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Les nuages, un exemple de structures fractales auto-organisées issues du désordre - Matière et Révolution
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Les nuages, un exemple de structures fractales auto-organisées issues du désordre

mardi 17 mai 2011, par Robert Paris

Bien des phénomènes observables quotidiennement sont plus étonnants qu’il n’y paraît : la condensation des nuages se fait plutôt dans les montagnes où l’air est plus froid alors que l’air chaud monte.

L’électromagnétisme détermine des mouvements au sein du nuage, mouvements qui sont déterminants dans l’énergie du nuage, qui pousse la masse à remonter vers le haut du nuage, combattant ainsi la gravitation. C’est ce qui amène ce phénomène étonnant : des masses considérables d’eau qui tiennent dans l’air sans tomber…

Les nuages ne sont pas seulement des produits de la condensation de l’eau liée aux jeux de la chaleur et de la pression : la longueur d’onde des rayons lumineux joue aussi, par exemple pour définir le niveau d’altitude de la base du nuage. L’électromagnétisme détermine des mouvements au sein du nuage, mouvements qui sont déterminants dans l’énergie du nuage, qui pousse la masse à remonter vers le haut du nuage, combattant la gravitation.

Tous ces phénomènes sont dynamiques alors que, spontanément nous raisonnons de manière statique, ils produisent des contradictions et ne sont pas linéaires alors que, spontanément, nous raisonnons de manière non dialectique et linéaire. Ils présentent des discontinuités, des sauts qualitatifs, des contradictions… Les différents états de la matière ne se comportent pas souvent comme on l’imagine et ne sont pas exactement ce qu’on imagine. La matière n’est pas faite de choses mais de structures émergentes, ce qui est profondément différent. Elle n’est pas fondée sur des équilibres stables, image qui nous est donnée par l’univers apparent à notre échelle.

Le nuage qui semble sur une courte durée avoir une forme et un contenu à peu près donné est l’objet de changements beaucoup plus brutaux et violents qu’il n’y paraît, changement dans lesquels des masses de molécules descendent et d’autres montent sans cesse au sein du nuage.

Cela explique qu’il nous paraisse difficile à comprendre comment un nuage calme, même s’il est très noir, va d’un seul coup déverser une masse immense d’eau, de grêle ou de neige, ou encore provoquer un violent orage.

En réalité, l’apparence calme du nuage n’est qu’illusion et cette masse est sans cesse le produit de confrontations brutales qui, en temps normale, produisent la conservation globale de la structure mais, parfois, provoquent sa rupture.

Les nuages ne sont nullement des objets fixes. Il y a sans cesse des colonnes d’air montantes et d’autres descendantes. Chez certain type de nuages, le bourgeonnement violent au dessus du nuage témoigne du caractère éruptif des phénomènes considérés. Mais, même dans les autres, le nuage n’est jamais une chose fixe ni ressemblant à une chose fixe. Il n’existe que du fait d’un énorme désordre qui donne globalement une illusion de conservation d’ensemble. Mais le nuage a une relativement courte durée de vie et sa structure se dissout assez rapidement dans l’air, pour former à côté de nouveaux nuages.

Une autre raison de comprendre difficilement les nuages est le fait qu’on les imagine comme des masses de gouttelettes et de vapeurs d’eau alors que les petits cristaux y jouent aussi un grand rôle. Le nuage est la coexistence des trois états : gaz, liquide et solide et le jeu des sauts entre ces états. La formation de cristaux a des effets parfois violents comme la formation de grands trous au sein des masses nuageuses.

Toute la matière, sous toutes ses formes et à toutes ses échelles, est par bien des aspects du même type que le nuage : des confrontations brutales avec des changements radicaux qui, le plus souvent, entraînent la conservation globale de la structure et, parfois, provoquent sa rupture.

Un des aspects que l’on oublie souvent est que le nuage est une masse électrisée comme l’est la matière. Mais, étant l’objet de mouvements violents, l’électrisation prend un caractère à grande échelle avec, notamment, des électricités opposées sur le sommet du nuage et à sa base et avec une électrisation provoquée sur l’air environnant.

Pourquoi le nuage (porteur d’eau plus lourde que l’air) ne tombe pas du fait de son poids ?

Les gouttes d’eau suffisamment grosses tombent du fait de leur poids mais, en tombant, elles se réchauffent. Si elles ne parviennent au sol en pluie (ou neige ou grêle), elles redeviennent du gaz, de la vapeur d’eau lorsqu’elles atteignent un seuil d’altitude du nuage (niveau marqué par la base plate du nuage). Cette vapeur remonte alors dans le nuage. Durant ce mouvement permanent, il y a échange d’une énergie considérable qui maintient un dynamisme du nuage et lui permet de se conserver dans son ensemble même si l’état et la position des gouttes change sans cesse. C’est cela qui empêche cette masse énorme d’eau de tomber immédiatement.

Les nuages, des structures dynamiques...

Les nuages proches ont des formes similaires

La première figure correspond à une texture générée automatiquement par simulation fractale. La deuxième figure représente celle d’un vrai ciel légèrement nuageux prise par un appareil numérique. (voir site Damien Rohmer)

Les nuages sont des systèmes dynamiques

Extrait de l’ouvrage de Bernard Sapoval, "Universalités et fractales" :

"La première catégorie de fractales apparaît dans l’étude des phénomènes aléatoires. (...) Les mouvements browniens, les vols de Lévy, la percolation, l’agrégation, les fronts de diffusion sont des exemples de cette géométrie née du hasard. (...) La deuxième catégorie de phénomènes dans lesquels nous voyons apparaître des objets fractals est l’étude des itérations, comme dans le cas des ensembles de Julia et de Mandelbrot, ou plus généralement des systèmes dynamiques, systèmes non linéaire, dont l’étude de la turbulence par exemple. (...) Nous avons vu que même des systèmes d’une extrême simplicité, dont le fonctionnement est strictement causal, sont capables de posséder des états apparemment aléatoires. (...) La troisième catégorie de phénomènes où interviennent des fractales est celle des phénomènes d’interfaces naturelles ou artificielles(alvéoles pulmonaires, racines des plantes, bassins fluviaux, électrodes dans les batteries). (...) S’il est un domaine des sciences de la nature où l’irrégularité géométrique et l’irrégularité temporelle jouent un rôle capital, c’est bien la géophysique. Nous avons vu que des procédures simples permettaient de reproduire des montagnes tout à fait vraisemblables ou que des côtes étaient souvent fractales. Mais il en va de même de beaucoup de structures de notre environnement géophysique. Il peut s’agir tout aussi bien de structures géométriques des couches géologiques, de réseaux de failles géologiques, ou de géométrie d’objets de la géophysique externe, comme les nuages. (...) Les nuages aussi obéissent par leur forme aux lois de la self-similarité. Les petits et les gros nuages ont des formes comparables. Les propriétés de ces nuages vont dépendre bien sûr de leur structure. Par exemple, de la façon dont ils absorbent la lumière. (...) Son absorption sous forme de chaleur dépendra de la taille et de l’épaisseur du nuage sous forme de loi de puissance. "

Ilya Prigogine et Isabelle Stengers dans « La nouvelle alliance » :

« La thermodynamique des processus irréversibles a découvert que les flux qui traversent certains systèmes physico-chimiques et les éloignent de l’équilibre, peuvent nourrir des phénomènes d’auto-organisation spontanée, des ruptures de symétrie, des évolutions vers une complexité et une diversité croissantes. »

Les mêmes formes à plusieurs échelles :

Que sont les fractales ?

Les fractales sont des formes qu’on retrouve à plusieurs échelles successives emboitées.

Un objet non fractal a une dimension entière : un pour la droite, deux pour la surface et trois pour le volume. La dimension d’un objet réel peut être obtenue par rapport entre volume et surface. Celle d’un nuage avoisine 1,36, nombre qui correspond à celui obtenu en théorie de la diffusion turbulente relative. C’est une fraction d’où le nom de fractale.

Que sont les nuages ?

Les nuages ont des formes sans cesse changeantes qui nous interpèlent dès notre enfance. Ces formes sont à la fois imprédictibles et étudiables. Elles semblent complètement au hasard. Ce n’est pas le cas puisque les nuages ont des formes caractéristiques en fonction des conditions de leur formation. Cependant, ils sont "sensibles aux conditions initiales", ce qui fait que tout changement dans un niveau d’échelle en entraîne d’autres aux autres niveaux, d’où cet apparent hasard qui semble guider les modifications permanentes.

Les nuages proviennent de la convection. H.Bénard découvrit en 1900 qu’un fluide chauffé par le bas se mettait en mouvement et s’organisait pour former des "cellules de Bénard". Ces structures hydrodynamiques expliquent bon nombre de phénomènes convectifs, comme les nuages cumuliformes, les champignons atomiques ou la granulation solaire.

En fait, la turbulence provient de lois et non du hasard pur. Ce sont des phénomènes déterministes mais aléatoires du fait de la sensibilité aux conditions initiales.

LA CONVECTION

Le nuage est un milieu hétérogène dans lequel on trouve :

- de l’air sec et de la vapeur d’eau saturante,

- de l’eau liquide à température positive ou négative surfondue,

- des cristaux de glace associés à l’eau ou seuls,

- des particules solides : sable, suie, poussières, sel marin, etc. ,

- des particules liquides non aqueuses acides.

Cet ensemble est maintenu en suspension dans l’air par les forces d’agitation permanente au sein même des particules synoptiques ou aérologiques.

Les gouttelettes d’eau sont formées en atmosphère saturée par condensation de la vapeur d’eau (toujours présente dans l’atmosphère) en présence de particules solides en suspension appelées noyaux de condensation.

Les noyaux de condensation jouent le rôle de catalyseur de condensation et sont de plusieurs origines :

- minérale : suie volcanique, cristaux de sable,

- marine : cristaux de sel marin NaCl que le vent arrache aux embruns,

- humaine : combustions industrielles, pollution.

Ils sont de 2 sortes :

- les gros noyaux : (diamètre de plusieurs microns, jusqu’à 40 pour les noyaux géants) actifs dès le début de la saturation, très nombreux dans les basses couches où la sursaturation est rare (100 à 1000/cm³),

- les petits noyaux : (diamètre inférieur à 0,2 micron) ou noyaux d’AITKEN (physicien scandinave) actifs uniquement lorsque l’atmosphère se trouve en sursaturation, les traînées de condensation illustrent bien cet état préexistant. Leur nombre varie entre 1000 et 10000/cm³ avec une humidité pouvant atteindre les 150%.

Benoit Mandelbrot dans "La géométrie fractale de la nature" : "Les nuages ne sont pas des sphères, les montagnes ne sont pas des cônes, les côtes ne sont pas des cercles, l’écorce n’est pas lisse et l’éclair ne se déplace pas en ligne droite".

La géométrie euclidienne ne correspond pas aux phénomènes naturels ; ceux-ci présentent de multiples détails à toutes les échelles, tout en étant souvent structurés de la même façon sur plusieurs échelles de dimension, c’est le cas des arbres, des nuages, des montagnes ou du bassin d’un fleuve ; la géométrie de la nature est fractale.

Pourquoi les nuages ne tombent pas ?

Les nuages se forment selon deux processus : la convection et le soulèvement progressif de la masse d’air.

Le soulèvement convectif est dû à l’instabilité de l’air. Il est souvent vigoureux et au déclenchement abrupt. Il produit des nuages caractérisés par une extension verticale élevée, mais une extension horizontale limitée. Ces nuages sont désignés génériquement par le terme « cumulus ». Ils peuvent se développer à différents niveaux de la troposphère, là où l’instabilité existe.

Le soulèvement dit synoptique est le résultat des processus de la dynamique en atmosphère stable, dans un écoulement stratifié. Ce soulèvement est graduel, produisant des systèmes nuageux d’une texture uniforme, pouvant couvrir des milliers de kilomètres carrés. Ces nuages sont désignés génériquement par le terme « stratus ». Il arrive parfois que ce soulèvement graduel déstabilise la couche atmosphérique, donnant lieu à des nuages convectifs imbriqués dans le nuage stratiforme.

La nature intermittente des fluctuations des nuages peut être caractérisée par des distributions hyperboliques (α≃5/3) ; dans ce cas, le champ de pluie est composé d’un grand nombre de discontinuités (fronts) dont on n’aperçoit que les plus importantes (c’est l’effet Noé qui exprime qu’une fluctuation l’emporte très nettement sur les autres) ; 2) des fluctuations existent à toutes les échelles (au moins entre 200 et 1200 km) et sont régies par une loi d’invariance d’échelle ; la forme des aires de pluie est donc de géométrie fractale ; 3) il est possible de simuler numériquement des champs aléatoires qui reproduisent assez facilement plusieurs des caractéristiques des champs de pluie réels : intermittence, loi d’invariance d’échelle, structures en lignes droites, complexité des formes (dimension fractale des périmètres) etc.

La Recherche (novembre 2002) établit la même propriété fractale des nuages intergalactiques :

Comment les groupes de nuages peuvent-ils se former dans le milieu interstellaire, avoir à la fois un aspect chaotique et désordonné, tout en vérifiant des lois très précises, reflet d’un ordre sous-jacent ? La solution doit sans doute être trouvée dans la physique du milieu qui est dominée par la gravité et la turbulence. Auto-gravité d’abord : les structures ont tendance à se concentrer sur elles-mêmes, et si elles ne s’effondrent pas complètement c’est parce que les forces de pression s’y opposent. Les éléments gazeux sont en effet animés de mouvements désordonnés et turbulents, d’une intensité telle que leur énergie cinétique compense l’énergie gravitationnelle de l’ensemble. La turbulence est aussi très développée à cause des conditions extrêmes du milieu : densités et viscosités très faibles d’une part, agitation supersonique des nuages interstellaires d’autre part. Le nombre de Reynolds*, un paramètre physique qui caractérise l’amplitude de la turbulence, y est considérable : de l’ordre de 105 voire plus, alors que la valeur critique qui sépare le régime non turbulent du régime turbulent est voisine de 300.

Suivons maintenant un nuage particulier, de grande taille, soumis à sa propre gravitation : il tend à s’effondrer sous l’effet de son auto-gravité, et ce faisant il s’échauffe, car l’énergie gravitationnelle de l’effondrement se transforme en chaleur. Toutefois cette chaleur ne s’accumule pas car elle est très vite rayonnée, et le nuage peut continuer à s’effondrer. Le temps d’effondrement est beaucoup plus rapide au centre. Conséquence : le nuage devient de plus en plus dense des bords vers le centre. D’un point de vue théorique, il est possible de montrer que cette situation peut devenir instable. En fait, dès que le contraste en densité entre les bords et le centre atteint la valeur de 30, le nuage se fragmente en une dizaine de morceaux plus petits, et en moyenne plus denses que le nuage initial. Ensuite chacun des morceaux va avoir tendance à s’effondrer sous l’effet de sa propre gravité, et le raisonnement précédent va à nouveau s’appliquer, les mêmes causes produisant les mêmes effets.

PETITS ET GROS NUAGES

Quelles sont les structures les plus petites qui peuvent ainsi se former par fragmentation ? Les nuages, on l’a vu, sont de plus en plus denses à chaque fragmentation. Au bout d’un moment, la structure formée est si dense qu’elle devient opaque et ne peut donc plus évacuer, par rayonnement, l’énergie liée à l’effondrement gravitationnel. Les plus petits fragments vont se trouver en équilibre relatif entre les forces de pression et de gravitation, sans pouvoir se fragmenter plus avant. Ceci survient pour des tailles de l’ordre de 10 fois la distance Terre-Soleil.

Inversement, des fragments peuvent entrer en collision ; leur masse croît alors par accrétion de matière, ou coalescence. Quelles sont les plus grandes structures qui peuvent se former ainsi ? Ce sont des nuages moléculaires géants, de masse environ égale à un million de masses solaires, et de taille avoisinant une centaine d’années-lumière : au-delà de ce seuil, les forces de gravité de la Galaxie produisent des forces de marée qui tendent à détruire et disperser les nuages. Changeons maintenant d’échelle d’observation : que se passe-t-il au niveau des galaxies ou des étoiles ? Leur distribution suit-elle aussi un ordre fractal ? Réponse positive pour les galaxies et les étoiles jeunes, qui viennent de se former à partir des nuages, elles conservent leur structure hiérarchique pendant un certain temps avant de diffuser et se diluer dans les galaxies. D’autre part on a montré que, dans les zones où elles se forment, le nombre d’étoiles d’une masse donnée suit une loi de puissance qui paraît universelle, et ce quelle que soit la galaxie ! Qui plus est, cette loi peut se déduire de façon logique de celle des nuages interstellaires

A l’échelle des galaxies et des amas de galaxies, l’ordre fractal est encore présent. Des lois indépendantes d’échelle sont observées comme c’est le cas pour le milieu interstellaire. Ainsi la masse totale M de galaxies comprises dans un rayon R vérifie une loi de puissance avec une dimension fractale D très proche de la valeur déjà observée pour les nuages interstellaires (entre 1.7 et 1.8).

LE NUAGE, STRUCTURE AUTO-ORGANISÉE, DISSIPATIVE ET INSTABLE, INTERFACE DYNAMIQUE ET FRACTALE DES PHASES GLACE, LIQUIDE ET VAPEUR D’EAU DANS L’AIR

« Le type de nuages convectifs connus sous le nom de cumulus sont produits par les vents verticaux qui ont lieu dans des régions d’air chaud et humide, par le principe d’Archimède. Ce soulèvement rapide a comme conséquence l’expansion adiabatique et le refroidissement de l’air, et la formation conséquente de gouttelettes d’eau. Leur distribution irrégulière disperse la lumière du soleil géometriquement dans toutes les directions, produisant l’aspect blanc lumineux typique de la neige, évoluant en nuances de gris de par leur épaisseur optique. Chaque nuage est de vie courte, durant environ 15 minutes en moyenne. » Tiré de : 1. H. R. Pruppacher, J. D. Klett, “Microphysics of clouds and precipitation“, Springer (1997) ; R. A. Houze, “Cloud Dynamics“, Academic Press (1994) 2. Sarah Robinson, Flow Visualization Course, University of Colorado

Le nuage est une structure émergente, dissipative au sens de Prigogine, présentant un ordre fractal interface entre eau et air qui est un ordre loin de l’équilibre, fondé sur sa dynamique et sur l’apport énergétique du soleil.

Si les nuages ont des formes changeantes aussi fascinantes, c’est qu’elles sont loin d’être stables et peuvent sans cesse se transformer. Ce sont les fractales dynamiques les plus faciles à observer. Leur formation répond aux critères de Prigogine de formation de structures à partir du désordre : l’apport permanent d’énergie (soleil), la catalyse (poussières), lois non-linéaires (passage de l’eau solide à liquide et gaz) produisant une thermodynamique loin de l’équilibre, celle de la turbulence.

Ilya Prigogine : "Au cours des dernières décennies, une nouvelle science est née, la physique des processus de non-équilibre. Cette science a conduit à des concepts nouveaux tels que l’auto-organisation et les structures dissipatives qui sont aujourd’hui largement utilisés dans des domaines qui vont de la cosmologie jusqu’à l’écologie et aux sciences sociales, en passant par chimie et la biologie. La physique de non-équilibre étudie les processus dissipatifs, caractérisés par un temps unidirectionnel, et ce faisant elle confère une nouvelle signification à l’irréversibilité. (...) Loin de l’équilibre, la matière acquiert de nouvelles propriétés où les fluctuations, les instabilités jouent un rôle essentiel : la matière devient active. " (extrait de "La fin des certitudes")

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