Les mathématiques obéissent-elles aux lois des contradictions dialectiques
29 janvier 2013, 07:47, par RP
Voici un extrait tiré de l’ouvrage La nature de la physique de Richard Feynman :
"Lorsqu’on étudie les lois de la physique, on en découvre un grand nombre, compliquées et détaillées : lois de la gravitation, de l’électricité et du magnétisme, des interactions nucléaires, etc., mais à travers la variété de ces lois particulières règnent de grands principes généraux auxquels toutes les lois paraissent obéir : ce sont par exemple les principes de conservation, certaines qualités de symétrie, la forme générale des principes de la mécanique quantique, et malheureusement ou heureusement comme nous l’avons vu, le fait que toutes ces lois sont mathématiques. Au cours de cet exposé, je vous parlerai des principes de conservation.
Le physicien utilise les mots courants avec un sens particulier. Pour lui, une loi de conservation signifie qu’il existe un nombre que l’on peut calculer en un moment donné, puis, bien que la nature subisse de multiples variations, si on calcule cette quantité en un instant ultérieur, elle sera toujours la même, le nombre n’aura pas varié. Prenons par exemple, la conservation de l’énergie ; c’est une quantité que l’on peut calculer suivant une certaine règle, et on obtient toujours le même nombre quoi qu’il arrive.
Vous réalisez maintenant que cela peut être bien utile. Imaginons que la physique, ou plutôt la nature, est un vaste jeu d’échecs avec des millions de pièces, et que nous nous efforçons de découvrir la règle du jeu. Les grandes divinités qui jouent le font très rapidement, on a de la peine à suivre et à comprendre. Pourtant, nous arrivons à saisir certaines règles, et parmi celles que nous découvrons il y en a qui ne nécessitent pas d’observer tous les mouvements. Par exemple, supposons qu’il y ait un seul fou, le fou blanc, sur l’échiquier ; puisque le fou avance en diagonale et donc reste toujours sur des cases de la même couleur, si on détourne un instant le regard pendant que les dieux jouent et qu’on le reporte à nouveau sur le jeu, on peut s’attendre à trouver encore un fou blanc sur l’échiquier, sa position aura peut-être changé mais la couleur de sa case sera restée la même. Telle est l’essence même d’une loi de conservation. Nous n’avons pas besoin d’entrer dans le jeu pour en connaître au moins les rudiments."
Voici un extrait tiré de l’ouvrage La nature de la physique de Richard Feynman :
"Lorsqu’on étudie les lois de la physique, on en découvre un grand nombre, compliquées et détaillées : lois de la gravitation, de l’électricité et du magnétisme, des interactions nucléaires, etc., mais à travers la variété de ces lois particulières règnent de grands principes généraux auxquels toutes les lois paraissent obéir : ce sont par exemple les principes de conservation, certaines qualités de symétrie, la forme générale des principes de la mécanique quantique, et malheureusement ou heureusement comme nous l’avons vu, le fait que toutes ces lois sont mathématiques. Au cours de cet exposé, je vous parlerai des principes de conservation.
Le physicien utilise les mots courants avec un sens particulier. Pour lui, une loi de conservation signifie qu’il existe un nombre que l’on peut calculer en un moment donné, puis, bien que la nature subisse de multiples variations, si on calcule cette quantité en un instant ultérieur, elle sera toujours la même, le nombre n’aura pas varié. Prenons par exemple, la conservation de l’énergie ; c’est une quantité que l’on peut calculer suivant une certaine règle, et on obtient toujours le même nombre quoi qu’il arrive.
Vous réalisez maintenant que cela peut être bien utile. Imaginons que la physique, ou plutôt la nature, est un vaste jeu d’échecs avec des millions de pièces, et que nous nous efforçons de découvrir la règle du jeu. Les grandes divinités qui jouent le font très rapidement, on a de la peine à suivre et à comprendre. Pourtant, nous arrivons à saisir certaines règles, et parmi celles que nous découvrons il y en a qui ne nécessitent pas d’observer tous les mouvements. Par exemple, supposons qu’il y ait un seul fou, le fou blanc, sur l’échiquier ; puisque le fou avance en diagonale et donc reste toujours sur des cases de la même couleur, si on détourne un instant le regard pendant que les dieux jouent et qu’on le reporte à nouveau sur le jeu, on peut s’attendre à trouver encore un fou blanc sur l’échiquier, sa position aura peut-être changé mais la couleur de sa case sera restée la même. Telle est l’essence même d’une loi de conservation. Nous n’avons pas besoin d’entrer dans le jeu pour en connaître au moins les rudiments."