistiques de Fermi-Dirac et de Bose-Einstein). Mais l'argument de Loschmidt et la réponse à cet argument ne s'en trouvent pas affectés de manière vraiment essentielle : les mouvements microscopiques quantiques sont, tout comme les classiques, parfaitement réversibles, et la propriété statistique universelle qui explique l'irréversibilité est la même. Pourquoi alors la réponse de Boltzmann est-elle restée lettre morte, et pourquoi subsiste toute une tradition qui maintient le mystère autour de ce problème ?

Ludwig Boltzmann a donné une interprétation microscopique de la loi macroscopique de Clausius.

Il a exprimé l'entropie statistique en fonction du nombre Ω d'états microscopiques, ou nombre de configurations (ou nombre de complexions), définissant l'état d'équilibre d'un système donné au niveau macroscopique. Le nombre Ω est une fonction exponentielle de l'entropie.

L'entropie d'un système à l'équilibre est égale à la somme des entropies de chacune de ses parties. Mais il convient de bien rappeler que cela n'est vrai qu'à l'équilibre…

Lorsqu'on a formulé la loi de la croissance de l'entropie, on a parlé de la conséquence la plus probable d'un état macroscopique pour un moment donné. Mais cet état devait surgir à partir d'autres états comme résultat des processus se déroulant dans la nature. La symétrie par rapport aux deux sens du temps veut dire que, pour tout état macroscopique arbitraire d'un système isolé à un certain moment t = t0, on peut affirmer que la conséquence la plus probable pour t > t0 est non seulement une augmentation de l'entropie, mais également que celle-ci ait surgi des états d'entropie supérieure ; en d'autres termes, le plus probable est d'avoir un minimum de l'entropie en fonction du temps pour le moment t = t0 pour lequel l'état macroscopique est choisi d'une manière arbitraire. Mais cette affirmation n'est évidemment, en aucune mesure, équivalente à la loi de la croissance de l'entropie suivant laquelle dans tous les systèmes isolés existant dans la nature l'entropie ne diminue jamais (fluctuations tout à fait infimes mises à part). Et c'est justement ainsi formulée que la loi de la croissance de l'entropie se trouve entièrement confirmée par tous les phénomènes observés dans la nature.

Se fondant sur une simplification du deuxième principe de la thermodynamique, certains pseudo-scientifiques avancent que la physique interdirait l'évolution.

L'augmentation globale de l'entropie, variable de la thermodynamique quantifiant le désordre statistique d'un système, serait censée interdire l'évolution, qui engendre au contraire la complexité.

Cette affirmation doit être recadrée :

1. Cette « conclusion » s'applique à l'entropie totale d'un système fermé, ce que la Terre n'est pas. L'entropie peut diminuer localement s'il y a échange d'énergie avec un autre endroit où l'on a une augmentation supérieure de l'entropie : typiquement au niveau du Soleil dans le cas de la vie sur Terre. Ou plus précisément dans la transformation du rayonnement solaire reçu par la Terre.
Globalement la Terre reçoit de l'énergie sous une forme plus « ordonnée » qu'elle n'en réémet : les rayons solaires sont reçus depuis une zone précise du ciel (le disque solaire), principalement dans le spectre visible ; alors que la Terre réémet cette énergie reçue sous forme de rayonnement infrarouge, par un nombre bien supérieur de photons ( 20 fois plus) dans toutes les directions du ciel.

2. Or les êtres vivants sont tous des systèmes « ouverts » (thermodynamiquement parlant) ; tendant à toutes étapes de leur existence à s'autoconserver, c'est-à-dire à maintenir leur organisation interne au détriment (au prix) d'une production continue « d'entropie », « de désordre » (rejets, chaleur) payant ainsi le « tribut » à la règle d'entropie. Ils ne sont aucunement des exceptions à ce principe, contrairement à certaines affirmations péremptoires prétendument définitives. De plus, le second principe est un principe général, qui montre qu'un système donné (vivant ou inerte) peut (ou non) fonctionner ; son type interne de fonctionnement est (ou peut être) expliqué par d'autres sciences (chimie, mécanique, électronique…)
La possibilité d'évolution des populations d'êtres vivants est parfaitement conforme au second principe, tout comme leur fonctionnement, leur développement, leur conservation. Cette possibilité s'intègre simplement dans cette succession des générations, qui est elle-même parfaitement conforme au second principe.
L'évolution ne produit pas directement plus « d'informations » ; il est très difficile de préciser « l'information » contenue dans les êtres vivants. Du moins le scénario principal le suggère-t-il à l'échelle des temps géologiques (des centaines de millions aux milliards d'années) ; comme on l'a vu, cette possibilité est conforme au second principe dans la biosphère. Le questionnement se portant sur la (ou les) manière(s) dont ça c'est produit.

3. Il n'est pas immédiat d'assimiler le désordre statistique d'objets indifférenciés et indépendants comme les molécules d'un gaz parfait et l'entropie au sein d'un système prébiotique comportant différents constituants en interaction chimique. L'évaluation statistique effective des configurations les plus probables est bien moins évidente et rien n'empêche certains constituants de se « construire » aux dépens d'autres.
Ainsi il est tout à fait faux de prétendre calculer simplement l'apparition de « la vie » en termes de « probabilités » simplistes, comme présenté ici47, ou parfois ailleurs. Ce type de calcul simpliste ignore implicitement complètement tous les cadres dans lequel les diverses réactions ont (ou peuvent avoir) lieu : mares, évents, plages, volcans, argiles, impacts météoritiques/cométaires apportant des acides aminés et produisant simplement des peptides : voir le lien « Milieu de collision Planète/Noyaux de comètes »…
En gros, toutes les configurations (théoriques) simplement calculées ne sont pas directement équivalentes, ou même ne pourraient même pas apparaître, donc ne sont pas réellement équiprobables. De plus, certains faits présentés comme évidents car observés chez les vivants, comme la chiralité des acides aminés, sont présentés comme un résultat simpliste d'un calcul de probabilité. Ainsi que le fait que les liaisons peptidiques entre les acides aminés ne sont pas équivalentes à d'autres types de liaisons, qui elles changeraient la nature des composés considérés.
Ça occulte totalement tout questionnement que ces faits pourraient résulter d'un ensemble de processus de sélection et de (re)combinaisons dans différents systèmes (hypothétiques) qui pourraient se succéder, rendant totalement caduc ce type de calcul simpliste, présentant ce résultat comme apparaissant « d'un seul coup » !
Ce type de calcul n'apporte qu'à un nombre (théorique) de configurations, sans signification physique immédiate, et en aucune façon une probabilité (globale) d'apparition.
Demeurent toujours certaines interrogations techniques concernant les règles de repliement des protéines ; question centrale dans la théorie probabiliste de l'organisation de la vie. Les maladies à prion témoignent de l'importance des différentes règles de pliages des protéines.

4. La physique comporte déjà plusieurs phénomènes qui peuvent sembler violer le deuxième principe de la thermodynamique si on traduit « entropie » par la notion subjective de « désordre » : avec la formation des étoiles et des galaxies, la nucléosynthèse, l'Univers croît en entropie tout en paraissant plus ordonné.
Il serait plus précis de dire que la matière se présente bien sous forme de structures plus ordonnées, mais l'Univers dans son ensemble est en fait globalement plus désordonné, principalement par le rayonnement émis lors de la formation de ces structures.

Extraits de « Les fils du temps » de Rémy Lestienne :

« Les atomes radioactifs ou les particules élémentaires instables se désintègrent spontanément. Le temps qui s'écoule avant la désintégration d'un atome ou d'une particule est extrêmement variable, mais les atomes et les particules d'une espèce déterminée ont une vie moyenne caractéristique de cette espèce. Ainsi, après une période de 6,5 milliards d'années, la moitié des atomes d'uranium 238 présents au début de cette période s'est désintégrée… Les physiciens savent recréer, par les interactions nucléaires, des atomes ou des particules élémentaires dont la durée de vie moyenne est infiniment plus brève que celle de l'uranium. Parmi celles-ci, retenons le cas des mésons pis, dont la vie moyenne à l'état libre ne dépasse pas 0,03 microseconde, et le méson K°, dont il existe deux versions ayant un temps de vie différent, chacun de l'ordre du milliardième de seconde.

La désintégration de ces substances, qu'elles soient naturelles ou créées en laboratoire, couvre une vaste échelle de temps ; la seule existence du phénomène de l'instabilité de la matière suffit à démontrer que le devenir est inscrit au cœur des choses…

La désintégration des particules instables semble obéir à une loi phénoménologique simple, caractéristique des phénomènes d'accroissement d'entropie. Cette loi est la loi exponentielle décroissante, dont la découverte dans le cas des atomes radioactifs remonte aux premières années du XXe siècle…

A la suite des travaux de Rutherford et Soddy, la loi exponentielle a presque toujours été acceptée sans réserve. Habituellement, elle caractérise des phénomènes de relaxation, correspondant à la décharge soudaine d'une énergie lentement accumulée, et dissipée sous forme de chaleur. Ces phénomènes sont fréquents en mécanique et en électronique. Quand, à chaque instant, le flux de la décharge (courant électrique par exemple) est proportionnel au potentiel (différence de potentiel par exemple), alors le flux comme le potentiel décroissent exponentiellement…

Le phénomène peut d'ailleurs se reproduire périodiquement, par un succession monotone de charges et de décharges. On a alors ce que l'on peut appeler une « horloge thermodynamique », par opposition aux « horloges mécaniques » fondées sur des phénomènes d'oscillations entretenues. Dans leur fonctionnement même, les horloges thermodynamiques dissipent de l'énergie ; à l'inverse, dans les horloges mécaniques, il est essentiel que les phénomènes de dissipation (les frottements mécaniques, les courants ohmiques) soient réduits au minimum. En pratique, la loi exponentielle de déclin est la signature d'un phénomène de relaxation. Inversement, tout phénomène auquel on attribue la qualité de phénomène de relaxation est censé obéir à une loi de variation exponentielle dans le temps…

Chaque atome, pris individuellement, pourvu qu'il existe à l'état non désintégré à l'instant t, a la même probabilité de se désintégrer au cours de l'intervalle qui suit, quel que soit l'instant considéré… Cette condition exprime, en somme, l'indifférence de chaque atome pour son propre passé. Elle affirme que la durée est un phénomène collectif, un phénomène mettant obligatoirement en jeu des ensembles ; bref, qu'il s'agit d'un phénomène thermodynamique…

Le temps de la mécanique quantique et le temps classique doivent être distingués dans le problème du « renversement du temps »… En pratique, cela revient à changer en leurs opposés, dans les équations fondamentales de la théorie, les grandeurs temps, vitesses, courants, chaque fois qu'elles apparaissent. Si les lois restent identiques à elles-mêmes après ces transformations, nous conclurons que passé et futur sont interchangeables du point de vue de la théorie physique : nous parlerons d'une symétrie de la nature par renversement du temps. Si elles sont différentes, nous dirons que cette symétrie est absente, ou qu'elle est violée. L'absence de symétrie par renversement du temps implique bien évidemment que la nature n'est pas indifférente au sens de l'écoulement du temps, et que la « flèche du temps » a donc une signification objective.

Toutes les lois de la physique obéissent en fait à la symétrie par renversement du temps, que ce soit en mécanique classique, en mécanique quantique ou en relativité. Par conséquent l'asymétrie observée dans l'évolution des systèmes matériels macroscopiques dont l'étude fait l'objet de la thermodynamique, ne peut être due qu'à des conditions aux limites très particulières…

Chassée des théories physiques, l'irréversibilité temporelle a opéré un discret retour, à partir du milieu du siècle dernier, par l'intermédiaire de la thermodynamique, ou science des machines thermiques.

Dans ses « Réflexions sur la puissance motrice du feu », Sadi Carnot s'était aperçu que la transformation de la chaleur en énergie mécanique était limitée, dans la pratique, par le sens irréversible dans lequel s'accomplissent les transferts de chaleur entre les corps à différentes températures : les transferts de chaleur spontanés s'opèrent toujours et exclusivement des corps chauds vers les corps froids. Cette propriété est non seulement l'archétype, mais bien probablement la base même de l'irréversibilité temporelle. L' « entropie » est la grandeur qui permet de quantifier cette irréversibilité dans ses rapports avec les transferts de chaleur.

L'équation de Fourier, décrivant la propagation de chaleur dans les milieux continus contraste avec les équations fondamentales de la mécanique, en ce qu'elle n'est pas réversible par rapport au temps… Les autres équations décrivant les phénomènes irréversibles (équation de Fick pour la diffusion de la matière) ont une forme semblable à l'équation de Fourier, sans doute parce qu'elles traduisent toutes, en définitive, une dissipation d'énergie sous forme de chaleur. Même la désintégration des substances radioactives se traduit finalement par une dissipation de chaleur, comme l'atteste la chaleur terrestre, entretenue par la désintégration de métaux radioactifs dans les couches profondes du globe.

On est donc amené à considérer l'irréversibilité des flux de chaleur comme l'archétype des manifestations physiques de l'irréversibilité temporelle. Remarque importante car, si elle est exacte, si tous les exemples d'irréversibilité constatée dans la physique à notre échelle peuvent effectivement se relier directement à des échanges de chaleur, l'analyse de ces processus irréversibles doit pouvoir être faite de façon purement objective, à partir des grandeurs thermodynamiques telles que chaleur, température, etc. Ces dernières grandeurs peuvent sembler moins objectives que les autres mesures utilisées en physique, comme la masse et l'énergie, car elles ne quantifient pas des particules individuelles, mais de vastes ensembles de particules…

En 1850, Clausius est imprégné de l'importance universelle du nouveau concept de conservation de l'énergie mécanique-chaleur, et fasciné par la conservation de l'énergie à travers ses manifestations et transformations diverses. Mais si l'énergie est le concept central de la théorie physique et qu'elle se conserve, il y a quelque chose d'essentiel dans la nature qui échappe au devenir. Plus encore que les autres lois de conservation, la loi de la conservation de l'énergie s'inscrit dans une perspective intemporelle…

La racine grecque du mot « entropie » signifie « transformation »… Ce n'est pas faire injure à la mémoire de Clausius que de prêter au mot entropie le sens de ce qui « change réellement quand en apparence tout redevient pareil ». Dans un cycle de machine à vapeur… de la chaleur est passée de la source chaude (le foyer) à la source froide (le condensateur). L'entropie du système global (la machine et ses sources) a augmenté.

Encore une fois, l'accroissement de l'entropie, telle que l'a définie Clausius, peut paraître un exemple particulier d'irréversibilité, liée aux seules transformations thermiques, alors que la loi de conservation de l'énergie est générale. Il n'en est rien cependant : comme on l'a dit, tous les exemples d'irréversibilité observés, du moins dans la physique macroscopique, semblent être reliés directement à des échanges de chaleur. La loi de Clausius a donc bien le même degré de généralité que la loi de Helmoltz, et la même importance épistémologique.

La loi de l'accroissement de l'entropie est une vérité statistique. Si l'on dénombre les conditions microscopiques d'un volume de gaz qui conduisent à une situation thermodynamique donnée, on se convainc facilement que le nombre de conditions correspondant à l'équilibre thermodynamique, d'entropie maximum, est très grand devant celui correspondant à n'importe quel autre état…

En 1870, Boltzmann croyait avoir démontré que les chocs élastiques entre les molécules au sein d'un gaz entraînaient immanquablement un transfert de chaleur des parties chaudes vers les parties froides, et donc une évolution irréversible qu'il pouvait relier à une grandeur mécanique H qui, comme l'entropie, ne varie que dans un seul sens (théorème H). Mais il fut bientôt clair que sa démonstration reposait, en fait, sur une hypothèse implicite, et dont la validité n'est pas assurée. Cette hypothèse dit de « chaos moléculaire » admet l'absence de corrélations entre les vitesses des molécules dans l'état initial de la massez gazeuse, bien qu'il y en ait, de toute évidence, dans l'état final entre les molécules qui sont entrées en collision. L'hypothèse de chaos moléculaire revient donc subtilement à admettre dès le départ cette irréversibilité que l'on entend démontrer.

Le théorème de Boltzmann provoqua l'embarras parmi les physiciens de son temps. Comment une fonction monotone, variant toujours dans le même sens au cours du temps, pouvait-elle être attachée à un système mécanique, dès lors que les lois de la mécanique qui gouvernent son évolution n'impliquent aucun sens d'évolution privilégié pour aucune des variables dynamiques du système ? Lord Kelvin fut apparemment le premier à souligner que les lois de la mécanique n'interdisent pas, en particulier, d'imaginer qu'à un instant donné on renverse les vitesses de toutes les molécules du gaz dont le théorème « H » prétend étudier l'évolution. Les lois de la mécanique impliquent alors que le volume de gaz doit repasser de proche en proche par tous les états qu'il avait occupés antérieurement, comme si l'on passait à rebours le film de l'évolution originale de cet échantillon. Toutes les fonctions des variables du système qui décroissaient dans l'évolution originale doivent maintenant croître, et vice versa. Il est donc impossible que la fonction « H » ne puisse connaître qu'une évolution monotone. Cette objection est aujourd'hui connue sous le nom de « paradoxe de Loschmidt ». « Eh bien, allez-y, aurait rétorqué un supporter de Boltzmann, vous voulez retourner la vitesse de toutes les molécules du gaz ? Faites-le ! » Ce défi soulignant l'impossibilité « pratique » de préparer des systèmes dont l'entropie décroîtrait spontanément, résume parfaitement l'esprit de la réponse présentée d'abord par Boltzmann. Non, les lois de la mécanique n'interdisent pas que l'entropie d'un système abandonné à lui-même diminue. Mais de tels systèmes n'existent habituellement pas dans la nature : les conditions initiales des systèmes réels sont telles que leur entropie croît…

La décroissance de l'entropie n'est pas exclue, elle est seulement improbable, compte tenu de l'énorme diversité des situations microscopiques caractérisant par exemple le volume d'un gaz, compatibles avec son état d'équilibre thermodynamique, par opposition à la rareté des situations microscopiques compatibles avec un état donné différent de l'équilibre…

Feynman écrit ironiquement dans son « Cours de physique élémentaire » que « l'irréversibilité des phénomènes effectivement observés est due à un très grand nombre de particules concernées. Si nous pouvions voir les molécules individuelles, nous ne pourrions pas décider dans quel sens temporel le système évolue… mais si nous ne voyons pas tous les détails, alors la situation devient parfaitement claire. » Ne doit-on pas plutôt suivre Poincaré, pour qui, si le hasard peut nous aider à prédire le comportement futur des systèmes physiques, il faut bien qu'il « soit autre chose que le nom que nous donnons à notre ignorance. »

L'interprétation probabiliste de l'entropie a, de notre point de vue, un grand mérite et un sérieux inconvénient. Le mérite est de souligner, si besoin était, le caractère collectif, « macroscopique », de ce concept, qui n'a pas de sens pour une particule isolée (qu'est-ce que la température d'une particule isolée ?), mais seulement pour des systèmes ayant un très grand nombre de degrés de liberté. L'inconvénient est de donner l'impression que l'entropie est un concept irrémédiablement entaché de subjectivité, un concept portant sur nos relations aux choses, plutôt qu'une qualité ou une grandeur attachée aux choses elles-mêmes…

On peut imaginer et le développement récent de la physique des processus irréversibles l'a amplement démontré, des situations dans lesquelles l'entropie croît, bien que l'évolution du système s'accompagne d'une apparition d'ordre : la formation de cristaux dans une solution sursaturée en donne un exemple.

Une étape de l'évolution vers un statut subjectif de l'entropie concerne l'identification du concept d'entropie à la notion de perte d'information. L'idée d'une relation entre ces concepts remonte à J.C. Maxwell. Il imagina en 1872 un petit démon microscopique, dont l'intervention permettait selon lui de démentir le second principe. Placé à l'entrée de l'orifice de communication entre deux ballons contenant un gaz à température uniforme, ce démon trie les molécules selon leur vitesse. Il ne laisse par exemple passer que les molécules rapides du réservoir de droite au réservoir de gauche, et les molécules lentes en sens inverse. Aussi provoque-t-il une différence de température entre les deux parties du réservoir initialement en équilibre thermique, ce qui contredit le principe de Carnot. Boltzmann commenta aussi la parenté entre augmentation d'entropie et défaut d'information. Dans les années 1930, le théoricien Richard Tolman, le mathématicien Emile Borel et le physicien Léo Szilard, furent parmi ceux qui portèrent le plus d'attention aux relations entre les deux notions. Mais c'est seulement au lendemain de la Seconde Guerre mondiale que Claude Shannon propose d'assimiler les deux concepts dans son œuvre « The mathematical theory of communication ». Léon Brillouin, enfin, énonce en 1948 un « principe de Carnot généralisé » qui stipule que non seulement l'entropie d'un système isolé est condamnée à croître, mais encore que l'entropie diminuée de l'information acquise sur le système est elle-même condamnée à croître…

Information, volonté, mémoire, faculté d'organisation sont-elles pour autant de même nature que l'entropie ? L'admettre équivaut à renoncer à donner un statut objectif à cette dernière. N'oublions pas que l'identification de l'information et de la néguentropie repose au départ sur une interprétation subjective des probabilités, sur la décision apparemment arbitraire de donner des chances égales à toutes les configurations microscopiques possibles d'un système d'énergie fixée. En physique, l'efficacité d'une telle « recette » est bien mystérieuse : elle évoque, pour Lecomte du Nouy, les tours de passe-passe des prestidigitateurs qui enchantaient son enfance… L'identification de la néguentropie à l'information ouvre en outre la porte à des conclusions difficiles à accepter du strict point de vue de la thermodynamique physique : attribuera-t-on une entropie différente à deux jeux de cartes battus dans les mêmes conditions, selon que l'un des jeux contient ou non des séquences remarquables, ou selon que le joueur a pris ou non connaissance de ce résultat ? (…)

Les travaux pionniers de Boltzmann ont démontré que la loi d'accroissement de l'entropie est une loi statistique, exclusivement valable pour les grands systèmes, ou mieux encore pour les ensembles de systèmes. Il s'agit donc de fonder une interprétation à la fois statistique et objective de l'entropie. Un pas dans cette direction a été tenté dans les décades précédentes par le physicien américain David Layser, qui a suggéré de rattacher les propriétés statistiques de l'entropie aux propriétés du chaos cosmologique… Cette idée repose d'abord sur l'analyse critique de la fonction du démon de Maxwell. Triant les molécules de gaz, celui-ci peut tirer profit d'inhomogénéités locales dans les vitesses des molécules, inhomogénéités qui sont inobservables à notre échelle. A part cela, il agit à son échelle microscopique exactement comme nous pourrions le faire à la nôtre, triant par exemple des balles de tennis. L'accroissement de l'entropie dans l'exemple du mélange par diffusion du gaz entre deux ballons à températures différentes apparaît donc moins comme un problème de disparition de l'information que comme un problème de « changement d'échelle » de l'information. Reprenons, de la même manière, l'exemple de la dispersion d'une goutte de lait dans le café. Globalement, à notre échelle, il y a bien disparition d'information : dans le café au lait nous ne pouvons plus distinguer les deux constituants. Mais un organisme minuscule qui vivrait dans le café observerait la séparation de la goutte de lait en minuscules globules, et continuerait à distinguer ces globules du café environnant. Il aurait toujours la possibilité de pratiquer une séparation entre les deux constituants : le volume total des globules serait d'ailleurs toujours rigoureusement égal au volume de la goutte de lait initiale. L'information n'a pas changé. Ce n'est que lorsqu'on se contente d'une description approximative, fondée sur une notion subjective d'apparence globale, que l'information nécessaire à la description de l'observation change. L'information dépend donc de l'échelle de pertinence de la description. Bien entendu, ce changement d'échelle est aussi, en soi, un phénomène difficilement analysable en termes objectifs : où placera-t-on la limite entre le monde macroscopique, dans lequel l'information est accessible, voire utilisable aux fins d'organisation, et le monde microscopique, où l'information serait inaccessible ? Cette limite dépend-elle de la puissance des instruments d'investigation dont on dispose ?

Pour reprendre les termes de Borel, l'accroissement de l'entropie traduit donc une tendance de l'Univers vers un état à la structure de plus en plus fine : « L'évolution de l'Univers pourrait ainsi être conçue comme tendant à produire un état de plus en plus compliqué ne pouvant être perçu et utilisé que par des êtres de plus en plus petits. » (« Le Hasard », E. Borel)

Le seul processus de création d'entropie réellement objectif, s'il existait, devrait donc être associé à la disparition totale d'information, et non pas à sa transformation à une échelle plus petite. De même, le seul processus de création de néguentropie qui serait réellement objectif devrait être lié à l'apparition absolue d'une quantité d'information, et non pas à son changement d'échelle.

L'Univers pourrait bien constituer cette source d'information objective. Selon Layzer, un mécanisme de production objective de néguentropie s'y trouve à l'œuvre, du fait même de l'expansion cosmologique telle que nous la comprenons aujourd'hui à l'aide de la relativité générale. Une telle affirmation n'est toutefois vraie que dans le cadre d'un modèle précis, obéissant au « principe cosmologique fort ». Selon ce principe, la répartition de la matière et de l'énergie au sein de l'Univers résulte du pur hasard et ne fait apparaître ni lieu ni direction privilégiée. Les irrégularités locales, telles que les galaxies et les étoiles qui les constituent ne sont, à l'échelle de l'Univers, que des fluctuations, reflétant sans doute les fluctuations essentielles d'origine quantique qui présidèrent à l'apparition de la matière, aux tout premiers instants du Big-Bang. Par nature, ces fluctuations échappent à tout déterminisme, et la matière qui forme aujourd'hui l'Univers pourrait donc obéir à ce principe statistique… En bref, l'hypothèse de Layzer écarte la possibilité d'une information ou d'un ordre objectif dans l'Univers à cette échelle de description. Toute apparition d'ordre, ou de néguentropie, à une échelle inférieure est donc une « création ». Seule la création de néguentropie à une échelle inférieure, si elle existe, peut être dite objective.

Les deux étapes de l'expansion de l'Univers interviennent dans le mécanisme proposé de création locale de néguentropie : le refroidissement de la matière et de la lumière, et l'effondrement gravitationnel des nuages de matière froide. Le refroidissement qui accompagne l'expansion de l'espace explique pourquoi la température caractéristique du rayonnement du fond du ciel, vestige fossile d'un univers concentré et chaud, n'est plus aujourd'hui que de 2,7° K. Mais ce refroidissement affecte différemment les photons, dépourvus de masse, et les particules matérielles. Le température des premiers décroît comme l'inverse de R, où R est un paramètre caractéristique pouvant être appelé rayon de l'Univers, tandis que la température des secondes décroît comme l'inverse du carré de R. Ainsi, une source permanente de néguentropie est-elle créée, le flux correspondant prenant naissance grâce aux processus couplant matière et rayonnement. Parmi ceux-ci, les effondrements gravitationnels de particules matérielles froides, provoquant le réchauffement des nuages de gaz et leur condensation en étoiles, jouent un rôle central…

Rappelons que le phénomène d'accroissement de l'entropie relève du collectif. Un atome, même radioactif, n'a pas d'âge : il a toujours la même probabilité d'exister la minute suivante. Par contre, une collection d'atomes radioactifs, un échantillon de matière radioactive, permettent de construire une horloge thermodynamique. Plus l'échantillon est massif, plus l'horloge est précise. La durée thermodynamique semble donc être infusée dans la matière avec une possibilité de précision qui dépend de la taille de l'échantillon étudié…

Dans l'Univers, la structure externe est la durée cosmologique, la flèche que l'expansion universelle confère au temps…

(…)

Pour Kant, espace et temps étaient des catégories de l'entendement, c'est-à-dire des idées innées qui nous permettent d'ordonner le monde, mais elles n'appartenaient pas tout entières à la nature : elles reflètent en partie les structures de notre esprit. En outre, nos perceptions ne nous livraient qu'une version déjà interprétée du monde, à travers précisément ces catégories d'espace et de temps. Ce n'est pas dans cette version interprétée du monde, celle des « phénomènes », que s'applique la causalité… Mais depuis que nous savons dissocier temps et causalité, et que nous connaissons les limites de cette notion, il ne paraît pas nécessaire de recourir à l'artifice kantien pour ouvrir dans la nature une brèche par laquelle la liberté pourrait s'engouffrer…

Hegel avait déjà fait du devenir la « forme d'être de la nature », et en cela le mouvement récent de la science nous rapproche de lui…

Grâce au concept d'entropie, nous essayons d'affirmer le caractère absolu du devenir, la réalité du changement dans le monde… »

Qu'est-ce que l'irréversibilité ?

La dynamique non-linéaire, créatrice de nouveauté

Robert Paris — 2016-04-06T23:49:00Z

La dynamique non-linéaire, créatrice de nouveauté

Si la nature possède des capacités de produire des structures nouvelles, c'est grâce à la non-linéarité des systèmes dynamiques….

Phénomènes non-linéaires loin de l'équilibre

Physique non-linéaire

L'idée du non-linéaire

Qu'est-ce qu'un système dynamique ?

Dynamique non-linéaire et chaos déterministe

La création spontanée de nouveauté structurelle dans les systèmes dissipatifs non-linéaires

Le réel n'est pas la succession temporelle, linéaire, logique et graduelle des états actuels

Un exemple : le vivant

Phénomènes non linéaires et astrophysique

Fonctionnement hiérarchisé et non-linéaire des gènes

Pas d'évolution linéaire de la taille du cerveau humain

Introduction à la dynamique non-linéaire

Dynamique non-linéaire et chaos

Dynamique complexe et morphogenèse

Emergence, complexité et dialectique

Instabilités, chaos et turbulence

Lire sur l'auto-organisation des systèmes dynamiques

Lire sur le chaos déterministe, producteur de nouveauté

Les voies du chaos

L'homme devant l'incertain, Prigogine

En anglais :

Chaos and Non-linear Dynamics

Non-linear Dynamics and Chaos

Non-linear Dynamics : Integrability, Chaos and Patterns

Non-linear Dynamics in Physiology and Medecine

Perspectives of non-linear dynamics

The End of Certainty, Ilya Prigogine

Chaos : the New Science

The Question of Self-organization

Autobiography of Ilya Prigogine

2015-05-15T00:38:00Z

Upon Ilya Prigogine

In his memorable series "Etudes sur le temps humain", Georges Poulet devoted one volume to the "Mesure de l'instant".1 There he proposed a classification of authors according to the importance they give to the past, present and future. I believe that in such a typology my position would be an extreme one, as I live mostly in the future. And thus it is not too easy a task to write this autobiographical account, to which I would like to give a personal tone. But the present explains the past.

In my Nobel Lecture, I speak much about fluctuations; maybe this is not unrelated to the fact that during my life I felt the efficacy of striking coincidences whose cumulative effects are to be seen in my scientific work.

I was born in Moscow, on the 25th of January, 1917 - a few months before the revolution. My family had a difficult relationship with the new regime, and so we left Russia as early as 1921. For some years (until 1929), we lived as migrants in Germany, before we stayed for good in Belgium. It was at Brussels that I attended secondary school and university. I acquired Belgian nationality in 1949.

My father, Roman Prigogine, who died in 1974, was a chemical engineer from the Moscow Polytechnic. My brother Alexander, who was born four years before me, followed, as I did myself, the curriculum of chemistry at the Université Libre de Bruxelles. I remember how much I hesitated before choosing this direction; as I left the classical (Greco-Latin) section of Ixelles Athenaeum, my interest was more focused on history and archaeology, not to mention music, especially piano. According to my mother, I was able to read musical scores before I read printed words. And, today, my favourite pastime is still piano playing, although my free time for practice is becoming more and more restricted.

Since my adolescence, I have read many philosophical texts, and I still remember the spell "L'évolution créatrice" cast on me. More specifically, I felt that some essential message was embedded, still to be made explicit, in Bergson's remark:

"The more deeply we study the nature of time, the better we understand that duration means invention, creation of forms, continuous elaboration of the absolutely new."

Fortunate coincidences made the choice for my studies at the university. Indeed, they led me to an almost opposite direction, towards chemistry and physics. And so, in 1941, I was conferred my first doctoral degree. Very soon, two of my teachers were to exert an enduring influence on the orientation of my future work.

I would first mention Théophile De Donder (1873-1957).2 What an amiable character he was! Born the son of an elementary school teacher, he began his career in the same way, and was (in 1896) conferred the degree of Doctor of Physical Science, without having ever followed any teaching at the university.

It was only in 1918 - he was then 45 years old - that De Donder could devote his time to superior teaching, after he was for some years appointed as a secondary school teacher. He was then promoted to professor at the Department of Applied Science, and began without delay the writing of a course on theoretical thermodynamics for engineers.

Allow me to give you some more details, as it is with this very circumstance that we have to associate the birth of the Brussels thermodynamics school.

In order to understand fully the originality of De Donder's approach, I have to recall that since the fundamental work by Clausius, the second principle of thermodynamics has been formulated as an inequality: "uncompensated heat" is positive - or, in more recent terms, entropy production is positive. This inequality refers, of course, to phenomena that are irreversible, as are any natural processes. In those times, these latter were poorly understood. They appeared to engineers and physico-chemists as "parasitic" phenomena, which could only hinder something: here the productivity of a process, there the regular growth of a crystal, without presenting any intrinsic interest. So, the usual approach was to limit the study of thermodynamics to the understanding of equilibrium laws, for which entropy production is zero.

This could only make thermodynamics a "thermostatics". In this context, the great merit of De Donder was that he extracted the entropy production out of this "sfumato" when related it in a precise way to the pace of a chemical reaction, through the use of a new function that he was to call "affinity".3

It is difficult today to give an account of the hostility that such an approach was to meet. For example, I remember that towards the end of 1946, at the Brussels IUPAP meeting,4 after a presentation of the thermodynamics of irreversible processes, a specialist of great repute said to me, in substance: "I am surprised that you give more attention to irreversible phenomena, which are essentially transitory, than to the final result of their evolution, equilibrium."

Fortunately, some eminent scientists derogated this negative attitude. I received much support from people such as Edmond Bauer, the successor to Jean Perrin at Paris, and Hendrik Kramers in Leyden.

De Donder, of course, had precursors, especially in the French thermodynamics school of Pierre Duhem. But in the study of chemical thermodynamics, De Donder went further, and he gave a new formulation of the second principle, based on such concepts as affinity and degree of evolution of a reaction, considered as a chemical variable.

Given my interest in the concept of time, it was only natural that my attention was focused on the second principle, as I felt from the start that it would introduce a new, unexpected element into the description of physical world evolution. No doubt it was the same impression illustrious physicists such as Boltzmann5 and Planck6 would have felt before me. A huge part of my scientific career would then be devoted to the elucidation of macroscopic as well as microscopic aspects of the second principle, in order to extend its validity to new situations, and to the other fundamental approaches of theoretical physics, such as classical and quantum dynamics.

Before we consider these points in greater detail, I would like to stress the influence on my scientific development that was exerted by the second of my teachers, Jean Timmermans (1882-1971). He was more an experimentalist, specially interested in the applications of classical thermodynamics to liquid solutions, and in general to complex systems, in accordance with the approach of the great Dutch thermodynamics school of van der Waals and Roozeboom.7

In this way, I was confronted with the precise application of thermodynamical methods, and I could understand their usefulness. In the following years, I devoted much time to the theoretical approach of such problems, which called for the use of thermodynamical methods; I mean the solutions theory, the theory of corresponding states and of isotopic effects in the condensed phase. A collective research with V. Mathot, A. Bellemans and N. Trappeniers has led to the prediction of new effects such as the isotopic demixtion of helium He3+ He4, which matched in a perfect way the results of later research. This part of my work is summed up in a book written in collaboration with V. Mathot and A. Bellemans, The Molecular Theory of Solutions. 8

My work in this field of physical chemistry was always for me a specific pleasure, because the direct link with experimentation allows one to test the intuition of the theoretician. The successes we met provided the confidence which later was much needed in my confrontation with more abstract, complex problems.

Finally, among all those perspectives opened by thermodynamcis, the one which was to keep my interest was the study of irreversible phenomena, which made so manifest the "arrow of time". From the very start, I always attributed to these processes a constructive role, in opposition to the standard approach, which only saw in these phenomena degradation and loss of useful work. Was it the influence of Bergson's "L'évolution créatrice" or the presence in Brussels of a performing school of theoretical biology?9 The fact is that it appeared to me that living things provided us with striking examples of systems which were highly organized and where irreversible phenomena played an essential role.

Such intellectual connections, although rather vague at the beginning, contributed to the elaboration, in 1945, of the theorem of minimum entropy production, applicable to non-equilibrium stationary states.10 This theorem gives a clear explanation of the analogy which related the stability of equilibrium thermodynamical states and the stability of biological systems, such as that expressed in the concept of "homeostasy" proposed by Claude Bernard. This is why, in collaboration with J.M. Wiame,11 I applied this theorem to the discussion of some important problems in theoretical biology, namely to the energetics of embryological evolution. As we better know today, in this domain the theorem can at best give an explanation of some "late" phenomena, but it is remarkable that it continues to interest numerous experimentalists.12

From the very beginning, I knew that the minimum entropy production was valid only for the linear branch of irreversible phenomena, the one to which the famous reciprocity relations of Onsager are applicable.13 And, thus, the question was: What about the stationary states far from equilibrium, for which Onsager relations are not valid, but which are still in the scope of macroscopic description? Linear relations are very good approximations for the study of transport phenomena (thermical conductivity, thermodiffusion, etc.), but are generally not valid for the conditions of chemical kinetics. Indeed, chemical equilibrium is ensured through the compensation of two antagonistic processes, while in chemical kinetics - far from equilibrium, out of the linear branch - one is usually confronted with the opposite situation, where one of the processes is negligible.

Notwithstanding this local character, the linear thermodynamics of irreversible processes had already led to numerous applications, as shown by people such as J. Meixner,14 S.R. de Groot and P. Mazur,15 and, in the area of biology, A. Katchalsky.16 It was for me a supplementary incentive when I had to meet more general situations. Those problems had confronted us for more than twenty years, between 1947 and 1967, until we finally reached the notion of "dissipative structure". 17

Not that the question was intrinsically difficult to handle; just that we did not know how to orientate ourselves. It is perhaps a characteristic of my scientific work that problems mature in a slow way, and then present a sudden evolution, in such a way that an exchange of ideas with my colleagues and collaborators becomes necessary. During this phase of my work, the original and enthusiastic mind of my colleague Paul Glansdorff played a major role.

Our collaboration was to give birth to a general evolution criterion which is of use far from equilibrium in the non-linear branch, out of the validity domain of the minimum entropy production theorem. Stability criteria that resulted were to lead to the discovery of critical states, with branch shifting and possible appearance of new structures. This quite unexpected manifestation of "disorder-order" processes, far from equilibrium, but conforming to the second law of thermodynamics, was to change in depth its traditional interpretation. In addition to classical equilibrium structures, we now face dissipative coherent structures, for sufficient far-from-equilibrium conditions. A complete presentation of this subject can be found in my 1971 book co-authored with Glansdorff.18

In a first, tentative step, we thought mostly of hydrodynamical applications, using our results as tools for numerical computation. Here the help of R. Schechter from the University of Texas at Austin was highly valuable.19 Those questions remain wide open, but our centre of interest has shifted towards chemical dissipative systems, which are more easy to study than convective processes.

All the same, once we formulated the concept of dissipative structure, a new path was open to research and, from this time, our work showed striking acceleration. This was due to the presence of a happy meeting of circumstances; mostly to the presence in our team of a new generation of clever young scientists. I cannot mention here all those people, but I wish to stress the important role played by two of them, R. Lefever and G. Nicolis. It was with them that we were in a position to build up a new kinetical model, which would prove at the same time to be quite simple and very instructive - the "Brusselator", as J. Tyson would call it later - and which would manifest the amazing variety of structures generated through diffusion-reaction processes.20

This is the place to pay tribute to the pioneering work of the late A. Turing,21 who, since 1952, had made interesting comments about structure formation as related to chemical instabilities in the field of biological morphogenesis. I had met Turing in Manchester about three years before, at a time when M.G. Evans, who was to die too soon, had built a group of young scientists, some of whom would achieve fame. It was only quite a while later that I recalled the comments by Turing on those questions of stability, as, perhaps too concerned about linear thermodynamics, I was then not receptive enough.

Let us go back to the circumstances that favoured the rapid development of the study of dissipative structures. The attention of scientists was attracted to coherent non-equilibrium structures after the discovery of experimental oscillating chemical reactions such as the Belusov-Zhabotinsky reaction;22 the explanation of its mechanism by Noyes and his co-workers;23 the study of oscillating reactions in biochemistry (for example the glycolytic cycle, studied by B. Chance24 and B. Hess25) and eventually the important research led by M. Eigen.26 Therefore, since 1967, we have been confronted with a huge number of papers on this topic, in sharp contrast with the total absence of interest which prevailed during previous times.

But the introduction of the concept of dissipative structure was also to have other unexpected consequences. It was evident from start that the structures were evolving out of fluctuations. They appeared in fact as giant fluctuations, stabilized through matter and energy exchanges with the outer world. Since the formulation of the minimum entropy production theorem, the study of non-equilibrium fluctuation had attracted all my attention.27 It was thus only natural that I resumed this work in order to propose an extension of the case of far-from-equilibrium chemical reactions.

This subject I proposed to G. Nicolis and A. Babloyantz. We expected to find for stationary states a Poisson distribution similar to the one predicted for equilibrium fluctuations by the celebrated Einstein relations. Nicolis and Babloyantz developed a detailed analysis of linear chemical reactions and were able to confirm this prediction.28 They added some qualitative remarks which suggested the validity of such results for any chemical reaction.

Considering again the computations for the example of a non-linear biomolecular reaction, I noticed that this extension was not valid. A further analysis, where G. Nicolis played a key role, showed that an unexpected phenomenon appeared while one considered the fluctuation problem in nonlinear systems far from equilibrium: the distribution law of fluctuations depends on their scale, and only "small fluctuations" follow the law proposed by Einstein.29 After a prudent reception, this result is now widely accepted, and the theory of non-equilibrium fluctuations is fully developing now, so as to allow us to expect important results in the following years. What is already clear today is that a domain such as chemical kinetics, which was considered conceptually closed, must be thoroughly rethought, and that a brand-new discipline, dealing with non-equilibrium phase transitions, is now appearing.30, 31, 32

Progress in irreversible phenomena theory leads us also to reconsideration of their insertion into classical and quantum dynamics. Let us take a new look at the statistical mechanics of some years ago. From the very beginning of my research, I had had occasion to use conventional methods of statistical mechanics for equilibrium situations. Such methods are very useful for the study of thermodynamical properties of polymer solutions or isotopes. Here we deal mostly with simple computational problems, as the conceptual tools of equilibrium statistical mechanics have been well established since the work of Gibbs and Einstein. My interest in non-equilibrium would by necessity lead me to the problem of the foundations of statistical mechanics, and especially to the microscopic interpretation of irreversibility.33

Since the time of my first graduation in science, I was an enthusiastic reader of Boltzmann, whose dynamical vision of physical becoming was for me a model of intuition and penetration. Nonetheless, I could not but notice some unsatisfying aspects. It was clear that Boltzmann introduced hypotheses foreign to dynamics; under such assumptions, to talk about a dynamical justification of thermodynamics seemed to me an excessive conclusion, to say the least. In my opinion, the identification of entropy with molecular disorder could contain only one part of the truth if, as I persisted in thinking, irreversible processes were endowed with this constructive role I never cease to attribute to them. For another part, the applications of Boltzmann's methods were restricted to diluted gases, while I was most interested in condensed systems.

At the end of the forties, great interest was aroused in the generalization of kinetic theory to dense media. After the pioneering work by Yvon34, publications of Kirkwodd35, Born and Green36, and of Bogoliubov37 attracted a lot of attention to this problem, which was to lead to the birth of non-equilibrium statistical mechanics. As I could not remain alien to this movement, I proposed to G. Klein, a disciple of Fürth who came to work with me, to try the application of Born and Green's method to a concrete, simple example, in which the equilibrium approach did not lead to an exact solution. This was our first tentative step in non-equilibrium statistical mechanics.38 It was eventually a failure, with the conclusion that Born and Green's formalism did not lead to a satisfying extension of Boltzmann's method to dense systems.

But this failure was not a total one, as it led me, during a later work, to a first question: Was it possible to develop an "exact" dynamical theory of irreversible phenomena? Everybody knows that according to the classical point of view, irreversibility results from supplementary approximations to fundamental laws of elementary phenomena, which are strictly reversible. These supplementary approximations allowed Boltzmann to shift from a dynamical, reversible description to a probabilistic one, in order to establish his celebrated H theorem.

We still encountered this negative attitude of "passivity" imputed to irreversible phenomena, an attitude that I could not share. If - as I was prepared to think - irreversible phenomena actually play an active, constructive role, their study could not be reduced to a description in terms of supplementary approximations. Moreover, my opinion was that in a good theory a viscosity coefficient would present as much physical meaning as a specific heat, and the mean life duration of a particle as much as its mass.

I felt confirmed in this attitude by the remarkable publications of Chandrasekhar and von Neumann, which were also issued during the forties.39 That was why, still with the help of G. Klein, I decided to take a fresh look at an example already studied by Schrödinger, 40 related to the description of a system of harmonic oscillators. We were surprised to see that, for all such a simple model allowed us to conclude, this class of systems tend to equilibrium. But how to generalize this result to non-linear dynamical systems?

Here the truly historic performance of Léon van Hove opened for us the way (1955).41 I remember, with a pleasure that is always new, the time - which was too short - during which van Hove worked with our group. Some of his works had a lasting effect on the whole development of statistical physics; I mean not only his study of the deduction of a "master equation " for anharmonic systems, but also his fundamental contribution on phase transitions, which was to lead to the branch of statistical mechanics that deals with so-called "exact" results.42

This first study by van Hove was restricted to weakly coupled anharmonic systems. But, anyway, the path was open, and with some of my colleagues and collaborators, mainly R. Balescu, R. Brout, F. Hénin and P. Résibois, we achieved a formulation of non-equilibrium statistical mechanics from a purely dynamical point of view, without any probabilistic assumption. The method we used is summed up in my 1962 book.43 It leads to a "dynamics of correlations", as the relation between interaction and correlation constitutes the essential component of the description. Since then, these methods have led to numerous applications. Without giving more detail, here, I will restrict myself to mentioning two recent books, one by R. Balescu,44 the other by P. Résibois and M. De Leener.45

This concluded the first step of my research in non-equilibrium statistical mechanics. The second is characterized by a very strong analogy with the approach of irreversible phenomena which led us from linear thermodynamics to non-linear thermodynamics. In this tentative step also, I was prompted by a feeling of dissatisfaction, as the relation with thermodynamics was not established by our work in statistical mechanics, nor by any other method. The theorem of Boltzmann was still as isolated as ever, and the question of the nature of dynamics systems to which thermodynamics applies was still without answer.

The problem was by far more wide and more complex than the rather technical considerations that we had reached. It touched the very nature of dynamical systems, and the limits of Hamiltonian description. I would never have dared approach such a subject if I had not been stimulated by discussions with some highly competent friends such as the late Léon Rosenfeld from Copenhagen, or G. Wentzel from Chicago. Rosenfeld did more than give me advice; he was directly involved in the progressive elaboration of the concepts we had to explore if we were to build a new interpretation of irreversibility. More than any other stage of my scientific career, this one was the result of a collective effort. I could not possibly have succeeded had it not been for the help of my colleagues M. de Haan, Cl. George, A. Grecos, F. Henin, F. Mayné, W. Schieve and M. Theodosopulu. If irreversibility does not result from supplementary approximations, it can only be formulated in a theory of transformations which expresses in "explicit" terms what the usual formulation of dynamics does "hide". In this perspective, the kinetic equation of Boltzmann corresponds to a formulation of dynamics in a new representation.46, 47, 48, 49

In conclusion: dynamics and thermodynamics become two complementary descriptions of nature, bound by a new theory of non-unitary transformation. I came so to my present concerns; and, thus, it is time to end this intellectual autobiography. As we started from specific problems, such as the thermodynamic signification of non-equilibrium stationary states, or of transport phenomena in dense systems, we have been faced, almost against our will, with problems of great generality and complexity, which call for reconsideration of the relation of physico-chemical structures to biological ones, while they express the limits of Hamiltonian description in physics.

Indeed, all these problems have a common element: time. Maybe the orientation of my work came from the conflict which arose from my humanist vocation as an adolescent and from the scientific orientation I chose for my university training. Almost by instinct, I turned myself later towards problems of increasing complexity, perhaps in the belief that I could find there a junction in physical science on one hand, and in biology and human science on the other.

In addition, the research conducted with my friend R. Herman on the theory of car traffic50 gave me confirmation of the supposition that even human behaviour, with all its complexity, would eventually be susceptible of a mathematical formulation. In this way the dichotomy of the "two cultures" could and should be removed. There would correspond to the breakthrough of biologists and anthropologists towards the molecular description or the "elementary structures", if we are to use the formulation by Lévi-Strauss, a complementary move by the physico-chemist towards complexity. Time and complexity are concepts that present intrinsic mutual relations.

During his inaugural lecture, De Donder spoke in these terms:51 "Mathematical physics represents the purest image that the view of nature may generate in the human mind; this image presents all the character of the product of art; it begets some unity, it is true and has the quality of sublimity; this image is to physical nature what music is to the thousand noises of which the air is full..."

Filtrate music out of noise; the unity of the spiritual history of humanity, as was stressed by M. Eliade, is a recent discovery that has still to be assimilated.52 The search for what is meaningful and true by opposition to noise is a tentative step that appears to be intrinsically related to the coming into consciousness of man facing a nature of which he is a part and which it leaves.

I have many times advocated the necessary dialogue in scientific activity, and thus the vital importance of my colleagues and collaborators in the journey that I have tried to describe. I would also stress the continuing support that I received from institutions which have made this work a feasible one, especially the Université Libre de Bruxelles and the University of Texas at Austin. For all of the development of these ideas, the International Institute of Physics and Chemistry founded by E. Solvay (Brussels, Belgium) and the Welch Foundation (Houston, Texas) have provided me with continued support.

The work of a theoretician is related in a direct way to his whole life. It takes, I believe, some amount of internal peace to find a path among all successive bifurcations. This peace I owe to my wife, Marina. I know the frailty of the present, but today, considering the future, I feel myself to be a happy man.

References
1. G. Poulet, Etudes sur le temps humain, Tone 4, Edition 10/18, Paris, 1949.
2. See the note on De Donder in the Florilège (pedant le XIXe siècle et le début du XXe), Acad. Roy. Belg., Bull. Cl. Sc., page 169, 1968.
3. Th. De Donder (Rédaction nouvelle par P. Van Rysselberghe), Paris, Gauthier- Villars, 1936.
See also:
I. Prigogine and R. Defay: Thermodynamique Chimique conformément aux méthodes de Gibbs et De Donder (2 Tomes), Liège, Desoer, 1944-1946.
Or the translation in English:
Chemical Thermodynamics, translated by D.H. Everett, Langmans 1954, 1962.
4. See Colloque de Thermodynamique, Union Intern. de Physique pure et appliquée (I.U.P.A.P.), 1948.
5. Bolzmann, L., Wien, Ber. 66, 2275, 1872.
6. Planck, M., Vorlesaungen über Thermodynamik, Walter de Gruyter, Berlin, Leipzig, 1930.
7. Timmermans, J., Les Solutions Concentrées, Masson et Cie, Paris, 1936.
Let us also quote his thesis on experimental research on demixtion in liquid mixtures
8. Prigogine, I., The Molecular Theory of Solutions, avec A. Bellemans et V. Mathot; North-Holland Publ. Company, Amsterdam, 1957.
See also: Prigogine and Defay, Ref. 3.
9. Let us quote some remarkable works of this School:
Barchet, A., La Vie créatrice des formes, Alcan, Paris, 1927.
Dalcq, A., L'Oeuf et son dynamisme organisateur, Alban Michel. Paris, 1941.
Barchet, J., Embryologie Chimique, Desoer, Liège et Masson, Paris, 1946.
I was also much interested in the beautiful book by Marcel Florkin: L'Evolution biochimique, Desoer, Liège, 1944.
10. Prigogine, I., Acad. Roy. Belg. Bull. Cl. Sc. 31, 600, 1945.
– Etude thermodynamique des phénomènes irréversibles. Thèse d'agrégation présentée en 1945 à l'Université Libre de Bruxelles.
Desoer, Liège, 1947.
– Introduction à la Thermodynamique des processus irréversibles, traduit de l'anglais par J. Chanu, Dunod, Paris, 1968.
11. Prigogine, I., and Wiame, J.M., Experientia, 2, 451, 1946.
12. Nicolis, G. and Prigogine, I., Self Organization in Non-Equilibrium Systems (Chaps. III and IV), J. Wiley and Sons, New York, 1977.
13. Onsager, L. , Phys. Rev., 37, 405, 1931.
14. Meixner, J., Ann. Physik, (5), 35, 701, 1939; 36, 103, 1939; 39, 333, 1941; 40, 165, 1941; Zeitsch Phys. Chim. B 53, 235, 1943.
15. de Groot, S.R. and Mazur, P., Non-Equilibrium Thermodynamics, North-Holland, Amsterdam, 1962.
16. Katchalsky, A. and Curran, P.F., Non-Equilibrium Thermodynamics in Biophisics, Harvard Univ. Press, Cambridge, Mass., 1946.
17. Prigogine, I., Structure, Dissipation and Life.
Theoretical Physics and Biology, Versailles, 1967.
North-Holland Publ. Company, Amsterdam, 1969.
It is in this communication that the term "structure dissipative" is used for the first time.
18. Glansdorff, P. and Prigogine, I., Structure, Stabilité et Fluctuations, Masson, Paris, 1971.
– Thermodynamic Theory of Structure Stability and Fluctuations, Wiley and Sons, London, 1971.
– Traduction en langue russe: Mir, Moscou, 1973.
– Traduction en langue japonaise; Misuzu Shobo, 1977.
This book presents in detail the original work by the two authors, which led to the concept of dissipative structure. For a brief historical account, see also:
Acad. Roy. Belg., Bull. des Cl. Sc., LIX, 80, 1973.
19. Schechter, R.S., The Variational Method in Engineering, McGraw-Hill, New York, 1967.
20. Tyson, J., Journ. of Chem. Physics, 58, 3919, 1973.
21. Turing, A., Phil. Trans. Roy. Soc. London, Ser B, 237, 37, 1952.
22. Belusov, B.P., Sb. Ref. Radiat. Med. Moscow, 1958.
Zhabotinsky, A.P., Biofizika, 9, 306, 1964.
Acad. Sc. U.R.S.S. Moscow (Nauka), 1967.
23. Noyes, R.M. et al., Ann. Rev. Phys. Chem. 25, 95, 1974.
24. Chance, B., Schonener, B. and Elsaesser, S., Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 52, 337-341, 1964.
25. Hess, B., Ann. Rev. Biochem. 40, 237, 1971.
26. Eigen, M., Naturwissenschaften, 58, 465, 1971.
27. Prigogine, I. and Mayer, G., Acad. Roy. Belg. Bull. Cl. Sc., 41, 22, 1955
28. Nicolis, G. and Babloyantz, A., Journ. Chem. Phys., 51, 6, 2632, 1969.
29. Nicolis, G. and Prigogine, I., Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 68, 2102, 1971.
30. Prigogine, I., Proc. 3rd Symp. Temperature, Washington D.C., 1954.
Prigogine, I. and Nicolis, G., Proc. 3rd. Intern. Conference: From Theoretical Physics to Biology, Versailles, France, 1971.
31. Nicolis, G. and Turner, J.W., Proc. of the Conference on Bifurcation Theory, New York, 1977. To Appear.
32. Prigogine, I. and Nicolis, G., Non-Equilibrium Phase Transitions and Chemical Reactions, Scientific American. To Appear.
33. Prigogine, I., Non-Equilibrium Stastistical Mechanics, Interscience Publ., New York, London, 1962-1966. (For a brief history and original references.)
34. Yvon, J., Les Corrélations et l'Entropie en Mécanique Statistique Classique. Dunod, Paris, 1965.
35. Kirkwood. J.G., Journ, Chem. Physics, 14, 180, 1946.
36. Born, M. and Green, H.S., Proc, Roy, Soc. London, A 188, 10, 1946 and A 190, 45, 1947.
37. Bogoliubov, N. N., Jour. Phys. U.S.S.R. 10, 257, 265, 1949.
38. Klein, G. and Prigogine, I., Physica XIX 74-88; 88-100; 1053-1071, 1953.
39. Chandrasekhar, S., Stocastic Problems in Physics and Astronomy; Rev. of Mod. Physics, 15, no 1, 1943.
40. Shrödinger, E., Ann. der Physik, 44, 916, 1914.
41. Van Hove, L., Physica, 21, 512 (1955).
42. Van Hove, L., Physica, 16, 137 (1950).
43. Prigogine, I., cf. Ref. 33.
44. Balascu, R., Equilibrium and Non-Equilibrium Statistical Mechanics, Wiley, Interscience, 1957.
45. Résibois, P. and De Leener, M., Classical Kinetic Theory of Fluids, Wiley, Interscience, New York, 1977.
46. Prigogine, I., George, C., Henin, F. and Rosenfeld, L., Chemica Scripta, 4, 5-32, 1973.
47. Prigogine, I., George, C., Henin, F., Physica, 45, 418-434, 1969
48. Prigogine, I. and Grecos, A.P., The Dynamical Theory of Irreversible Processes, Proc. Intern. Conf. on Frontiers of Theor. Phys., New Delhi, 1976.
Kinetic Theory and Ergodic Properties in Quantum Mechanics, Abhandlungen der Akad. der Wiss., der D.D.R. Nr 7 n Berlin, Jahrgang 1977.
49. Grecos, A.P. and Prigogine, I., Thirteenth IUPAP Conference on Statisyical Physics, Haifa, August 1977.
50. Prigogine, I. and Herman, R., Kinetic Theory of Vehicular trafic, Elsevier, 1971.
51. For the reference, see note 2.
52. Mircéa Eliade, Historie des croyances et fies idées religieuseu Vol. I., p. 10, Payot, Paris, 1976.

From Nobel Lectures, Chemistry 1971-1980, Editor-in-Charge Tore Frängsmyr, Editor Sture Forsén, World Scientific Publishing Co., Singapore, 1993

This autobiography/biography was written at the time of the award and first published in the book series Les Prix Nobel. It was later edited and republished in Nobel Lectures. To cite this document, always state the source as shown above.

Ilya Prigogine died on May 28, 2003.

L'irréversibilité existe-t-elle au niveau quantique ?

Robert Paris — 2011-12-11T06:44:00Z

"L'irréversibilité s'inscrit dans la matière."

Prigogine dans "La fin des certitudes"

"L'irréversibilité n'est pas "créée" par des conditions macroscopiques de non-équilibre ; ce sont les conditions macroscopiques d'équilibre qui empêchent la flèche du temps, toujours présente au niveau microscopique, de se manifester par des effets macroscopiques."

Prigogine dans "Entre le temps et l'éternité"

"À tous les niveaux, nos descriptions actuelles font intervenir les notions de résonance et de collision et nous pouvons donc nous attendre à retrouver des phénomènes intrinsèquement irréversibles."

Prigogine dans un exposé sur le temps à la conférence Marc-Bloch

"La matière, c'est tout ce qui donne sa flèche au temps. La lumière, c'est ce qui tisse la trame de l'espace-temps."

Gilles Cohen-Tannoudji

"Comme nous le voyons, les théories de Prigogine, bien qu'apparemment simples, impliquent un changement quasiment révolutionnaire dans notre mode de pensée sur l'univers physique. (...) Ainsi, le comportement d'un gaz composé de particules, obéissant à des mouvements réversibles, devait être aussi soumis à des lois réversibles, et les changement apparemment irréversibles devaient être des approximations ou des illusions résultant d'une observation sur un temps trop court. Prigogine a complètement renversé cette manière de voir les choses. Il propose que les changements irréversibles sont la réalité fondamentale des entités de l'univers et que l'idée de particules microscopiques sujettes à des mouvements réversibles n'est qu'une approximation. "

Alastair Rae dans "Physique quantique, illusion ou réalité ?"

"Toute irréversibilité traduit une dissymétrie des lois de la nature par rapport au temps... Le cinéma aiguise notre intuition de l'irréversibilité. Lorsqu'une caméra a enregistré un mouvement réversible, la projection du film est tout aussi vraisemblable dans un sens que dans l'autre. Le sentiment d'absurdité ou d'émerveillement que nous pouvons ressentir en regardant passer certains films à l'envers tient à l'irréalité introduite dans l'ordre de succession des faits... L'irréversibilité est devenue sujet d'étude scientifique au dix-neuvième siècle avec la création de la thermodynamique... Les premiers travaux de mécanique statistique postulaient la réversibilité du mouvement des atomes... Mais comment expliquer qu'une dynamique microscopique réversible engendre à l'échelle macroscopique des processus irréversibles ?"

Roger Balian dans "Le temps et sa flèche" (ouvrage collectif)

L'irréversibilité existe-t-elle au niveau quantique ?
Pendant longtemps, les physiciens ont cru que l'irréversibilité ne se produisait qu'au niveau macroscopique, les chocs particulaires, les désintégrations et les effets ondulatoires leur semblant réversibles. Nous allons voir que la physique quantique relativiste, plus récente, a réintroduit l'irréversibilité au niveau quantique... Une des raisons que l'on avait de croire le monde microscopique réversible était que le changement du temps en son inverse ne changeait pas les équations. mais les équations contiennent-elles toute la vérité : des réactions conformes à la loi de Schrödinger ne se produisent pas ! Cette loi ne risque-t-elle pas d'être seulement une approximation ou une partie des lois agissant au niveau microscopique ou à un des niveaux du microscopique ? Voilà la question que nous voulons aborder ici.

L'irréversibilité signifie que certaines transformations ne peuvent pas se dérouler en marche arrière et que cela indique une "flèche du temps". On sait bien qu'en mettant en marche arrière un film, on parvient à des situations physiquement impossible. Il suffit de filmer quelqu'un en train de sauter en avant pour constater qu'il lui serait impossible de faire le même saut en arrière...

Notre vie d'humain ne peut pas plus revenir en arrière que l'évolution des espèce, ni même l'histoire des sociétés. Tout ce qu'on appelle des phénomènes historiques obéit à une flèche du temps.

Une autre notion est tout aussi fondamentale en physique, en biologie qu'en histoire des sociétés, c'est celle d'irréversibilité. Quand une structure est apparue, ce tournant n'est jamais revenu en arrière. L'univers est resté marqué par ce changement. C'est le cas pour l'apparition des diverses sortes de matière, de particules d'interaction, de structures les associant, de structures à grande échelle, de vie ou de société. Un changement révolutionnaire signifie que la transformation a produit une marque indélébile. Ainsi, Léon Trotsky remarquait dans son ouvrage « La révolution russe » que la révolution de 1917 n'avait pas fait que produire des transformations en Russie et dans le monde. Elle avait transformé de façon irréversible les relations sociales, la perception que nous avions et même les mots pour les décrire. Il en va de même en sciences. L'irréversibilité est partout présente dans la matière. C'est un caractère fondamental du processus, aussi important que la non-linéarité, l'historicité, la hiérarchisation de structures, la discontinuité, le caractère qualitatif du saut ou l'émergence. L'irréversibilité n'est pas seulement un produit du niveau macroscopique de structure de la matière. Elle est également microscopique. Gilles Cohen-Tannoudji le rapporte dans « La Matière-Espace-Temps » : « L'irréversibilité reste au cœur des phénomènes physiques, même en théorie quantique relativiste. » C'est l'irréversibilité qui fait de la matière, de la vie et de la société des produits historiques, comme le physicien-chimiste Ilya Prigogine s'est acharné à le démontrer. Si Einstein a montré que le temps n'est pas définissable par un écoulement continu, c'est lya Prigogine qui a souligné qu'il ne l'est pas non plus par une transformation réversible. Prigogine explique dans « Temps à devenir » que le temps est marqué par la fondation de structures issues du désordre et que « Les phénomènes irréversibles, loin d'être (...) le chemin vers le désordre, ont au contraire un rôle constructif extraordinaire. »

La stabilité structurelle de la matière est le produit d'un processus irréversible. Le sens de l'histoire est déterminé par sa propre construction, au fur et à mesure des bifurcations. Sans ces différentes transformations, sans ces bifurcations, l'ordre serait cyclique et n'aurait pas d'histoire. Un monde fondé sur des rétroactions ne ressemble nullement à un ordre dont l'apparition est réversible - c'est-à-dire ne laisse pas de traces...

La question de l'irréversibilité est posée au niveau quantique même si, au départ, la physique quantique ne le posait pas. Les équations fondamentales (Schrödinger par exemple) sont en effet invariantes dans le renversement du temps. Toutefois, quand on somme sur une partie des degrés de liberté d'un système, les équations dynamiques pour les autres degrés de liberté peuvent ne plus l'être.

Un exemple classique : le traitement quantique complet d'un atome couplé au champ électromagnétique, qui met en évidence la durée de vie finie de l'atome, et donc son évolution irréversible.
Il en va d'alleurs de même en Physique classique, quand on couple un petit système à un gros, et que l'on prend la limite thermodynamique.
La théorie de la décohérence implique justement la participation d'un nombre infini de degrés de liberté.

La discussion physique de la notion d'irréversibilité repose sur l'analyse des échelles de temps. Quand l'une d'entre elles diverge (exemple : le temps de Poincaré d'un système à une infinité de degrés de liberté), on est fondé à parler d'irréversibilité.
Le fait est que tout passage à la limite peut faire perdre certaines propriétés : une somme finie de fonctions analytiques est analytique, la série correspondante peut ne pas l'être (penser à la fonction de partition d'un système critique).

De surcroît, la considération parfois nécessaire de plusieurs limites exige de bien préciser la problématique physique, car les différents processus de limite ne commutent pas toujours (exemple : brisure d'ergodicité pour un ferromagnétique).

Un autre point a été souligné en physique quantique : toute mesure est source d'irréversibilité.

Mais le problème principal est ailleurs : certaines décompositions quantiques n'ont pas de transformation inverse. Il suffit, par exemple, qu'une transformation décompose un élément en trois autres pour que la recomposition soit tout à fait improbable. Or, en physique quantique relativiste, de telles transformations sont très nombreuses (désintégration du méson éta, du muon, des hypérons, du neutron, des pi,....)

Voici comment Davies pose le problème :

« L'exemple de la sphère en rotation illustre aussi le renversement du temps, car projeté à l'envers, le film montre aussi une sphère qui tourne dans l'autre sens…. Bien que dans notre monde quotidien, fait de systèmes complexes, nous remarquions immédiatement une séquence projetée à l'envers, il n'y a rien de particulièrement remarquable dans le monde microscopique concernant le renversement de la rotation. La même chose s'applique à d'autres processus familiers, comme la collision ou la désintégration de particules : elles n'ont rien de particulièrement miraculeux inversées dans le temps. Ce n'est que si le comportement de plusieurs particules est inversé que nous commençons à suspecter quelque chose. Par exemple, la désintégration spontanée du neutron en proton, électron et antineutrino laisse sceptique vue à l'envers car elle montrerait une rencontre simultanée hautement improbable, de trois particules, le proton, l'électron et l'antineutrino. Pour des processus macroscopiques, la probabilité du processus inverse est infinitésimale. »

Paul Davies dans « Les forces de la nature »

Cohen-Tannoudji écrit dans "La matière-espace-temps" : " En relativité quantique, l'irréversibilité est encore plus présente.... Tout d'abord elle intervient dans l'acte de mesure à travers la perturbation incontrôlable que nus apportons à l'objet étudié... D'autre part elle intervient par l'intermédiaire des antiparticules : des particules "remontant le temps" sont remplacées par des antiparticules qui "le descendent". Mais en plus, elle intervient à travers le recours à la statistique qu'implique le calcul de l'interaction entre deux particules élémentaires dans la sommation sur tous les chemins possibles.... Ainsi deux particules élémentaires de très haute énergie "enfermées dans une boite" vont-elles dissiper leur énergie en créant de nombreuses autres particules.... Ces particules n'ont qu'une chance infime, ridiculement faible, de venir un jour fusionner pour recréer les deux seules particules parentes... L'irréversibilité reste au cœur des phénomènes physiques, même en théorie quantique relativiste. "

Prigogine écrit dans « Entre le temps et l'éternité » : « C'est l'existence de points de résonance qui, on le sait depuis Poincaré, empêche de définir la plupart des systèmes dynamiques comme intégrables. La théorie cinétique, qui correspond au cas d'un grand système dynamique ayant des points de résonance « presque partout » dans l'espace des phases, marque donc la transformation de la notion de résonance : celle-ci cesse d'être un obstacle à la description en termes de trajectoires déterministes et réversibles, pour devenir un nouveau principe de description, intrinsèquement irréversible et probabiliste. C'est cette même notion de résonance que nous avons retrouvée au cœur de la mécanique quantique, puisque c'est elle qu'utilisa Dirac pour expliquer les événements qui ouvrent un accès expérimental à l'atome, l'émission et l'absorption de photons d'énergie spécifique, dont le spectre constitue la véritable signature de chaque type d'atome… Le monde quantique ne nous est accessible que par les événements qui l'affectent, par son devenir intrinsèquement probabiliste et irréversible. »

Georges Lochak écrit ainsi dans « Vers une microphysique de l'irréversible » (revue du palais de la découverte) : « l'idée des quanta, autrement dit l'idée que l'énergie des systèmes microscopiques ne varie que par bonds instantanés (les transitions quantiques) au cours desquels les microsystèmes passent subitement d'un état stationnaire à un autre en échangeant entre eux des parcelles d'énergie. » Il appelait donc à une microphysique irréversible.

Dans le vide quantique, le temps est réversible, mais la diffusion des particules virtuelles ne l'est pas plus que la diffusion des particules dites réelles. C'est la source de l'irréversibilité des phénomènes dissipatifs à l'échelle macroscopique, par exemple ceux entraînant un frottement. En fait, l'irréversibilité des interactions du vide quantique est à la source de la matière que nous connaissons. Cette création de matière montre déjà que le vie a une histoire : qu'il détermine une flèche du temps...

La chaos déterministe du vide permet de comprendre cette irréversibilité. Comme l'exposait Prigogine dans "Entre le temps et l'éternité" :

"Les comportements dynamiques chaotiques permettent de construire ce pont, que Boltzmann n'avait pu créer, entre la dynamique et le monde des processus irréversibles."

Le vide lui-même est réversible car c'est l'état de désordre et de hasard. Mais tout événement, comme une création/annihilation de matière, se produisant pour une ou plusieurs particules virtuelles ou réelles est, par contre, irréversible.

I. Prigogine et I. Stengers : dans "Entre le temps et l'éternité" :

"La matière se distingue de l'espace-temps en ce qu'elle est porteuse de l'entropie de l'univers. Son existence n'est plus une donnée, comme le présuppose le modèle standard, mais est le produit d'un processus irréversible de création. A la singularité initiale se substitue ainsi l'instabilité d'un Univers primordial vide, dont l'espace-temps se courberait en rayonnant la matière comme un atome excité rejoint son état fondamental en rayonnant de la lumière."

Le vide quantique est symétrique car chaque type de particule existe comme antiparticule et dans la même quantité, ce qui fait que le temps ne s'écoule pas dans un sens. Par contre, al seule existence de structures durables du vide, par exemple des particules ou des photons, signifie qu'il y a rupture de symétrie et donc irréversibilité...

On a souvent souligné que la mesure produisait une irréversibilité, ce qui est exact. Mais toute interaction en produit une aussi. En fait, il y a irréversibilité dès qu'il y a présence de matière. L'apparition d'une structure durable au sein d'un vide où rien n'est durable est une discontinuité qui représente une irréversibilité. Désormais, autour de cette particule, il y aura un temps avec une flèche....

Or, c'est le vide qui a produit cette particule et c'est cette création qui a introduit un sens du temps, en rompant la symétrie des couples particule/antiparticule du vide quantique.

Donc il y a bel et bien au sein du vide des phénomènes n'obéissant pas à la symétrie entre passé et présent.

On savait déjà que des tels phénomènes existaient dans l'univers quantique des particules comme la décomposition du méson K neutre qui n'obéit pas à ce que l'on appelle la symétrie CPT.

rappelons que CPT signifie qu'on ne change rien si on inverse tous les mouvements (P), toutes les charges (C) et le temps (T).

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Un système va-t-il "naturellement" vers l'équilibre ?

Robert Paris — 2011-11-17T07:41:00Z

"Au cours des dernières décennies, une nouvelle science est née, la physique des processus de non-équilibre. Cette science a conduit à des concepts nouveaux tels que l'auto-organisation et les structures dissipatives qui sont aujourd'hui largement utilisés dans des domaines qui vont de la cosmologie jusqu'à l'écologie et aux sciences sociales, en passant par chimie et la biologie. La physique de non-équilibre étudie les processus dissipatifs, caractérisés par un temps unidirectionnel, et ce faisant elle confère une nouvelle signification à l'irréversibilité.... L'irréversibilité ne peut plus être attribuée à une simple apparence qui disparaîtrait si nous accédions à une connaissance parfaite. Elle est une condition essentielle de comportements cohérents de milliards de milliards de molécules. Selon une formule que j'aime a répéter, la matière est aveugle à l'équilibre là où la flèche du temps ne se manifeste pas ; mais lorsque celle-ci se manifeste, loin de l'équilibre, la matière commence à voir ! Sans la cohérence des processus irréversibles de non-équilibre, l'apparition de la vie sur la Terre serait inconcevable. La thèse selon laquelle la flèche du temps est seulement phénoménologique est absurde. Ce n'est pas nous qui engendrons la flèche du temps. Bien au contraire, nous sommes ses enfants.... Pour la grande majorité des scientifiques, la thermodynamique devrait se limiter de manière stricte à l'équilibre. Pour eux, l'irréversibilité associée à un temps unidirectionnel était une hérésie... Après mon exposé, le plus grand expert en la matière fit le commentaire suivant : "je suis étonné que ce jeune homme soit tellement intéressé par la physique de non équilibre. Les processus irréversibles sont transitoires. Pourquoi alors ne pas attendre et étudier l'équilibre comme tout le monde ?"
J'ai été tellement étonné que je n'ai pas eu la présence d'esprit de lui répondre : "Mais nous aussi nous sommes des êtres transitoires. N'est il pas naturel de s'intéresser à notre condition humaine commune ?" Contrairement aux systèmes soit à l'équilibre soit proches de l'équilibre, les systèmes loin de l'équilibre ne conduisent plus à un extremum d'une fonction telles que l'énergie libre où la production d'entropie. En conséquence, il n'est plus certain que les fluctuations soient amorties. Il est seulement possible de formuler les conditions suffisantes de stabilité que nous avons baptisé "critère général d'évolution". Ce critère met en jeu le mécanisme des processus irréversibles dont le système est le siège. Alors que à l'équilibre et près de l'équilibre, les lois de la nature sont universelles, loin de l'équilibre elles deviennent spécifiques, elles dépendent du type de processus irréversibles. Cette observation est conforme à la variété des comportements de la matière que nous observons autour de nous. Loin de l'équilibre, la matière acquiert de nouvelles propriétés où les fluctuations, les instabilités jouent un rôle essentiel : la matière devient active. "

Ilya Prigogine

Un système va-t-il "naturellement" vers l'équilibre ?

Le film

Qu'est-ce que l'équilibre et le non-équilibre ?

Structures issues du non-équilibre

Qu'est-ce qu'un système auto-organisé ?

Les systèmes dynamiques

Ilya Prigogine et le non-équilibre

Ordre et désordre, équilibre et non-équilibre

Les systèmes auto-organisés et le non-équilibre

Gilles Deleuze :

"On sait bien que...une langue est en fait un système. Les physiciens diraient : un système par nature loin de l'équilibre, c'est un système en perpétuel déséquilibre."

Il y a un a priori idéologique de "la tendance à l'équilibre" comme un a priori du continu ou du linéaire, et il est aussi faux. Il n'y a pas de "tendance naturelle" vers l'équilibre plus que de tendance naturelle vers le continu ou vers le le linéaire. Bien des auteurs avaient confondu les lois avec une telle tendance à l'équilibre... "Tout le monde convient qu'il y a équilibre entre deux corps quand les produits de leurs masses par leurs vitesses virtuelles, c'est-à-dire par les vitesses avec lesquelles ils tendent à se mouvoir, sont égaux de part et d'autre." écrivait Jean le Rond d' Alembert.

En fait, l'équilibre est une morale bien plus qu'une observation liée à l'étude de la nature.

La physique souligne bien des forces contraires, mais celles-ci, en se combattant, ne mènent pas à un monde mort, sans mouvement. Le combat continue...

Einstein souligne que c'est la dynamique qui permet de maintenir un système : "La vie, c'est comme une bicyclette, il faut avancer pour ne pas perdre l'équilibre."

Ainsi, en physique, l'étude étant devenue celle des interactions plus que celle des objets, il devient absurde de parler d'équilibre.

Ilya Prigogine écrit dans « Temps à devenir » :

« On a découvert que quand vous allez loin de l'équilibre, par exemple, en considérant une réaction chimique, que vous empêchez d'arriver à l'équilibre, se produisent des phénomènes extraordinaires que personne n'aurait cru possibles ; par exemple, des horloges chimiques. Une horloge chimique, qu'est-ce que c'est ? Prenons un exemple : vous avez des molécules qui de rouges peuvent devenir bleues. Comment imaginez-vous voir ce phénomène ? Si vous pensez que les molécules vont au hasard, vous allez voir des flashes de bleu, puis de flashes de rouge. Mais il se produit, loin de l'équilibre, dans d'importantes classes de réactions chimiques, des phénomènes rythmiques. Tout devient bleu, puis tout devient rouge, puis tout devient bleu, c'est-à-dire qu'une cohérence naît, qui n'existe que loin de l'équilibre. (…) Donc, loin de l'équilibre, se produisent des phénomènes ordonnés qui n'existent pas près de l'équilibre. Si vous chauffez un liquide par en-dessous, il se produit des tourbillons dans lesquels des milliards de milliards de molécules se suivent l'une l'autre. De même, un être vivant, vous le savez bien, est un ensemble de rythmes, tels le rythme cardiaque, le rythme hormonal, le rythme des ondes cérébrales, de division cellulaire, etc. Tous ces rythmes ne sont possibles que parce que l'être vivant est loin de l'équilibre. Le non-équilibre, ce n'est pas du tout les tasses qui se cassent ; le non-équilibre, c'est la voie la plus extraordinaire que la nature ait inventée pour coordonner les phénomènes, pour rendre possibles des phénomènes complexes.

Donc, loin d'être simplement un effet du hasard, les phénomènes de non-équilibre sont notre accès vers la complexité. Et des concepts comme l'auto-organisation loin de l'équilibre, ou de structure dissipative, sont aujourd'hui des lieux communs qui sont appliqués dans des domaines nombreux, non seulement de la physique, mais de la sociologie, de l'économie, et jusqu'à l'anthropologie et la linguistique. »

Que connaissons-nous comme systèmes :
– le système nerveux
– le système climatique
– le système cardiaque
– le système du vivant
– le système cérébral
– un fluide qui s'écoule
– la chimie de réaction-diffusion et réactions oscillantes
– l'atome
– l'étoile
– l'être vivant
– le systèmes quantiques
– les systèmes auto-organisés
– les systèmes dynamiques
– les systèmes économiques
– les systèmes sociaux
– les systèmes écologiques
etc...

Aucun ne va jamais vers l'équilibre...

Dans les systèmes dynamiques, la structure globale est fondée sur l'agitation interne et les échanges avec l'extérieur.

Certains confondent l'existence d'une structure et de constantes avec l'équilibre, alors que cette structure et ces constantes proviennent de changement internes permanents et brutaux, de sauts. Par exemple, un système quantique saute sans cesse d'un état à un autre, mais il parvient ainsi à maintenir certaines constantes.

En réalité, l'équilibre n'existe que comme approximation dans des cas très particuliers... C'est le cas de systèmes qui seraient totalement isolés de l'extérieur... Il faut cependant différencier l'équilibre local et l'équilibre global.

Il peut y avoir équilibre à un niveau fondé sur le déséquilibre à un autre.

L'équilibre (ou le déséquilibre) peut être mécanique, thermodynamique, chimique, particulaire, ...

A l'équilibre thermodynamique et à son voisinage, l'uniformité spatiale et la stationnarité temporelle sont la règle. Les fluctuations autour de ces états sont bien contrôlées et en un certain sens triviales. Les propriétés de transport sont gouvernées par un principe de réponse linéaire. A l'inverse, dès que l'on s'intéresse à des situations hors équilibre, (en présence de contraintes extérieures, ou au cours de relaxation extrêmement lentes – dynamique vitreuse), on constate à toutes les échelles l'émergence de comportements collectifs qui donnent naissance à des formes et des dynamiques complexes, fractales ou multi-fractales ainsi qu'à des propriétés de transport anormales. Les fluctuations autour de ces comportements globaux sont le plus souvent singulières ; elles présentent des évènements extrêmes significatifs qui peuvent dominer les effets moyens et sont très sensibles aux effets de taille finie.

Hors équilibre, les fluctuations –spatiales et temporelles - peuvent alors devenir extrêmement importantes et il n'est plus du tout évident de définir le comportement « typique » du système comme une moyenne sur ces fluctuations. Comment par exemple définir la résistance à la rupture d'un matériau lorsque celle-ci est entièrement dictée par le défaut le plus important ? Comment faire une prévision météorologique lorsque celle-ci est sensible à une petite perturbation locale ? Comment établir une stratégie de gestion de risque sur les marchés hautement volatiles ? Un des enjeux de la physique du 21ème siècle sera de développer les formalismes permettant de caractériser la statistique des fluctuations observées dans ces systèmes hors équilibre. Il s'agira en particulier d'être en mesure (i) de définir clairement la notion de comportements « typiques », (ii) de reproduire les mises à l'échelle de ces comportements dits typiques et (iii) d'étendre la notion de théorèmes fluctuation-dissipation dans ces systèmes hors équilibre.

L'état stationnaire d'un système maintenu loin de l'équilibre ne peut pas être décrit par les lois fondamentales de la thermodynamique et de la physique statistique (par exemple, le courant transporté dans une barre de métal en contact avec deux thermostats à des potentiels ou des températures différentes). Il n'existe aujourd'hui aucune théorie générale des systèmes hors d'équilibre : on ne dispose ni d'une description macroscopique à partir de fonctions d'états (qui remplaceraient l'entropie ou l'énergie libre), ni de principe combinatoire à l'échelle microscopique (qui généraliserait la loi de Boltzmann et la fonction de partition). Toutefois, des avancées remarquables ont été accomplies durant la dernière décennie : ces résultats, appelés théorèmes de fluctuation, montrent que l'on peut quantifier les fluctuations atypiques d'un système hors d'équilibre par des fonctions de grandes déviations, qui pourraient jouer un rôle analogue à celui des potentiels thermodynamiques. En outre, les fonctions de grandes déviations vérifient des relations de symétrie remarquables (dues notamment à Gallavotti, Cohen, et Jarzynski) qui généralisent, loin de l'équilibre, les relations d'Einstein et d'Onsager (qui ne sont valides qu'au voisinage de l'équilibre).

Les systèmes fondés sur des rétroactions produisent des structures, mais celles-ci ne sont pas des équilibres stables. Ils sautent d'un niveau à un autre brutalement. Par exemple, l'histoire de la terre est celle de tels sauts brutaux dus à des causes internes ou externes.

Le cerveau n'est pas un équilibre entre les deux hémisphères, mais un combat permanent entre eux...

La vie de la cellule n'est pas un équilibre entre gènes et protéines de la vie et de la mort, mais un combat permanent entre eux.

Dans tous les cas précédemment cités, le seul équilibre possible est la fin de la dynamique, c'est-à-dire la mort...

Même un objet qui semble immobile est sujet aux mouvement brownien des molécules issu de l'agitation particulaire permanente, lui-même causé par l'agitation énergétique du vide quantique qui ne cesse jamais. La mort n'existe pas à ce niveau. Jamais le vide n'atteint un équilibre stable. Il est sans cesse sujet à des sautes d'énergie...

Une dynamique peut admettre bien plus qu'un ou quelques points d'équilibre, mais une infinité. C'est l'attracteur de cette dynamique. Et cela peut être un attracteur étrange...

Ilya Prigogine et Isabelle Stengers dans « La nouvelle alliance » :

"Donc, loin d'être simplement un effet du hasard, les phénomènes de non-équilibre sont notre accès vers la complexité. Et des concepts comme l'auto-organisation loin de l'équilibre, ou de structure dissipative, sont aujourd'hui des lieux communs qui sont appliqués dans des domaines nombreux, non seulement de la physique, mais de la sociologie, de l'économie, et jusqu'à l'anthropologie et la linguistique. "

Ilya Prigogine dans « Temps à devenir »

La loi n'est pas "simplement" l'équilibre. Hegel disait déjà :

"La loi ne va pas au-delà du phénomène. Au contraire, le royaume des lois est l'image "calme" du monde existant ou émergeant."

"Plusieurs choses sont en interaction par leurs propriétés. (...) Le phénomène est dans l'unité de l'apparence et de l'existence. Cette unité est la loi du phénomène. La loi est donc le positif dans la médiation de ce qui apparaît. C'est le reflet du phénomène dans son identité avec lui-même. Cette identité, le fondement du phénomène qui constitue la loi, est un moment propre du phénomène... La loi est donc non au-delà du phénomène, mais présente en lui immédiatement. Le royaume des lois est le reflet tranquille du monde existant ou phénoménal."

Hegel dans "La doctrine de l'Essence"

Commentaire de Lénine sur cette phrase dans "Cahiers sur la dialectique de Hegel" :

"C'est une définition remarquablement juste (en particulier, le mot "tranquille"). La loi prend ce qui est tranquille - et c'est pourquoi la loi, toute loi, est étroite, incomplète, approximative."

Les idées et l'oeuvre d'Ilya Prigogine

2010-08-12T20:29:25Z

"L'irréversibilité s'inscrit dans la matière."

Prigogine dans "La fin des certitudes"

Prigogine dans "Entre le temps et l'éternité"

Prigogine dans un exposé sur le temps à la conférence Marc-Bloch

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